甲子-曲安京、萧灿：岳麓书院藏秦简《质日》曆谱考订 ,对于想了解历史故事的朋友们来说，甲子-曲安京、萧灿：岳麓书院藏秦简《质日》曆谱考订是一个非常想了解的问题，下面小编就带领大家看看这个问题。
原文标题：曲安京、萧灿：岳麓书院藏秦简《质日》曆谱考订
岳麓书院藏秦简《质日》曆谱考订
曲安京（西北大学数学系）
萧灿（湖南大学建筑学院/岳麓书院）
摘要：本文讨论了岳麓书院藏秦简《质日》曆谱简文本身存在的排列问题，认为廿七年、卅五年的曆日干支在抄写时有部分窜行或错位，而卅四年曆谱是正确的。本文根据月朔密码序列，认定这样的事实：如果假设岳麓、里耶、关沮秦简所涉及年份的曆法是统一的，则在这个时期的曆谱是可以完全确定的。
关键字： 岳麓书院藏秦简 质日 秦代曆法
秦汉曆法的研究，一直存在诸多疑点和不确定推论，诸如闰月分布、大小月序列、改曆等。已公布的岳麓书院藏秦简《质日》保存有秦始皇廿七年、卅四年、卅五年的曆谱[1]，为研究秦汉曆法提供了新材料。我们将《质日》曆谱与其他记有秦代曆日干支的出土材料及以往对秦汉曆法的研究结论做了比对和分析，用作比对的资料有：里耶秦简记录的曆日干支，周家台关沮秦简的曆谱，岳麓书院藏秦简《奏谳书》保存的干支朔日[2]，张培瑜先生于《里耶发掘报告》等着作中公布的“秦代朔闰表”[3]（本文摘录其中始皇廿七、卅四、卅五年朔日如表一），李忠林先生于《历史研究》2010年第6期公布的秦时期“朔闰表”[4]。我们也按四分曆体系从纯粹数学角度重新推演秦曆，计算得出了连续的月朔密码序列，再按照这一规律排出曆谱，并与上述资料做了比对。
经过比对、分析、推算，我们得出几点看法：岳麓书院藏秦简《质日》记录的廿七年曆谱在六月和八月出现错位；卅四年的曆谱排列正确；卅五年曆谱偶数月干支排列正确，奇数月干支出现紊乱。
《质日》卅五年曆谱存在的问题
先看卅五年曆日干支的错排，它较为明显，仅观察简文干支本身即可发现有错误。第一步，我们根据简0092“十月小，十二月小嘉平，二月大，四月大，六月大，八月大”和简0166“十一月辛卯大，正月庚寅大，三月小，五月小，七月小，九月小”，并按照六十甲子循环排出卅五年的曆日干支如表二，对比表一（张培瑜先生排定的始皇廿七年、卅四年、卅五年朔日）和表二，显而易见，表二朔日干支与表一的卅五年朔日一致。第二步，将《质日》简文和表二对比，发现《质日》卅五年偶数月的曆日干支记载是正确的，最明显的一点，我们看到简0050（见表三）的一、二横栏为空，即表示十月、十二月没有三十日，是小月，与简0092记载符合。但是《质日》卅五年奇数月干支出现紊乱。本来，依据简0166可推知，奇数月的末位简只该在第一、二横栏记有干支，其下四栏均应为空，但实际却不是这样，末位简0063（见表三）呈现满填状态，十一月、正月的三十日干支与后四个奇数月的二十九日干支抄在一列。往前看，发现从简0069（见表三）开始即窜行错排直至末尾，在简0069上，十一月与正月的横栏记的初四干支，三月、五月、七月、九月的横栏记的初三干支。我们推测出现这种情况的原因可能是抄写时的疏忽。
陈伟先生在《岳麓秦简暦表的两处订正》一文中认为整理者的编连校补有误：“问题出在简27/残1-11的安排上。如果此简确实属于三十五年，复原时位置当提升一栏。在为其补足前后残缺的四个干支后，其下的原先拟补的一简则因为重複应予删去。”[5]
首先，“简27/残1-11”确属卅五年干支。“辛卯”“庚寅”出现在上下栏的情况，依据《质日》简干支本身的排列规律，只可能出现在以下位置：
廿七年：十月、十二月的十四日；十二月、二月的十五日；二月、四月的十六日；四月、六月的十七日；六月、八月的十八日。
卅四年：正月、三月的廿五日；三月、五月的廿六日；五月、七月的廿七日；七月、九月的廿八日。
卅五年：十一月、正月的朔日；正月、三月的初二；三月、五月的初三日；五月、七月的初四日；七月、九月的初五日。
而只有卅五年初二、初三、初五简残或缺简，因而不能确认，其他各处“辛卯”“庚寅”上下栏的情况是明确的。再加上“简27/残1-11”的“辛卯”“庚寅”字样之间似有中编绳痕迹，因此很可能是属于初三日的。
其二，若残简1-11确属初三日，则置于简0069前一位是合适的，其简文干支可按照《质日》廿七年错位规律补为“【癸巳，壬辰】，辛卯，庚寅，【己丑，戊子】”，第一、二栏亦可不补出，因简残，并不能断定此简书写也是错位的。或假定在简0069前也是错位，则残简1-11之前有一枚遗失简，其简文干支补为：“【壬辰，辛卯，庚寅，己丑，戊子，丁亥】”。
