岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释 ,对于想了解历史故事的朋友们来说，岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释是一个非常想了解的问题，下面小编就带领大家看看这个问题。
原文标题：岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释
（湖南大学岳麓书院）
一、除
□田之述（术）曰：以从（纵）二百
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（四十）步者除〔一〕广一步得田一亩，除广十步得田十亩，除广百步得田一顷，除广千步得田1714
〔一〕除，开闢。《六书故》卷五：辟草移地爲除。廷除之义取此。凡除治皆取此义。《管子·山国轨》：“冬二十日不害除田。”
二、除、耤（藉）、美
爲积二千五百
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）步，除〔一〕田十亩，田多百五十步，其欲减田，耤（藉）〔二〕令十三斗，今禾美〔三〕，租轻田步，欲减田，0813令十一步一斗，即以十步乘十亩，租二石者积二千二百步，田少二百步。0785
〔一〕除，《广雅·释诂二》：“除，去也。”意即相减[1]。
〔二〕藉，连词，表示假设，相当于“如果”、“假使”。《史记·陈涉世家》：“公等遇雨，皆已失期，失期当斩。藉弟令毋斩，而戍死者固十六七。”
〔三〕美，丰收。《管子·国蓄》：“岁适美则市粜无予，而狗彘食人食。”又同书《禁藏》：“岁无美恶，亩取一石，则人有三十石。”
三、巷、陲宇
宇方百步，三人居之，巷〔一〕广五步。问宇几可（何）。其述（术）曰：除巷五步，余卆（九十）五步，以三人乘之以爲法，以百乘卆（九十）0884五步者，令如法一步，即陲宇〔二〕之从（纵）也。0825
〔一〕巷，里中的道路。《诗·郑风·叔于田》：“叔于田，巷无居人。”毛传：“巷，里涂也。”《史记·周本纪》：“居期而生子，以爲不祥，弃之隘巷，马牛过者皆避不践。”
〔二〕陲、宇都有边缘义，《一切经音义》卷一引《广雅》：“陲，边也。”《周礼·考工记·轮人》：“（车盖）上欲尊而宇欲卑。上尊而宇卑，则吐水疾而溜远。”
四、箕田、舌、
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（踵）、道、勶（彻）
箕田〔一〕曰：幷舌〔二〕、
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（踵）〔三〕步数而半之以爲广，道〔四〕舌中丈勶（彻）〔五〕
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（踵）中以爲从（纵），相乘即成积步。0936
〔一〕箕田，当指形如簸箕的田地。李籍《九章算术音义》：“箕田者，有舌有踵，其形哆哆，如有箕然。”[2]“箕”的本意是簸箕，即一种扬米去糠的器具。《战国策·齐策六》：“大冠若箕，修剑拄颐，攻狄不能，下垒枯丘。”鲍彪注：“箕，簸器。”白尚恕：就字义而言，其形状应是等腰梯形的田[3]。钱宝琮：梯形的田叫做箕田[4]。参《九章算术·方田》第29、30题“箕田”之“术”[5]。
〔二〕舌，即箕舌，指簸箕底伸展向前之宽广处，其状如舌。《礼记·曲礼上》“坐毋箕”孔颖达疏：“坐毋箕者，箕谓舒展两足，状如箕舌也。”简文“舌”指梯形的上底边。
〔三〕
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（踵），即箕踵，指簸箕的底部。箕底前宽后狭，用以喻相似之物。《文选·高唐赋》：“上至观侧，地盖厎平，箕踵漫衍，芳草罗生。”李善注：“箕踵，前阔后狭，似箕。”简文“踵”指梯形的下底边。
〔四〕道，意爲从、由。《管子·禁藏》：“故凡治乱之情，皆道上始。”尹知章注：“道，从也。”《史记·高祖本纪》：“太尉周勃道太原入，定代地。”裴骃《集解》引韦昭：“道，犹从。”
〔五〕勶，或释作“彻”。按：原简作“勶”，读爲“彻”。彻，达，到。《国语·鲁语上》：“既其葬也，焚，烟彻于上。”韦昭注：“彻，达也。”
五、周田
周田〔一〕述（术）曰：周乘【周】，十二成一。其一述（术）曰：【半周半】径，田即定。【俓（径）乘】周，四成一。半径乘周，二成一。J7
〔一〕周田，大概是指在已知圆周的条件下求圆的面积。《九章算术·方田》所载的“圆田”相当[6]。周，圆周的省称。《周髀算经》卷下：“璇玑径二万三千里，周六万九千里。”[7]
六、城止、积尺、唯
城止〔一〕深四尺，广三丈三尺，袤二丈五尺，积尺〔二〕三千三百。术（术）曰：以广乘袤，有（又）乘深，即成∟。唯〔三〕筑城止与此等。1747
〔一〕城止，即城基。《说文》：“止，下基也。”
〔二〕积尺，指面积或体积的数量。《商君书·境内》：“其攻城围邑也，国司空訾其城广厚之数，国尉分地，以徒校分积尺攻之。”简文“积尺”据文意指体积的数量。
〔三〕唯，玩味句意，当读爲“虽”[8]。
七、乘、方亭、幷
乘〔一〕方亭〔二〕述（术）曰：上方耤（藉）之，下各自乘也，而幷〔三〕之，令上方有（又）相乘也，以高乘之，六成一。0818
〔一〕乘，计算。《周礼·天官·宰夫》：“乘其财用之出入。”郑玄注：“乘，犹计也。”
〔二〕方亭，李籍《九章算术音义》：“《释名》曰：‘亭，停也。人所停集也。’方亭者，其积之形如亭之方者。圆亭亦然。”[9]
〔三〕幷，相加。《数》书简1740、1746“上后（厚）乘上袤，下后（厚）乘下袤，幷之，有（又）幷上、下袤相乘也”。 张家山汉简《算数书》简127-128“取十日与七日幷爲法”，简185“幷赢、不足以爲法”。
八、壹乘
方【亭乘】之，上自乘，下自乘，下壹乘〔一〕上，同之，以高乘之，令三而成一。0830
〔一〕壹乘，即“乘一次”之意。壹，一。《诗·召南·驺虞》：“彼茁者葭，壹发五豝，于嗟乎驺虞。”《仪礼·聘礼》：“公于宾壹食再飨。”郑玄注：“古文壹皆爲一。”洪迈《容斋五笔·一二三与壹贰叄同》：“古书及汉人用字，如一之与壹，二之与贰，三之与叄，其义皆同。”
九、积隼
积隼〔一〕者，两广相乘也，高乘之，三成一尺。0997
〔一〕积隼，2010年9月22日岳麓书院藏秦简第二卷《数》书读简会上专家读作“积堆”。按：第二字简文作“隼”，音近读爲“锥”。《九章算术·商功》第12题有“方锥”，其术曰：“下方自乘，以高乘之，三而一”[10]。按：《九章算术》所述“方锥”即正四棱锥。而本简所述“积锥”，因其“两广”不等，据文意应爲一般的四棱锥。
十、投、城
投〔一〕城〔二〕之述（术）曰：□上下厚而半之，以袤乘之，即成尺。0767
〔一〕投，彭浩释作“救”，读爲“求”[11]。释作“投”是2010年9月22日岳麓书院藏秦简第二卷《数》书读简会上专家的意见。按：其字简文作“
