读岳麓秦简《数》笔记（二） ,对于想了解历史故事的朋友们来说，读岳麓秦简《数》笔记（二）是一个非常想了解的问题，下面小编就带领大家看看这个问题。

原文标题：读岳麓秦简《数》笔记（二）

（武汉大学简帛研究中心）
岳麓书院藏秦简《数》中有一组简文称作“穀物换算类算题”，共有36个编号，即第84号简至第119号简。[1]肖灿先生对这组简文的排序和题名与后出正式报告《岳麓书院藏秦简（贰）》一致。[2]而这组简内部的分组，肖灿先生认爲115、116号简可组成一道完整的算题，其余34个编号的简主要“记载各种穀物换算比率”。[3]对这34个编号的简的排序和分类，肖灿先生配图进一步加以説明，我们不妨将文字和配图全部引述如下：[4]
记载穀物换算比率的简是分栏抄写的。对它们排序除了要考虑到分栏情况、栏间距，还要考虑叙述的语言模式等因素，例如：0974、0987、0776简，在同一枚简上有叙述模式的变化。此部份简排序如下图：

读岳麓秦简《数》笔记（二）
肖灿先生注意到这些简分栏的相似和叙述模式的差异等因素，将117至119号简剔除在外，剩下的31枚简则被分成六个部分，其中第一、二、三部分（84至102号简）均涉及两种穀物之间的换算问题，虽有叙述语言上的差异，但放在一起讨论，我们认爲幷无问题。只是具体的排序方案，感觉还有改动空间，下文将详细讨论。而第四（103至106号简）、第五（107至108号简）、第六（109至114号简）部分放在一起讨论，则问题较大。比如，第四部分是各种穀物不同容量与一石重量的换算，显然不涉及穀物之间的直接换算，此外简103提及水的容量和重量的换算，与穀物更无直接关係；第五部分则涉及一定体积的粮食或草料与一石重量的换算；第六部分残缺较多，似还可以细分，比如有以“桶”爲单位进行的换算，也有千、万石级别的穀物换算。显然这些内容均与前三部分所记穀物间的换算不同。因此，在讨论这些简的编联、排序的时候不应当混在一起，而需要分别加以讨论。
下面我们重点讨论一下84至102号简的排序问题。爲方便説明，我们按照新拟定的排序方案将84至102号简的内容分栏简化，如下表所示：
简号
第一栏[5]
第二栏
第三栏
第四栏
85
米A粟
粟A米
粺A米
米A粺
84
米A麦
麦A米
粟A麦
麦A粟
86
粺A粟
粟A粺
毇A米
米A毇
87
粺A毇
毇A粺
稻米A毇粲米
毇粲米A稻米
88
粟A毇
毇A粟
粟（1）B米
米（1）B粟
92
粟（
读岳麓秦简《数》笔记（二））B米
米（
读岳麓秦简《数》笔记（二））B粟
麦（
读岳麓秦简《数》笔记（二））B米
麦（
读岳麓秦简《数》笔记（二））B米
94
麦（1）B米
米（1）B麦
粝（1）B粺
粺（1）B粝
89
米（1
读岳麓秦简《数》笔记（二））B粟
米（1
读岳麓秦简《数》笔记（二））B粟
米（2
读岳麓秦简《数》笔记（二））B粟
米（2
读岳麓秦简《数》笔记（二））B粟
90
粟（1）B米
粟（1
读岳麓秦简《数》笔记（二））B米
粟（1
读岳麓秦简《数》笔记（二））B米
粟（1
读岳麓秦简《数》笔记（二））B米
91
粟（2
读岳麓秦简《数》笔记（二））B米
粟（2
读岳麓秦简《数》笔记（二））B米


93
麦（
读岳麓秦简《数》笔记（二））B米
麦（
读岳麓秦简《数》笔记（二））B米
米（
读岳麓秦简《数》笔记（二））B麦
米（
读岳麓秦简《数》笔记（二））B麦
95
米（
读岳麓秦简《数》笔记（二））B麦
米（
读岳麓秦简《数》笔记（二））B粺
米（
读岳麓秦简《数》笔记（二））B粺
米（
读岳麓秦简《数》笔记（二）？）B粺（？）
96
米（1）B毇
米（1）B菽苔麦
粟C粺
粺C粟
97
米C菽
菽C米
粺C米
米C粺
98
米C毇
毇C米
粺C毇
毇C粺
99
粟C毇[6]
毇B粟
米C粺
粺C米
100
麦C粟
粟C麦
粺C粟