表一：张培瑜先生的 “秦代朔闰表”，始皇廿七年、卅四年、卅五年朔日
十月
十一月
十二月
正月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
八月
九月
后九月
始皇廿七
戊寅
戊申
丁丑
丁未
丙子
丙午
丙子
（乙亥）
乙巳
乙亥
甲辰
甲戌
癸卯
始皇卅四
戊戌
丁卯
丁酉
丁卯
丙申
丙寅
乙未
乙丑
甲午
甲子
癸巳
癸亥
壬辰
始皇卅五
壬戌
辛卯
辛酉
庚寅
庚申
庚寅
己未
己丑
戊午
戊子
丁巳
丁亥
按：李忠林先生列出的始皇廿七年、卅四年、卅五年朔日与我们推算的曆谱完全一致，都认为在始皇廿七年四月确定是“乙亥朔”而非“丙子朔”，张培瑜先生在2007年的复原方案中修改为“丙子朔”。
表二：根据推算得出的始皇卅五年曆表
（为了方便与《质日》简比对，按简的分栏格式，偶数月、奇数月分开排列）
卅
廿九
廿八
廿七
廿六
廿五
廿四
廿三
廿二
廿一
廿
十九
十八
十七
十六
十五
十四
十三
十二
十一
初十
初九
初八
初七
初六
初五
初四
初三
初二
初一
庚寅
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
十月小
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
十二月小
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
二月大
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
四月大
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
六月大
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
八月大
卅
廿九
廿八
廿七
廿六
廿五
廿四
廿三
廿二
廿一
廿
十九
十八
十七
十六
十五
十四
十三
十二
十一
初十
初九
初八
初七
初六
初五
初四
初三
初二
初一
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
十一月大
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
正月大
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
三月小
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
五月小
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
戊子
七月小
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
戊子
丁亥
九月小
表三：文中引用作比对的几枚《质日》简（卅五年私质日）
0063
0069
残1-11
0166
0050
0092
庚申
甲午
残
十一月辛卯大
空
十月小
第一栏
己未
癸巳
残
正月庚寅大
空
十二月小嘉平
第二栏
戊午宿□□留
壬辰
辛卯
三月小
己丑
二月大
第三栏
丁巳
辛卯宿商街邮
庚寅
五月小
戊子宿郑
四月大
第四栏
丙辰
庚寅
残
七月小
丁亥
六月大
第五栏
乙卯
己丑
残
九月小
丙戌
八月大
第六栏
《质日》廿七年曆谱存在的问题
廿七年曆谱的干支错位较为隐蔽。据四分曆体系，又已知卅四、卅五两年的干支，那么可推算出廿七年干支排列如表四。对比可见，《质日》简0575上的六月初一干支是“甲戌”，八月初一干支是“癸酉”，与推算的六月初一“乙亥”，八月初一“甲戌”不合，但我们又发现湖南龙山里耶秦简记载有始皇廿七年“八月甲戌朔”，却是符合推算结果的，而里耶简多为行政文书，它的曆日要更为準确[6]。因此我们推测《质日》简此处为错位误抄，把五月三十日的干支“甲戌”错位写在六月初一的位置，把七月三十日的干支“癸酉”错位抄写在八月初一的位置，并使得后续日连锁移位。如果将一份直行连写的曆表转抄成按月横向分栏的曆表时，误抄错位情况是有可能发生的。
表四：根据推算得出的始皇廿七年曆表
卅
廿九
廿八
廿七