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释”，左旁从手，右旁所从同“毁（毇）”字右旁的“殳”，故释“投”是，今从。投，《大戴礼记·千乘》“以财投长”王聘珍解诂“投，致也。”[12]致，求取。《论语·子张》：“百工居肆以成其事，君子学以致其道。”
〔二〕城，都邑四周的墻垣。《诗·大雅·文王有声》：“筑城伊淢，作丰伊匹。”
十一、堤
投堤〔一〕广、袤不等者，同袤，半之，亦同广，半之，乃各以其徐广、袤相乘，高乘，即成∟。广袤等者，径令广、袤0940相【乘】高即成。0845
〔一〕堤，挡水的堤坝。《管子·度地》：“春三月……土乃益刚，令甲士作堤大水之旁。”班固《西都赋》：“茂树荫蔚，芳草被堤。”
十二、除
投除〔一〕之述（术）曰：半其袤，以广、高乘之，即成尺数也。0977
〔一〕除，即“羡除”，《九章算术·商功》：“今有羡除。”刘徽注：“羡除，实隧道也。其所穿地，上平下邪。”[13]按：字略漫漶。参张家山汉简《算数书》简141-142。
十三、仓、童、盈
仓〔一〕广五丈，袤七丈，童〔二〕高二丈。今粟在中，盈〔三〕与童平，粟一石居二尺七寸。问仓积尺及容粟各几0801可（何）。曰：积尺七万尺，容粟二万五千九百廿（二十）五石廿（二十）七分石廿（二十）五。述（术）曰：广、袤相乘，有（又）以高乘之，即尺。以二尺0784
〔一〕仓，贮藏粮食的场所。《诗·小雅·甫田》：“乃求千斯仓，乃求万斯箱。”
〔二〕童，疑读为“栋”，据术文为仓的一种指标。按：张家山汉简《算数书》简144-145有“刍童”，与此简的“童”不同。
〔三〕盈，满，充满。《诗·周南·卷耳》：“采采卷耳，不盈顷筐。”
十四、实、法
【仓广】二丈五尺，问袤几可（何）容禾万石。曰：袤
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（四十）丈。术（术）曰：以广乘高，法即曰：禾石居十二尺，万石十二万0498尺爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）〔一〕﹦（实，实）如法〔二〕得袤一尺。其以求高及广皆如此。0645
〔一〕实，古数书常见术语。指除法运算中的被除数。与“法”相对。《数》书中的“实”一般作“
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释”，也有的作“
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释”（简0823第壹至叄栏）。
〔二〕法，古数书常见术语。指除法运算中的除数。与“实”相对。郭书春指出：“古代数学密切联繫实际，所分的都是实在的东西，如穀物、丝绸之类，故被除数称爲实；而用之于分的数实际上是一个标準，故除数称爲法。法，标準也。《管子·七法》：‘尺寸也，绳墨也，规矩也，斗斛也，角量也，谓之法’”[14]
十五、
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释
有玉方八寸，欲以爲方半寸
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（棋）〔一〕，问【得】几可（何）。曰：四千卆（九十）六。述（术）：置八寸，有（又）耤（藉）置八寸，相乘爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（六十）四，【有（又）耤（藉）】置【六】J25
〔一〕
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释，读爲“棋”，简文中指棋子。《左传》襄公二十五年：“今宁子视君不如奕棋，其何以免乎？”睡虎地秦简《爲吏之道》：“凡治事，敢爲固，谒私图，画局陈
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释以爲耤。”[15]
十六、粟、米、母、实
以米〔一〕求粟〔二〕，三母〔三〕五
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）〔四〕。壹 以粟求米，五母三
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）。贰 以粺求米，九母十
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）。叄 以米求粺，十母九
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）。肆
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释0823
〔一〕粟、米，李籍《九章算术音义》：“粟者，禾之未舂。米者，穀实之无壳。”[16]
〔二〕母、实，分别指分数中的分母、分子。
十七、毇
以粺求粟，廿（二十）七母
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）。壹 以粟求粺，
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）母廿（二十）七
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）。贰 以毁（毇）〔一〕求米，八母十
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）。叄 以米求毁（毇），十母八
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）。肆0853
〔一〕毇，将糙米舂细。《淮南子·主术训》：“大羹不和，粢食不毇。”高诱注：“毇……细也。”
十八、粲
以稗求毁（毇），九母八
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）。壹 以毁（毇）求稗，八母九
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）。贰 以稻米求毁（毇）粲〔一〕米，三母倍
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）。叄 以毁（毇）米求稻米，倍母三
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）。肆0756
〔一〕粲，精米。《说文》：“粲，稻重一
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释，爲粟二十斗、爲米十斗曰毇，爲米六斗太半斗曰粲。”段注：“稻米……八斗而舂爲六斗太半斗曰粲。……稻米至于粲，皆精之至矣。”
十九、
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（粝）