102
？C粺


毇（1）B粟
101
粟C菽苔麦
米C菽苔麦
稻C菽苔麦
米（2
读岳麓秦简《数》笔记（二））B粟
关于此表有几点需要説明：
第一、我们用A、B、C分别表示穀物之间换算的三种不同表述形式：
A的基本格式是：以a求b，c母d实，如“以米求粟，三母五实”（85号简）
B的基本格式是：a爲b，如“粟一升爲米五分升三”（88号简）
C的基本格式是：以a求b，因而c之，d成一，[7]如“以米求菽，因而三之，二成一”（97号简）
此外,在张家山汉简《算数书》中也有一些相关的记载，[8]其所使用的表述形式与秦简所见相似，如：
粺毇米少半升爲粺十分升之三，九之，十而一；米少半升爲毇米十五分升之四，八之，十而一；米少半升爲麦半升，·三之，二而一。麦少半升爲粟廿七分升之十，九母，十子，十之，九而一；麦少半升爲米九分升之二，参（三）母，再子，二之，三而一；麦少半升爲粺五分升之一，十五母，九子，九之，十五而一；麦少半升爲毇𠦜五分升之八，十五母，八子。粺米四分升之一爲粟五十四分升之廿五，廿七母，五十子；粺米四分升之一爲米十八分升之五，九母，十子；粺米四分升之一爲毇米九分升之二，九母，八子；粺米四分升之一爲麦十二分升之五，九母，十五子。毇米四分升之一爲米十六分升之五，八母，十子；毇四分升之一爲粺卅二分升九，八母，九子；毇米四分升之一爲麦卅二分升之十五，八母，十五子；毇米四分升之一爲粟𠦜八分升之廿五，廿五<四>母，五十子。98-104
粟求米粟求米，三之，五而一；粟求麦，九之，十而一；粟求粺，廿七之，五十而一；粟求毁，廿四之，五十而一；米求粟，五之，三而一。111-112
粟求米 粟求米，因而三之，五而成一。今有粟一升七分【升】三，当爲米几何？曰：爲米七分升六。术曰：母相乘爲法，以三乘十爲实。113- 114
#关于“粺毇”中的表述方式，刘金华先生总结有三种，即：凡米与别种穀物兑换，其比例的推导，皆作：□之，□而一；麦与其他穀物兑换比例的推导则作：□母，□子，□之，□而一（除“毇”外）；稗与其他穀物兑换比例的推导又作：□母，□子。[9]刘先生所总结的第一种表述形式，又见于“粟求米”（111-112），只是“粺毇”的记载有具体数额，而“粟求米”（111-112）比较抽象。其完整的表述应如“粟求米”（113-114）所见，这和我们总结的C类表述方式大体是一致的，只是行文略有差别。其所总结的第三种表述形式，似与我们总结的A类接近，而第二种表述方式则是其所总结的第一、第三两种表述的混合体。对于这种现象，刘先生进一步指出其原因或者系抄者故意作此处理，也可能是摘自不同的书籍。[10]结合岳麓秦简的记载，这些文字出自不同的母本是很有可能的，至于是否抄写者故意所爲，则难以判断。
第二、我们用加粗字体提示具有两两对应特徵的穀物换算语句，即“a换b”之后紧接着説“b换a”，这种语句在A、B、C三种表述形式的简文中均有存在，如：
以米求粟，三母五实。以粟求米，五母三实。（85）
粟一升爲米五分升三。米一升爲粟一升大半升。（88）
以米求菽，因而三之，二成一。以菽求米，因而倍之，三成一。（97）
第三、我们注意到A、C两种表述形式多爲比较抽象的穀物换算描述，而B种表述形式则出现具体数额的某类穀物换算成另外一种穀物的情况。因此，我们在B类表述形式所涉及的穀物之后均标出了具体数额，其单位均是“升”。
第四、关于分栏和读法。84至102号简分栏特徵明显，多数应分作四栏，少数简有例外。如91号简，实际只有两栏的内容，但由于文字较长佔据了三栏的空间，两栏文字之间简文用“·”提示分隔；又如100号简，也是因爲文字太长，实际只写了三栏的内容，但佔据了四栏的空间；102号简从内容上看，只有两栏的内容，但是上栏却佔据了接近三栏的空间，下栏则与其它简的第四栏对齐。此外，值得注意的还有89号简，全简内容分作四栏，但是第三、第四栏的内容由于文字太多，而不能与其它简的三、四栏对齐，简文在第三、第四栏内容之间也用“·”提示分隔，但是第二、第三栏之间则没有。
84至102号简的读法，肖灿先生的论文没有明确説明，而一般分栏简牍的读法也不适用于本组简文，我们注意到《岳麓书院藏秦简（贰）》书后附录中的“释文连读本”均採取的是通栏书写，没有提示分栏，[11]这和《爲吏治官及黔首》、《占梦书》等篇在“释文连读本”中提示分栏的处理不太一样。[12]由此，我们推测整理者应该是将84至102号简通简连读的。也就是説84至102号简虽然具有分栏书写的形式，但是读法还是採用通简连读。或者我们也可以理解爲抄手在抄写的时候还是採用的逐简之间连续抄写。爲什麽会出现这种情况，推测与以下两个因素有关：其一、母本即採用分栏的形式；其二、分栏的主要目的是在不同的换算口诀之间留出空白，便于查找。89、91、101号简中所见“·”应该也是出于这种考虑。以常理揣测，如果这些换算口诀被连续抄写在竹简之上，使用者查找起来效率必然大大降低。因此，我们见到的简文是逐简之间连续抄写的，阅读的时候也需要通简连续阅读。爲了使用者查阅方便，又借用了分栏的形式，实际是留空白的形式，只是看上去与分栏比较相似而已。在考虑这组简的排序时，应儘量排除所谓“分栏”带来的干扰。在对所谓“分栏”、读法、表述形式和语句两两相对等情况进行分析之后，我们再来看看我们调整后的排序。
先看第一部分的84-88号简，88号简因爲出现表述形式的转变情况，置于这一部分的最后当无疑问，而其余4简则比较难确定先后次序。但是88号简第三、第四栏的内容爲“粟与米”、“米与粟”的换算，考虑到它们可能应该与本部分首简有对应关係，所以我们认爲85号简排在84号简之前的可能性更大，85号简的第一、第二栏记载的正是“米”、“粟”两种穀物的换算比率。值得注意的是，85号简第一、第二栏的内容与88号简第三、第四栏的内容存在交叉对应的情况，如下图所示：
85号简