廿六
廿五
廿四
廿三
廿二
廿一
廿
十九
十八
十七
十六
十五
十四
十三
十二
十一
初十
初九
初八
初七
初六
初五
初四
初三
初二
初一
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
十月大
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
十二
月大
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
二
月大
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
四
月大
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
六
月小
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
甲戌
八
月小
卅
廿九
廿八
廿七
廿六
廿五
廿四
廿三
廿二
廿一
廿
十九
十八
十七
十六
十五
十四
十三
,
十二
十一
初十
初九
初八
初七
初六
初五
初四
初三
初二
初一
丙子
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
十一
月小
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
端
月小
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
三
月小
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
五
月大
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
七
月大
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
九
月大
再有，孙沛阳先生指出[7]，“原《二十七年质日》简25应属于《三十四年质日》，置于简4与简5之间”；“原《三十五年质日》中简17应该置于《二十七年质日》简6与简7之间”。孙先生的这二条判断与我们的对《质日》简排列的判断相合。
原《二十七年质日》简25/0612所记干支是“壬寅，辛丑，庚子，己酉〈亥〉，戊戌，丁酉”，为错位排列的廿七年偶数月廿五日干支（本文表四是推算的正确排列，岳麓简《二十七年质日》在六月、八月错位，前文已述），《三十四年质日》简4/0504所记简文是“【辛丑】，庚子腾视事，己亥，戊戌，丁酉，丙申”，干支符合推算得出的始皇卅四年偶数月初四日无误，简5/0619简文是“癸卯，壬寅，辛丑腾去监府视事，庚子谒，己亥，戊戌”，干支是偶数月初六日的，中间所缺初五日干支正是“壬寅，辛丑，庚子，己亥，戊戌，丁酉”（见表五）。
原《三十五年私质日》中简17所记偶数月廿二日干支“癸未，壬午，辛巳，【庚辰】，己卯，戊寅”，确实与岳麓简《廿七年质日》偶数月初六日干支相同，也与推算结果的错位排列的符合。简6/0564“壬午，辛巳，庚辰，己卯归休，戊寅，丁丑”符合错位排列的廿七年偶数月初五日干支，简7/0616“甲申，癸未，壬午，辛巳，庚辰，己卯” 符合错位排列的廿七年偶数月初七日干支。
表五：根据推算得出的始皇卅四年暦表
卅
廿九
廿八
廿七
廿六
廿五
廿四
廿三
廿二
廿一
廿
十九
十八
十七
十六
十五
十四
十三
十二
十一
初十
初九
初八
初七
初六
初五
初四
初三
初二
初一
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
十月小
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
十二大
乙丑
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
二月大
甲子
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
四月大
癸亥
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
六月大
壬戌
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