麦一升爲米大半升。壹 米一升爲麦一升半升。贰 【
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（粝）】〔一〕一升爲稗十分升九。叄 稗一升爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（粝）一升九分升一。肆2021+0822
〔一〕粝，糙米。《史记·刺客列传》：“故进百金者，将用爲大人粗粝之费。”司马贞《索隐》：“粝犹粗米也，脱粟也。”按：字仅存右半。
二〇、叔、荅
米一升爲毁（毇）十分升八。壹 米一升爲叔（菽）〔一〕荅〔二〕麦一【升半升】。贰 以粟求粺，丗〈廿,二十〉七之，
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）而成一。叄 以粺求粟，
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）之，丗〈廿,二十〉七而成一。肆0987
〔一〕菽，李籍《九章算术音义》：“大豆也。”[17]
〔二〕荅，《说文·草部》：“荅，小尗也。”《广雅·释草》：“小豆，荅也。”李籍《九章算术音义》：“小豆也。”[18]
二一、三壹方
【以麦求】粟，因倍之，有（又）五【之】，九成一。壹以粟求麦，因九之，十成一。贰 以粺求粟，因而五之，有（又）直（置）三壹方〔一〕而九之以爲法，如法成一。叄1825
〔一〕三壹方，据文意似指三的平方。
二二、秶（粢）
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释秶（粢）〔一〕一石十六斗大半斗∟。稻一石
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释2066
〔一〕粢，即稷。《楚辞·招魂》：“稻粢穱麦，拿黄粱些！”王逸注：“粢，稷。”
二三、甬（桶）
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释秶（粢）甬（桶）〔一〕少稻〖甬（桶）〗石三斗少半斗
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释0918
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释得一。以稻甬（桶）求【秶（粢）】甬（桶），六之，五而得一。□有（又）□……
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释残4+0882
〔一〕桶，量制单位，《史记·商君列传》：“平斗、桶、权、衡、丈、尺。”
二四、刍、稾、茅
刍〔一〕新（薪）积廿（二十）八尺一石。壹 稾〔二〕丗（卅，三十）一尺一石。贰 茅〔三〕丗（卅，三十）六尺一石。叄0834
〔一〕刍，饲草。《孟子·公孙丑下》：“今有受人之牛马而爲之牧之者，则必爲之求牧与刍矣；求牧与刍而不得，则反诸其人乎？”
〔二〕稾，禾类植物的茎秆。《史记·货殖列传》：“通邑大都，酤一岁千酿……薪稾千车，船长千丈。”《汉书·萧何传》：“长安地陿，上林中多空地，弃，愿令民得入田，毋收稾爲兽食。”
〔三〕茅，草名。禾本科。《易·泰》：“拔茅茹。”《诗·豳风·七月》：“昼尔于茅。”
二五、衰分、此
衰分〔一〕之述（术）。耤（藉）有五人，此〔二〕共买盐一石，一【人出十】钱，一【人出】廿（二十）【钱】，【一】人出【丗（卅，三十）】钱，一人【出】
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（四十）钱，一人出
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）钱。今且相去也，【欲以】钱少【多】0772分盐。其述（术）曰：幷五人钱以爲法，有（又）各□置【钱？】□
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释1659
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释【以一石盐】乘之以爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）：（实，实）如法一斗。0858
〔一〕衰分，又作“差分”，是我国传统数学的重要科目，“以御贵贱禀税” [19]。李籍《九章算术音义》：“衰，差也。以差而平分，故曰衰分。”[20]意即按一定的等级进行分配，就是今天的配分法或配分比例。衰，依照一定的标準递减。《左传》襄公二十五年：“且昔天子之地一圻，列国一同，自是以衰。”杜预注：“衰，差降”。
〔二〕此，与简0809“今有禾，此……”之“此”语法位置相当。疑训“其”，指示代词。于此指五人，于彼指禾。
二六、卿〈乡〉、归
凡三卿〈乡〉〔一〕：其一卿〈乡〉卒千人，一卿〈乡〉七百人，一卿〈乡〉五百人。今上归〔二〕千人，欲以人数衰之，问几可（何）归几可（何）。曰：千者归四【百】0943
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）四人有（又）二千二百分人千二百，·七百者归三百一十八人有（又）二千二百分人四百，·五百〖者〗归二百廿（二十）七人有（又）二千二百分人六百。0856其述（术）曰：同三卿〈乡〉卒以爲法，各以卿〈乡〉卒乘千人爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）﹦（实，实）如法一人。0897
〔一〕卿〈乡〉，陈伟师说：卿、郷二字字形近似，秦汉时容易写混，在简文中的释读要结合具体语言环境。本简中应读作“郷”。三郷大致相当于秦汉时一个县的规模[21]。《九章算术·衰分》第5题有“三郷出算”的内容[22]，可参考。下文“卿〈乡〉”字同。
〔二〕归，《广雅·释言》：“归，返也。”
二七、大夫、不更、走马、上造、公士、除
【夫﹦（大夫）】〔一〕、【不】更〔二〕、走马〔三〕、上造〔四〕、公士〔五〕共除〔六〕米一石。今以爵衰分之，各得几可（何）。夫﹦（大夫）三斗十五分斗五，不更二斗十五分斗十，走0978马二斗，上造一斗十五分〖斗〗五，公士大半斗。述（术）曰：各直（置）爵数而幷以爲法，以所分斗数各乘其爵数爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）﹦（实，实）如0950
〔一〕大夫，原简爲合文，字已残泐，据残划幷与下文同形字比较而释。大夫，秦、汉时期二十级爵位中的第五级。见《汉书·百官公卿表上》。
〔二〕不更：秦、汉时期二十级爵位中的第四级。《汉书·百官公卿表上》“不更”顔师古注：“言不豫更卒之事也。”按：不，字已残泐。