第一栏
第二栏
以米求粟
以粟求米

读岳麓秦简《数》笔记（二）
88号简

第三栏
第四栏
粟一升爲米五分升三
米一升爲粟一升大半升
这种交叉对应的情况在85号简一、二栏与92号简一、二栏；84号简一、二栏与94号简一、二栏两组中也可以看到。94号简三、四栏的情况，因爲缺少对应的记载而暂时不能确定。
再看第二部分的88-96号简，88号简的过渡性质决定了它应该置于第二部分之首，关键是88之后该接哪枚简。按照整理者的意见，他们将89号简接在其后，这应该是考虑到88号简第四栏“米一升爲粟一升大半升”与89号简第一栏“米一升少半升爲粟二升九分二”及其之后“米”的数额逐级递增的情况。看似比较合理，但是忽略了88号简第三栏与第四栏所具有的“两两对应”特徵。而在第二部分具有这种语句特徵的简文，还有92和94号简。因此，我们认爲92、94号简的位置当提前至88号简之后。
88号简所説“粟米组合”，在92号简上仍有延续，问题在于92号简的三、四栏出现了不具备“两两对应”特徵的简文，比较巧合的是同样的简文，我们在93号简的第一、第二栏也可以看到，两处文句是完全一样的。[13]我们怀疑，两处简文可能有一处属于重复抄写，从目前的情况来看，92号简三、四栏爲重复抄写的可能较大。92号简之后的94号简涉及“麦米组合”，这样编排与我们在第一部分中看到的“米粟组合”（85号简）在前、“米麦组合”（84号简）在后的情况也较爲一致。94号简第三、四栏出现的“粝粺组合”不见于第一部分，而第一部分中出现的很多穀物组合也不见于第二部分之中，这也许是缺简或部分抄写造成的。
第二部分从89号简开始，不再有两两对应特徵的穀物换算语句出现。其中，89-91号简应该是连读的。简文记载的“米爲粟”和“粟爲米”大体都按照前一组穀物的数额多少，逐步递增：
米爲粟：1
读岳麓秦简《数》笔记（二）、1
读岳麓秦简《数》笔记（二）
粟爲米：1、1
读岳麓秦简《数》笔记（二）
唯一不符合这一规则的是91号简第二栏所记最后一条“粟爲米”，按照计算它应该与91号简第一栏的内容互换。
93号简一、二栏“麦爲米”的换算只有2条，但也是小数额在前，大数额在后。第三、四栏与95号简连读，涉及“米爲麦”和“米爲粺”两种情况，但是数额的排序不依据由小至大，而另有规律，如下：
米爲麦：
读岳麓秦简《数》笔记（二）
米爲粺：
读岳麓秦简《数》笔记（二）
95号简最后一栏残缺，我们推测很可能是关于“米爲粺”的换算，其“米”的数额的记录也只保留有一字，即“大”，我们怀疑是“大半升”的可能性较大。如此推测不误，则93、95号简连读显然比93号简后接94号简更优。
96号简因其过度特徵，置于第二部分末尾与第三部分之首，当无疑问。第三部的96-102号简，也较难判断其排序。除简首的96号简外，我们认爲102号简的位置应提前至100号简之后。上文已经提及100号简因爲字数较多，导致三栏的内容却佔据着四栏的位置，第四栏的内容可能因爲写不下，而转到另外一枚简之上。我们可将100号简第三栏内容与102号简第一栏内容比较如下：
以粺求粟，因而五之，又置三壹方而九之，以爲法，如法成一。（100-3）
〼□【粺】，因而三之，又九之，置五壹方而□【之】，以爲法，如法而成一。（102-1）
对于100号简上的“以粺求粟”，整理者提出的公式如下：[14]
粟
读岳麓秦简《数》笔记（二）