八月大
卅
廿九
廿八
廿七
廿六
廿五
廿四
廿三
廿二
廿一
廿
十九
十八
十七
十六
十五
十四
十三
十二
十一
初十
初九
初八
初七
初六
初五
初四
初三
初二
初一
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
十一大
乙未
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
正月小
甲午
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
三月小
癸巳
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
五月小
壬辰
辛卯
庚寅
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
七月小
辛卯
庚寅
己丑
戊子
丁亥
丙戌
乙酉
甲申
癸未
壬午
辛巳
庚辰
己卯
戊寅
丁丑
丙子
乙亥
甲戌
癸酉
壬申
辛未
庚午
己巳
戊辰
丁卯
丙寅
乙丑
甲子
癸亥
九月小
辛酉
庚申
己未
戊午
丁巳
丙辰
乙卯
甲寅
癸丑
壬子
辛亥
庚戌
己酉
戊申
丁未
丙午
乙巳
甲辰
癸卯
壬寅
辛丑
庚子
己亥
戊戌
丁酉
丙申
乙未
甲午
癸巳
壬辰
后九大
秦代曆法推算
1. 月朔密码序列
中国曆法是阴阳曆系统，曆月的平均长度为朔望月，暦年的平均长度为回归年。通过添加闰月，平衡暦年与曆月的长度。由于《太初曆》（-104）之前，採用的都是年终置闰，因此，月朔干支构成的序列比节气干支在复原曆谱时所发挥的作用重要的多，而且在出土文献中，月朔干支的记载也远较节气干支为多。
对于採用平气平朔的、19年7闰制的《四分曆》来说，月朔干支序列的週期是容易确定的。假设我们以0表示小月（29日），1表示大月（30日）， 通常的曆月序列将是大、小月相间出现的，偶尔会出现一个连大月。如果我们用@表示连大月（30日），则连续两个@的间隔只有两种情形：
A: 0101010101010101@
B: 01010101010101@
其中A包含了8个小月，9个大月；B包含了7个小月，8个大月。有趣的是，在《四分曆》的曆谱中，月朔序列将根据AB构成一个週期。如果我们用Λ表示这个週期的第一个A，即A的第一个曆月（0）的合朔时刻在初一的夜半，则这个週期可以表示为如下的序列：
Λ ABAAB ABAAB ABAAB ABAAB ABAAB ABAAB
ABAAB ABAAB ABAAB ABAAB ABAAB AB
周而复始。在曆谱的排列上，我们将A、B定位在连大月@的月朔日，可以看作是月朔的密码。我们称上面的週期为《四分曆》的月朔密码序列。
每一个《四分曆》都对应一个独特的、连续的月朔密码序列。换言之，如果一段曆谱的月朔密码序列出现了断裂，即可以推断这段曆谱不是由同一个《四分曆》排列出来的。下面我们将根据这个密码序列，推算、排列从秦王政二十二年至秦二世三年的朔闰表，并附注岳麓书院秦简、里耶秦简、关沮秦简[8]中记录的部分干支以印证。
2. 秦王政元年以后之闰月分布
如果假定秦及汉初百年的曆谱是根据《四分曆》常数，以十月为岁首，採用年终置闰原则推算出来的，则根据现有的秦汉文献，我们可以将这个时期的闰月分布完全确定。其中从秦王政元年（246BC）至秦二世三年（207BC）的闰月分布，只有一种可能性，如下表所示（推导过程我们将另文祥述）。
秦（246BC-207BC）置闰表
年
246
243
240
237
235
232
229
227
224
221
218
216
213
210
208
闰
闰
闰
闰
闰
闰
闰
闰
闰
闰
闰
闰
闰
闰
闰
2
3
3
3
2
3
3
2
3
3
3
2
3
3
2
3. 岳麓简涉及年代的朔闰表（225BC-207BC）
十月
十一月
十二月
正月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
八月
九月
后九月
-225岳麓
秦王政22年
丁未
丁丑
丙午
丙子
丙午
乙亥
乙巳
甲戌
甲辰
癸酉
癸卯
壬申
B
-224
秦王政23年
壬寅
辛未
辛丑
庚午
庚子
己巳
己亥
戊辰
戊戌
戊辰
丁酉
丁卯
丙申
A
-223
秦王政24年
丙寅
乙未
乙丑
甲午