〔三〕走马，王勇、唐俐：走马在秦代爲爵称，相当于汉二十等爵中的簪袅。簪袅、走马在字面上都可理解爲驱马疾驰。秦汉爵称由职名演变而来，簪袅与周官走马的地位也是相适应的。走马、簪袅二名在秦代可能通用，汉初整理爵位时对同爵异称的情况进行了规範，从而废止了爵称走马的使用[23]。按：“走”字作“
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释”、“
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释”，字形与马王堆汉墓帛书《纵横家书》中的“走”字近似[24]。“马”字作“
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释”、“
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释”，《数》书中的“马”字多作此形。走马，在简文中应爲爵位名，但不见于《汉书·百官公卿表上》等所载。疑“走”爲“疌”之讹，“马”爲“褭”之讹，“疌马”似当读爲“簪褭”[25]。簪袅，爲秦、汉二十级爵位中的第三级。《汉书·百官公卿表上》“簪袅”顔师古注：“以组带马曰袅。簪袅者，言饰此马也。”
〔四〕上造，秦、汉时期二十级爵位中的第二级。见《汉书·百官公卿表上》。
〔五〕公士，秦、汉时期二十级爵位中的第一级。《汉书·百官公卿表上》“公士”顔师古注：“言有爵命，异于士卒，故称公士也。”
〔六〕除，治。《易·萃》：“君子以除戎器，戒不虞。”孔颖达疏：“除者，治也。”
二八、半食、参（叄）食、驷食、
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释食
一人斗食，一人半食〔一〕，一人参（叄）食〔二〕，一人驷食〔三〕，一人
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释食〔四〕，凡五人有米一石欲以食数分之。问各得几可（何）。曰：斗食者得四斗四升1826+1842九分升四∟，半食者得一〈二〉斗二升九分升二，参（叄）食者一斗四【升廿（二十）七】分升廿（二十）二，驷食者一斗一升九分升一∟，
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释食者七升0898
〔一〕半食，据文意爲“斗食”之半。
〔二〕参（叄）食，爲“斗食”的三分之一（而不是三倍）。
〔三〕驷食，爲“斗食”的四分之一（而不是四倍）。
〔四〕
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释食，爲“斗食”的六分之一（而不是六倍）。
二九、食、裹
一人负米十斗，一人负粟十斗，负食〔一〕十斗，幷裹〔二〕而分之。米、粟、食各取几可（何）。曰：米取十四斗七分斗二∟，粟八斗七分【斗】2082四，食取七斗七分一。食二斗当米一斗。0951
〔一〕食，饭。因爲有水，所以二斗当米一斗。参《九章算术·衰分》第9题：“今有甲持粟三升，乙持粝米三升，丙持粝饭三升。欲令合而分之，问各几何。答曰：甲二升一十分升之七，乙四升一十分升之五，丙一升一十分升之八。”[26]
〔二〕裹，包扎，引申爲盛放。《诗·大雅·公刘》：“乃裹糇粮，于橐于囊。”云梦睡虎地秦简《日书》甲种《病》六八正贰：“甲乙有疾，父母爲祟，得之于肉，从东方来，裹以桼（漆）器。”
三〇、负
卒百人，戟十，弩五，负（服-箙）〔一〕三，问得各几可（何）。得曰：戟
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）五人十〖八〗分人十，弩廿（二十）七人十八分人十四，负（服-箙）十六人十八分人十二。其0820述（术）曰：同戟、弩、负（服-箙）数以爲法，即置戟【十】，以百乘之以爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）﹦（实，实）如法得一戟。负（服-箙）、弩如此然。0765
〔一〕负，当读爲“服”，负、服古通[27]。服，即“箙”，盛箭之器。《诗·小雅·采薇》：“四牡翼翼，象弭鱼服。”郑玄笺：“服，矢服也。”《周礼·春官·巾车》：“小服皆疏。”郑玄注：“服，读爲‘箙’。”
三一、威
有【妇】三人，长者一日织
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）尺∟，中者二日织
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）【尺】∟，【少者】
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释J9
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释【三日】织
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）尺。今威〔一〕有攻（功）
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）尺，问各受J11[3]几可（何）。曰：长者受廿（二十）七尺十一分尺三∟，中者受十三尺十一分尺七∟，少者受九尺十一分尺一。述（术）曰：各直（置）一日所织0827
〔一〕威，陈伟：《说文》：“威，姑也。从女，从戌。汉律曰：‘妇告威姑’。”《广雅·释亲》：“姑谓之威。”即今谓婆婆或婆母[28]。
三二、犊、禾
一牛、一羊、一【犊】〔一〕共食一【禾】〔二〕一石，问牛、羊、犊各出几可（何）。曰：牛〖出〗五斗有（又）【七】
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释残6
〔一〕犊，小牛。《礼记·月令》：“（季春之月）牺牲驹犊，举书其数。”按：字已残去左部的牛旁。
〔二〕禾，禾秆。《仪礼·聘礼》：“门外米禾皆二十车，薪刍倍禾。”郑玄注：“禾，藳实幷刈者也。”《礼记·聘义》：“米三十车，禾三十车，刍薪倍禾，皆陈于外。”按：字残去左部。
三三、室、叚、提封
田
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）五亩，租四石三斗，而三室〔一〕共叚（假）〔二〕之，一室十七亩，一室十五亩，一室廿（二十）三亩。今欲分其租。述（术）曰：以田提封〔三〕数□
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释0842
【法】，以租乘分田〖爲实〗，如法一斗，不盈斗者十之，如法得一升。0757
〔一〕室，彭浩：这里的“室”可理解爲“家”，与“户”相当。张家山汉简《二年律令》记载，授田宅是按户爲单位，依户主身份的高低而有多寡的分别。看来秦和西汉初年，有关土地的授予、租种都与户籍联繫在一起，不与个人发生关係[29]。