而102号简整理者未提出公式，但对于“置五壹方而□【之】”中未释之字，提出了两种方案，即“置五壹方而十之”或“置五壹方而二之”，前者指“五乘以十”，后者指“将五的平方以二乘”。[15]两种方案计算的结果均是“五十”，我们再来看100号简“又置三壹方而九之”，整理者的解读是“此处指三乘以九”。[16]因此，出于前后理解一致的考量，102号简所补之字应该是“十”，更合理一些。我们按照这样的理解，作出如下公式：
粺
读岳麓秦简《数》笔记（二）
两个公式比较，不难看出100号简第三栏和102号简第一栏所记内容的当是相互关联的，也使用了具有两两对应特徵的穀物换算语句。100号第三栏所记爲“以粺求粟”，那么102号简第一栏所缺内容很可能是“以米求粺”，公式中的？号，是“粟”的可能性很大。则100号简第四栏所缺内容，当抄写于102号简第一栏之上，所以102号简当接在100号简之后。
101号简所使用的同本部分类似的表述形式，但不具有两两对应特徵的穀物换算语句，所以我们将其置于本部分的末尾。另外101号简第四栏和102号简第四栏的内容，比较特殊，前者似原本应在89号简第二、第三栏之间，后者则暂难找到合适的归属。
综上，我们认爲84至102号共19枚简可以视爲一组，这组简文均涉及两种穀物之间的换算比率。从叙述形式看，既有抽象的换算口诀（含两种），也有具体数额的换算实例；从语句特徵看，部分内容呈现“两两对应”的特点。此外，简文抄写时爲使用方便有意留出空白，在形式上与分栏相似，但在阅读、使用以及考虑排序问题时我们不应受这种所谓的“分栏”影响。
附记：小文写作时，得到彭浩老师的帮助，谨致谢忱！
（编者按：[1]朱汉民、陈松长主编：《岳麓书院藏秦简（贰）》，上海辞书出版社2011年，第79-93页。下文所引《数》书释文，如无特别説明，均出自该书。
[2]萧灿：《岳麓书院藏秦简〈数〉研究》，博士学位论文，湖南大学2010年10月，第58-68页。
[3]《岳麓书院藏秦简〈数〉研究》，第58页。
[4]《岳麓书院藏秦简〈数〉研究》，第67-68页。
[5]今按：我们认爲本组简文的所谓分栏，实际是出于使用的方便而留出的空白，只是形式与分栏相似而已。但爲了讨论时描述的方便，仍然採用“分栏”表述。
[6]粟，原释文作“粺”，整理者据其它简文及验算认爲“粺”当是“粟”的误写。见《岳麓书院藏秦简（贰）》第85页。
[7]其格式或作“以a求b，c之，d而成一”，或还有更繁複的表述方式，但大体可以归爲一类，与之前的A、B两类区分开来。
[8]相关释文及断句可参看：张家山二四七号汉墓竹简整理小组：《张家山汉墓竹简[二四七号墓]》，文物出版社2001年；刘金华：《张家汉简〈算术书〉研究》，华夏文化艺术出版社2008年。
[9]《张家汉简〈算术书〉研究》第190页。
[10]《张家汉简〈算术书〉研究》第190页。
[11]《岳麓书院藏秦简（贰）》第162-163页。
[12]朱汉民、陈松长主编：《岳麓书院藏秦简（壹）》，上海辞书出版社2010年，第187-194页。
[13]93号简简首字迹模糊，整理者据文意补全，补全后简文与92号简第三栏完全一样。详见《岳麓书院藏秦简（贰）》第82-83页。
[14]《岳麓书院藏秦简（贰）》第86页。
[15]《岳麓书院藏秦简（贰）》第87页。
[16]《岳麓书院藏秦简（贰）》第86页。 (责任编辑：admin)

原文出处：http://his.newdu.com/a/201711/05/513715.html

以上是关于读岳麓秦简《数》笔记（二）的介绍，希望对想了解历史故事的朋友们有所帮助。