甲子
癸巳
癸亥
壬辰
壬戌
辛卯
辛酉
辛卯
B
-222岳麓
秦王政25年
庚申
庚寅
己未
己丑
戊午
戊子
丁巳
丁亥
丙辰
丙戌
乙卯
乙酉
-221里耶
秦始皇26年
甲寅
甲申
癸丑
癸未
癸丑
壬午
壬子
辛巳
辛亥
庚辰
庚戌
己卯
己酉
A
-220岳麓/里耶
秦始皇27年
戊寅
戊申
丁丑
丁未
丙子
丙午
乙亥
乙巳
乙亥
甲辰
甲戌
癸卯
丙子
A
甲戌
癸酉
-219里耶
秦始皇28年
癸酉
壬寅
壬申
辛丑
辛未
庚子
庚午
己亥
己巳
戊戌
戊辰
戊戌
B
-218里耶
秦始皇29年
丁卯
丁酉
丙寅
丙申
乙丑
乙未
甲子
甲午
癸亥
癸巳
壬戌
壬辰
辛酉
-217里耶
秦始皇30年
辛卯
庚申
庚寅
庚申
己丑
己未
戊子
戊午
丁亥
丁巳
丙戌
丙辰
A
-216
秦始皇31年
乙酉
乙卯
甲申
甲寅
癸未
癸丑
癸未
壬子
壬午
辛亥
辛巳
庚戌
庚辰
B
-215里耶
秦始皇32年
己酉
己卯
戊申
戊寅
丁未
丁丑
丙午
丙子
乙巳
乙亥
乙巳
甲戌
A
-214里耶
秦始皇33年
甲辰
癸酉
癸卯
壬申
壬寅
辛未
辛丑
庚午
庚子
己巳
己亥
戊辰
-213岳麓/里耶
秦始皇34年
戊戌
丁卯
丁酉
丁卯
丙申
丙寅
乙未
乙丑
甲午
甲子
癸巳
癸亥
壬辰
A
甲午
甲子
癸巳
-212岳麓/里耶
秦始皇35年
壬戌
辛卯
辛酉
庚寅
庚申
庚寅
己未
己丑
戊午
戊子
丁巳
丁亥
B
己未
-211关沮
秦始皇36年
丙辰
丙戌
乙卯
乙酉
甲寅
甲申
癸丑
癸未
壬子
壬午
壬子
辛巳
A
-210关沮
秦始皇37年
辛亥
庚辰
庚戌
己卯
己酉
戊寅
戊申
丁丑
丁未
丙子
丙午
乙亥
乙巳
B
-209关沮
秦二世元年
乙亥
甲辰
甲戌
癸卯
癸酉
壬寅
壬申
辛丑
辛未
庚子
庚午
己亥
-208
秦二世二年
己巳
戊戌
戊辰
丁酉
丁卯
丁酉
丙寅
丙申
乙丑
乙未
甲子
甲午
癸亥
A
-207
秦二世三年
癸巳
壬戌
壬辰
辛酉
辛卯
庚申
庚寅
己未
己丑
己未
戊子
戊午
A
目前公布的岳麓、里耶、关沮等处简牍的月朔干支，覆盖了秦王政二十二年（225BC）到秦二世元年（209BC）。根据秦始皇三十四年（213BC）至秦二世元年（209BC）的月朔干支，可以很容易地辨认出这个时段的四个月朔密码分别定位在三十五年二月庚申（B）,三十六年七月壬午（A），三十七年后九月乙巳（B）。而根据月朔密码序列，容易推知三十四年十二月丁酉的密码必为A。将这四个密码片断ABAB延展开来，可以得到从秦王政二十二年到秦二世三年的朔闰表。需要指出的是：如果假定这个阶段採用的曆法是统一的，则现在复原的结果就是唯一确定的。
这个结果与张培瑜先生2007年的最新复原方案、李忠林先生2010年的复原结果是一致的。我们注意到，由此上溯至秦王政元年（246BC）,张、李的复原方案有一些差异。事实上，张、李两人对自己的复原结果是否颠扑不破，也是有所疑虑。本文的结果可以得到这样的结论：岳麓、里耶、关沮等简牍涉及年代的曆谱如果是同一部曆法排定的，则其结果只能如上表给出的情形。
至于张、李两个复原方案的差异到底是如何造成的？是否还有别的复原方案？真相究竟是否可知？我们将在另文详述。
（感谢复旦大学出土文献与古文字研究中心 程少轩博士，武汉大学简帛研究中心 鲁家亮博士为本文的写作提供帮助。）
[1] 朱汉民，陈松长主编.岳麓书院藏秦简（壹）. 上海：上海辞书出版社，2010
[2] 因岳麓书院藏秦简《奏谳书》材料尚未公布，所涉内容本文不予写出。
[3] 湖南省文物考古研究所. 里耶发掘报告. 长沙：岳麓书社，2007
张培瑜.根据新出曆日简牍试论秦和汉初的曆法，中原文物，2007（1）：62-77
[4] 李忠林：《周家台秦简暦谱系年与秦时期曆法》，《历史研究》2010年第6期
[5] 陈伟. 岳麓秦简暦表的两处订正. 简帛网2011-04-17. http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1639
[6] 李学勤. 初读里耶秦简, 文物，2003（1）：73-81
[7] 孙沛阳：《简册背划綫初探》，《出土文献与古文字研究》第四辑，上海古籍出版社2011年。p450-451
[8] 湖北省荆州市周良玉桥遗址博物馆. 关沮秦汉墓简牍. 北京：中华书局，2001, 93-96