〔二〕叚，《云梦龙岗秦简》简161、168载有“假田”。刘信芳、梁柱认爲，“假田”应是以钱、财或其它可折价之物向国家、地方政府租借土地。租借者有相当期限，相当数额的土地使用权。彭浩：这条简文中的“叚”应依《云梦龙岗秦简》“假田”之例，读作“假”，“叚田”即“假田”。官田由“民”租种，称作“假田”。从《数》书简842可知，租借者是以缴纳实物地租的方式取得土地的使用权，也就是龙岗秦简所说的“它物”。按照该简提供的数字计算，每亩田租是七又十一分之九升。因不知田地上作物的种类和産量，不能得出假田的租率[30]。
〔三〕提封，通共，大凡，谓举其总数言之。《汉书·刑法志》：“一同百里，提封万井。”王先谦补注引王念孙曰：“《广雅》曰：‘提封，都凡也。’都凡者，犹今人言大凡，诸凡也……都凡与提封一声之转，皆是大数之名。提封万井，犹言通共万井耳。”又《食货志上》：“地方百里，提封九万顷。”《数》书的“提封”，前缀“田”字，后缀“数”字，很显然似是指田的“总数”，亦即简文所谓“田五十五亩”。参张家山汉简《算数书》简188。
三四、藉
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释五。其述（术）曰：始日直（置）一，次直（置）二，次直（置）四，耤（藉）〔一〕而幷之七﹦（七，七）爲法，以十尺扁（徧）乘其直（置），各自爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）﹦（实，实）如法得一尺。0972
〔一〕藉，因。《管子·内业》：“彼道自来，可藉与谋。”尹知章注：“藉，因也。”
三五、貣、息、方
貣〔一〕人百钱，【息】〔二〕八钱。今貣人十七钱，七日而归之，问取息几可（何）。曰：得息三百
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（七十）五分钱百
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（一十）九。其方〔三〕：丗（卅，三十）日乘0933+0937
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释□以爲法，亦以十七钱乘七日，爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）：（实，实）如法而一。0759[1]
〔一〕貣，借贷。睡虎地秦简《法律答问》：“府中公金钱私貣用之，与盗同法。”《汉书·萧何传》：“今君胡不多买田地，贱贳貣以自污？”
〔二〕息，字较残泐，经与0937简比较，当无疑。息，利息，利钱。《周礼·地官·泉府》：“凡民之贷者，与其有司辨而授之，以国服爲之息。”《史记·孟尝君列传》：“岁余不入，贷钱者多不能与其息。”
〔三〕方，应是相当于“术”的不同用字，意爲方法、办法，也应是提示《数》书源自不同的抄本的证据[31]。
三六、金、关
有金〔一〕以出三关〔二〕﹦（关，关）五兑（税），除（余）金一两，问始盈金几可（何）。曰：一两有（又）
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（六十）四分两之
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（六十）一∟。其述（术）曰：置两而参（叄）四之0832
〔一〕金，黄金。《书·舜典》：“金作赎刑。”孔传：“金，黄金。”
〔二〕关，徵税的关卡。《左传》昭公二十年：“逼介之关，暴征其私。”杜预注：“又爲近关所徵税枉暴，夺其私物。”
三七、
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（籴）、端贾（价）
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（籴）〔一〕米述（术）曰：以端贾（价）〔二〕【爲法，以欲】
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（籴）米钱数乘一石爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）﹦（实，实）如法得一升。0946
〔一〕籴，买进穀物。《公羊传》庄公二十八年：“臧孙辰告籴于齐。”何休注：“买穀曰籴。”按：字略残泐。
〔二〕端贾（价），即正价，其意或类似今政府公布的标準价格。参下简0839“米贾（价）石
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（五十）钱”。端，陈垣：《秦楚之际月表》端月注，《索引》曰：“秦讳正，谓之端。”《琅邪台刻石》曰：“端平法度”，“端直敦忠”，皆以端代正也[32]。
三八、段（锻）铁
段（锻）铁〔一〕一钧用炭三石一钧∟，斤用十三斤∟，两用十三两。0896
〔一〕锻铁，炼铁。锻，锻炼，冶炼。《说文》：“锻，小冶也。”徐锴《系传》：“椎之而已，不销，故曰小冶。”朱骏声《说文通训定声》：“熔铸金爲冶，以金入火，焠而椎之，爲小冶。”
三九、赢不足、巨〈互〉
赢不足〔一〕。三人共以五钱市，今欲赏（偿）之，问人之出几可（何）钱。得曰：人出一钱三分钱二。其述（术）曰：以赢、不足巨〈互〉〔二〕乘母0413
〔一〕赢不足，张家山汉简《算数书》“分钱”、“米出钱”、“方田”等条写法同。传世文献也有作“赢不足”者，如《管子·事语》：“彼天子之制，壤方千里，齐诸侯方百里，负海子七十里，男五十里，若胸臂之相使也，故准徐疾赢不足，虽在下也不爲君忧。”《九章算术》作“盈不足”。按：考察内容知，简文“赢不足”实即《九章算术》的“盈不足”类问题。盈不足，是我国传统数学的重要科目，“以御隐杂互见”[33]，意即借有余、不足以求隐含之数。李籍《九章算术音义》：“盈者，满也。不足者，虚也。满虚相推，以求其适，故曰盈不足。”[34]“盈不足”就是今天的盈亏类问题。值得注意的是，“赢”、“盈”均出现在《数》书中，可见使用时幷不相混，因此其含义应有所分别。据字面看，“赢”、“不足”应是意义相反的一对概念。“赢”，既与“不足”意义相反，则可训有余。《说文》：“赢， 有余。”《广雅·释诂三》：“赢，余也。”
〔二〕巨〈互〉，陈伟师谓：“这种互字一再出现，或即其通行写法。”[35]按：张家山汉简《算数书》简22、29、30等“互”字写法均同。《周礼·天官·司会》“以参互考日成”郑玄注：“故书互爲巨，杜子春读爲参互。”《周礼·秋官·修闾氏》“掌比国中宿互
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释者”，郑玄注：“郑司农云：巨当爲互，谓行马所以障互禁止人也。”孙诒让《正义》云：“互巨形声幷相近，故传写易讹。《掌舍》‘梐枑’，故书枑爲柜，杜读柜爲枑，亦其比例。”[36]互或即秦汉时通行写法的可能性由此益可见，印证了陈伟师的说法。
四〇、子、母
凡以赢不足有（又）求足，耤（藉）之曰：【貣人钱】三。【今】欲赏（偿）米，斗二钱，赏（偿）一斗，不足一钱，赏（偿）二斗，有（又）赢一钱，即直（置）一斗、二斗，各直（置）
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释0920+残7
赢、不足。其下以爲子﹦（子，子）巨〈互〉乘母〔一〕，幷以爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实），而幷赢、不足以爲法，如法一斗半。0790
〔一〕子、母，邹大海指出：《算数书》中有把赢和不足称爲“子”、把对应于《九章》盈不足章标準型问题之所出率的已知量称爲“母”的情况[37]。
四一、合分
合分〔一〕述（术）曰：母乘母爲法，子巨〈互〉乘□
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释J24[1]
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）﹦（实，实）如法得一，不盈法以法命分。J24[2]
〔一〕合分即分数相加。
四二、枲、舆田、束
租枲〔一〕述（术）曰：置舆田〔二〕数，大枲也五之，中枲也六之，细枲【也七】之，以高乘之爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实），左置十五，以一束〔三〕步数乘十1743五爲法，如法一两，不盈两者以一爲廿（二十）四乘之，如【法一朱（铢），不盈】朱（铢）者以法命分。1835+1744
〔一〕枲，大麻的雄株。只开雄花，不结子，纤维可织麻布。亦泛指麻。《书·禹贡》：“荆河惟豫州……厥贡漆、枲、絺、纻。”
〔二〕舆田，亦见于张家山汉简《算数书》简93-95、96-97。舆，整理者以爲是“与”字的误写。彭浩：直接读成“与”[38]，把“与”理解爲“给予”[39]。张家山汉简《算数书》研究会：也释“舆”爲“与”，幷认爲“与田”即上文的“税田”[40]。马彪认爲，“与田”是按照契约已经授与承租人的田亩。幷非什麽专有名词，所以在文献和出土数据中也查不到它的踪影。而且即便在同一算题中如果有时称爲“已经给与之田”（“与田”），有时又称爲“已经课税之田”（“税田”），也不会産生误解[41]。肖灿也采用旧说，读爲“与”，训爲“予”，以爲“与田”就是“授予的田地”，即睡虎地秦简中的“受田”[42]。彭浩检讨旧说，指出：在《算数书》中，“与”、“舆”两字幷不混用，区别得很清楚。“舆田”绝不写作“与田”。以往对“舆田”的解读显然是不合适的。史书有关于“郡国舆地图”的记载（如《汉书·匡衡传》）。舆田和舆地图的“舆”字用法、字义相同。《后汉书·光武纪下》：“臣请大司空上舆地图”注：“《广雅》曰：‘舆，载也。’言载在地者，皆图画之。”《史记·淮南衡山列传》：“左吴等案舆地图”，集解引苏林曰：“舆，犹尽载之意。”《史记·三王世家》：“臣请令史官择吉日，具礼仪上，御史奏舆地图。”索隐：“谓地爲舆者，天地有覆载之德，故谓天爲盖，谓地爲舆，故地图称舆地图。”“舆”字的“载”义在上述文献中引申爲登载、记载，舆地图即记载地形、政区之图。结合前文所讨论的土地登记的方法和形式，可以确定，舆田是指登记在图、册上的土地，也就是符合受田条件者得到的土地[43]。陈伟：“舆”本指车箱，取譬而转指大地。其训“载”也是取车子的装载之意，与记载之意有别。舆可借作“举”，而“举”有记录义。《左传》襄公二十七年：“仲尼使举是礼也，以爲多文辞。”陆德明释文：“沈云：举，谓记录之也。”《汉书·哀帝纪》：“乃者河南、颍川郡水出，流杀人民，坏败庐舍。朕之不德，民反蒙辜，朕甚惧焉。已遣光禄大夫循行举籍，赐死者棺钱，人三千。”顔注云：“举其名籍也。”在记载、登录的思考角度，似可将简文之“舆”读爲“举”。不过，在把“舆”读爲“举”的场合，还应考虑另外一种可能性。即简文中的“舆（举）”恐是用作虚词，似可读爲“举”，理解爲全部、所有。数术书体现的租税方式，似乎有两种。一种是直接以总面积起算，按一定比率课税。另一种是按一定税率，把总面积中的一部分作爲“税田”，征取其全部收成。简文说到“舆”的场合，就是在交待总田亩面积[44]。
〔三〕束，量词。用于计量捆在一起的东西。《诗·小雅·白驹》：“生刍一束，其人如玉。”
四三、两、朱（铢）、斤、钧
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释〖廿〗□□一两〔一〕。壹 三百
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（八十）四【朱（铢）】〔二〕一斤〔三〕。贰 □一千【五】百廿（二十）朱（铢）一钧〔四〕。叄 四百□□一钧。肆0646
〔一〕两，重量单位，《汉书·律曆志》：“二十四铢爲两，十六两爲斤。”
〔二〕朱，字甚残泐，据残划及朱（铢）、斤换算关係释。铢，重量单位，参前注。
〔三〕斤，重量单位，参前注。
〔四〕钧，重量单位，《汉书·律曆志》：“三十斤爲钧。”
四四、石
【十六】两一【斤】。壹 丗（卅，三十）斤一钧。贰 四钧一石〔一〕。叄0458[1]
〔一〕石，重量单位，《汉书·律曆志》：“四钧爲石。”
四五、复
今枲兑（税）田十六步，大枲高五尺，五步一束，租五斤。今误券一两，欲耎步数，问几可（何）〖步〗一束。得曰：四步
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（八十）一分〖步〗
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（七十）0788六∟一束。欲复〔一〕之，复置一束两数以乘兑（税）田，而令以一爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（八十）一爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实），亦令所耎步一爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（八十）一，不分者从之以爲0775+残14法，
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）如法一两。0984
〔一〕复，验算。
四六、生实、禾、此、爲
秏（耗）程以生
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）〔一〕爲法，如法而成一。今有禾〔二〕，此〔三〕一石舂之爲米七斗，当益禾几可（何）。其得曰：益禾四斗有（又）七分0809斗之二∟。爲〔四〕之述（术）曰：取一石者十之〖爲实〗，而以七爲法∟。它秏（耗）程如此。0802
〔一〕生实，指刚收穫的禾（粟）。生，新鲜的。《诗·小雅·白驹》：“生刍一束，其人如玉。”与“生实”相对的概念或是“干实”（参简0887）。
〔二〕禾，粟。《诗·豳风·七月》：“十月纳禾稼，黍稷重穋，禾麻菽麦。” 陈奂《传疏》：“禾者，今之小米。”马瑞辰《通释》：“此诗以禾与麻菽麦幷言者，禾即粱也。戴侗《六书故》云：‘北方多陆土，其穀多粱粟，故粱粟专以禾称。’”
〔三〕此，参简0772注。
〔四〕爲，求取。《韩非子·存韩》：“（韩）非之来也，未必不以其能存韩 也，爲重于韩也。”高亨《诸子新笺·韩非子新笺》：“爲，犹求也。”[45]
四七、干、生者
取禾程述（术）：以所已干〔一〕爲法，以生者〔二〕乘田步爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）﹦（实，实）如法一步。0887
〔一〕干，简中指干禾。
〔二〕生者，简中指生禾。
四八、耎
爲枲生田以一束两数爲法，以一束步数乘十五，以两数乘之爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实）﹦（实，实）如法一步。耎〔一〕枲步数之述（术）：以税田乘0952一束两数爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实），租一石数爲法，如法一步。0758
〔一〕耎，大川俊隆等：简文中的义是“减少”，但和“弱”义不必一致。“耎”义是缩小，这个义在古文献上不能确认，但后来加偏旁糸的“緛”字里能见。《算数书》及《数》书里，“耎”是作爲“益”的反义词使用，所以应对应“益”的义。“耎”的义是“缩小”，就能对应“益”的义[46]。胡平生指出：耎，通“堧”，亦作“耎（从田）”、“壖”。壖，本指城边或河边的空地，后特指宫殿、宗庙、禁苑等皇家禁地的墻垣外专设的一片空地，作爲一条“隔离地带”，壖地边缘，或建有墻垣。”[47]马彪：“耎”即“堧”或“壖”，应该是指城边或河边甚至更广泛意义上的边角空余之地。具体地说，从“租误券”算题的应用性来看，当管理土地、租税的官吏发现由于租券的误记而産生了多徵收租税的问题时，最爲合理而又简单的办法：就是向承租人追加相当于所多收租税的土地。然而，考虑到契约制订之后所有可耕地均已分配完毕的情况，那麽除了那些禁止入内的宫苑隔离带以外的、称爲“堧”的河边、城边的国有空地，将是有可能用于追加土地的最佳选择[48]。陈伟：“益”与“耎”相对而言，指两种不同的处理。因而彭浩先生在研究张家山汉简《算数书》时得出的意见大体可信，而不应将“耎”读爲“堧”，看作“益”的宾语。简文中的“耎”正是退缩的意思。其具体所指，大概是说在误券之后，按原定税额，具体量税单位（如“步”）比先前收缩了多少。在“益田”的场合，也许是说在误券之后，按原定税率，增加纳税人田地的份额[49]。按：参张家山汉简《算数书》简97。
四九、围
五步乘之爲
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（实），直（置）二围〔一〕七寸，耤（藉）令相乘也【以爲】法，如法一步。0912
〔一〕围，苏意雯等：一韦（围）等于十寸[50]。参张家山汉简《算数书》简91。
五〇、数
数〔一〕0956背
〔一〕数[51]，书名，意即算术，数学。《周礼·地官·大司徒》：“三曰六艺：礼、乐、射、御、书、数。”经整理知，《数》书现存简文大致涉及《九章算术》中的方田、粟米、衰分、少广、商功、盈不足、勾股等诸章的部分内容。
五一、营军、大卒、两和
营军〔一〕之述（术）曰：先得大卒数〔二〕而除两和〔三〕各千二百人而半弃之，有（又）令十而一∟。三步直（置）戟即三之，四〖步〗直（置）戟0883即四之，五步直（置）戟即五之。令卒万人，问延几可（何）里。其得〖曰〗
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释1836
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释□【袤】三里二百
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释（四十）步，此三步直（置）戟也。0800
〔一〕营军，构筑营垒，驻扎军队。《左传》庄公四年：“令尹鬬祁、莫敖屈重除道梁溠，营军临随。随人惧，行成。”银雀山汉墓竹简《孙膑兵法·〔雄牝城〕》：“营军取捨，毋回名水，伤气弱志，可击也。”[52]
〔二〕大卒，实指士卒。《国语·楚语上》：“榭不过讲军实，台不过望氛祥，故榭度于大卒之居，台度于临观之高。”韦昭注：“大卒，王士卒也。”简文“大卒数”，意思就是士卒数。或说“大”爲都凡之意，大卒数犹言卒大数。亦通。
〔三〕两和，兵营左、右门。《周礼·夏官·大司马》：“以旌爲左右和之门。”郑玄注：“军门曰和，今谓之垒门，立两旌以爲之。”张衡《东京赋》：“次和树表，司铎授钲。”《文选·潘岳〈西征赋〉》：“明戎政之果毅，距华盖于垒和。”李善注：“和，军营之正门爲和也。”据文意，简文中的“和”乃是代指守护军门的士卒。《韩非子·外储说左上》：“李悝警其两和曰：‘谨警敌人，旦暮且至系汝。’如是者再三而敌不至。两和懈怠，不信李悝。” 对比说中两个故事，亦可知两和即左右和。陈奇猷说是“左右翼”。[53]按：陈奇猷之说似可取。疑“两和”本指两军门，引申指两翼。
五二、龠
岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释龠〔一〕反（返）十∟，券叔（菽）荅麦十斗者反（返）十。0975
〔一〕龠，量器，恐也是券的一种。
[2011年5月稿]
基金项目：教育部人文社会科学研究规划基金项目《岳麓书院藏秦简〈数〉书整理与研究》（项目批准号09YJA770015）；湖南大学“中央高校基本科研业务费专项资金”项目《新出秦简算数书研究》（项目编号11HDSK159）。
（编者按：[1]吴文俊主编、沈康身分卷主编：《中国数学史大系》第二卷《中国古代数学名着〈九章算术〉》，北京：北京师範大学出版社，1998年8月，第117页。
[2]【唐】李籍撰：《九章算术音义》，收入郭书春汇校：《汇校九章算术（增补版）》（下），第823页。
[3]白尚恕：《〈九章算术〉注释》，北京：科学出版社，1983年12月，第33页。
[4]钱宝琮主编：《中国数学史》，北京：科学出版社，1964年11月，第42页。
[5]钱宝琮校点：《九章算术》，收入《算经十书》(上册) ，第102-103页。
[6]参钱宝琮校点：《九章算术》，收入《算经十书》(上册) ，第103-108页。
[7]钱宝琮校点：《周髀算经》，收入《算经十书》(上册) ，北京：中华书局，1963年10月，第56页。
[8]参杨树达：《词诠》卷8，北京：中华书局，2004年7月，第420页。
[9]【唐】李籍撰：《九章算术音义》，收入郭书春汇校：《汇校九章算术（增补版）》（下），第832页。
[10]钱宝琮校点：《九章算术》，收入《算经十书》上册，北京：中华书局，1963年10月，第165页。
[11]彭浩：《岳麓书院藏秦简〈数〉中的“救（求）”字》，简帛网2009年11月30日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1184）。
[12]宗福邦等主编：《故训汇纂》，第867页。
[13]钱宝琮校点：《九章算术》，收入《算经十书》上册，北京：中华书局，1963年10月，第168页。
[14]郭书春：《古代世界数学泰斗刘徽》，济南：山东科学技术出版社，1992年3月，第5-6页。
[15]睡虎地秦墓竹简整理小组：《睡虎地秦墓竹简》，北京：文物出版社，1990年9月，第173页。
[16]【唐】李籍撰：《九章算术音义》，收入郭书春汇校：《汇校九章算术（增补版）》（下），瀋阳：辽宁教育出版社、台北：台湾九章出版社，2004年8月，第827页。
[17]【唐】李籍撰：《九章算术音义》，收入郭书春汇校：《汇校九章算术（增补版）》（下），第828页。
[18]【唐】李籍撰：《九章算术音义》，收入郭书春汇校：《汇校九章算术（增补版）》（下），第828页。
[19]钱宝琮校点：《九章算术》，收入《算经十书》上册，北京：中华书局，1963年10月，第131页。
[20]【唐】李籍撰：《九章算术音义》，收入郭书春汇校：《汇校九章算术（增补版）》（下），第829页。
[21]2010年9月10日面告。
[22]钱宝琮校点：《九章算术》，收入《算经十书》(上册) ，第134-135页。
[23]王勇、唐俐：《“走马”爲秦爵小考》，《湖南大学学报》(社会科学版)2010年24卷第4期，第15-16页。
[24]陈松长：《马王堆简帛文字编》，北京：文物出版社，2001年6月，第55页。
[25]“疌”、“簪”古通。《集韵·感韵》：“簪、疌，速也。《易》‘朋盍簪’，王肃读或作‘疌’。”
[26]钱宝琮校点：《九章算术》，收入《算经十书》(上册) ，第137页。
[27]参高亨纂、董治安整理：《古字通假会典》，济南：齐鲁书社，1989年7月，第438页。
[28]参陈伟：《岳麓书院藏秦简〈数〉书J9+J11中的“威”字》，简帛网2010年2月8日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1217）；收入氏着：《岳麓书院藏秦简校读》（第三则），载武汉大学简帛研究中心主办《简帛》第五辑，上海：上海古籍出版社，2010年10月，第15-16页。
[29]彭浩：《谈秦汉数书中的“舆田”及相关问题》，简帛网2010年8月6日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1281）。
[30]彭浩：《谈秦汉数书中的“舆田”及相关问题》，简帛网2010年8月6日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1281）。
[31]许道胜、李薇：《从用语“术”字的多样表达看岳麓书院秦简〈数〉书的性质》，第27页。
[32]陈垣：《史讳举例》（国学入门丛书），北京：中华书局，2004年5月，第1页。
[33]钱宝琮校点：《九章算术》，收入《算经十书》(上册)，第205页。
[34]【唐】李籍撰：《九章算术音义》，收入郭书春汇校：《汇校九章算术（增补版）》（下），第837页。
[35]2010年10月15日，电子邮件。
[36]【清】孙诒让撰：《周礼正义》，北京：中华书局，1987年12月，第478页。
[37]转引自肖灿：《对〈岳麓书院藏秦简〈数〉的主要内容及历史价值〉一文的校补》，简帛网2010年12月24日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1357）。
[38]彭浩：《张家山汉简〈算数书〉注释》，北京：科学出版社，2001年7月，第82-83页。
[39]彭浩：《谈秦汉数书中的“舆田”及相关问题》，简帛网2010年8月6日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1281）。
[40]张家山汉简《算数书》研究会编：《汉简〈算数书〉》，东京：朋友书店，2006年10月，第78-79页。
[41]马彪：《〈算数书〉之“益耎”“与田”考》，简帛网2006年11月22日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=467）。
[42]肖灿：《从〈数〉的“舆（与）田”、“税田”算题看秦田地租税制度》，《湖南大学学报（社会科学版）》2010年第24卷第4期，第12-14页。
[43]彭浩：《谈秦汉数书中的“舆田”及相关问题》，简帛网2010年8月6日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1281）。
[44]陈伟：《秦汉算术书中的“舆”与“益耎”》,简帛网2010年9月13日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1300）。
[45]高亨：《诸子新笺》，济南：山东人民出版社, 1962年1月，第194页。
[46]【日】大川俊隆等：《对于岳麓书院藏秦简〈数〉释文·简注的我们研讨结果》（稿本），第1页（第1条）。
[47]中国文物研究所、湖北省文物考古研究所：《龙岗秦简》，北京：中华书局，2001年8月，第82页。
[48]马彪：《〈算数书〉》之“益耎”“与田”考——从〈龙岗秦简〉到〈张家山汉简〉的考察》，简帛网2006年11月22日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=467）。
[49]陈伟：《秦汉算术书中的“舆”与“益耎”》,简帛网2010年9月13日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1300）。
[50]苏意雯等：《〈算数书〉校勘》，第10版注104。
[51]数，本爲古代六艺之一，又称“九数”。《周礼·地官·保氏》：“养国子以道，乃教之六艺：一曰五礼、二曰六乐、三曰五射、四曰五驭、五曰六书、六曰九数。”郑玄注引郑衆云：“九数：方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要。今有重差、勾股也。”汉代有所增益，发展成爲《九章算术》。孙诒让《正义》：“先郑说幷本‘九章’，刘徽《九章算术注·叙》亦云：‘周公制礼而有九数，九数之流，则九章是矣。’”
[52]张震泽：《孙膑兵法校理》，北京: 中华书局,1984年1月，第185页。
[53]陈奇猷校注：《韩非子新校注》，上海：上海古籍出版社，2000年10月，第713页。 (责任编辑：admin)
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以上是关于岳麓书院藏秦简《数》书疑难语词集释的介绍，希望对想了解历史故事的朋友们有所帮助。