秦汉算术书中的“舆”与“益耎” ,对于想了解历史故事的朋友们来说，秦汉算术书中的“舆”与“益耎”是一个非常想了解的问题，下面小编就带领大家看看这个问题。

原文标题：秦汉算术书中的“舆”与“益耎”

（武汉大学简帛研究中心）
舆
张家山汉简《算数书》中与“田”字连书的“舆”字，在岳麓书院秦简《数》篇中有更多出现。实例如肖灿先生《从〈数〉的“舆（与）田”、“税田”算题看秦田地租税制度》（《湖南大学学报（社会科学版）》2010年第4期）和彭浩先生《谈秦汉数书中的“舆田”及相关问题》（简帛网2010年8月6日）所列，有如下11条12例：
（1）误券　　租禾误券者，术曰：无升者直（置）税田数以爲实，而以券斗爲一，以石爲十，并以爲法，如法得一步。其券有者，直（置）舆田步数以爲实，而以券斗爲一，以石爲十，并以爲法，如法得一步。其券有升者，直（置）舆田步数以爲实，而以券之升爲一，以斗爲十，并爲法，如•得一步。（《算数书》93～95 ）
（2）租吴（误）券　　田一亩租之十步一斗，凡租二石四斗。今误券二石五斗，欲益耎其步数，问益耎几何。曰：九步五分步三而一斗。术曰：以误券爲法，以舆田爲实。（《算数书》96～97）
（3）枲舆田周廿七步，大枲高五尺，四步一束，成田六十步四分步三，租一斤九两七朱（铢）半朱（铢）。（《数》0411）
（4）枲舆田九步少半步，细枲高丈一尺，三步少半步一束，租十四两八朱（铢）廿五分朱（铢）廿四。（《数》0475）
（5）细枲舆田十二步大半步，高七尺，四步一束，租十两八朱（铢）有（又）十五分朱（铢）四。（《数》0837）
（6）枲舆田七步半步，中枲高七尺，八步一束，租二两十五朱（铢）。（《数》0826）
（7）枲舆田六步，大枲高六尺，七步一束，租一两十七朱（铢）七分朱（铢）一。（《数》0835）
（8）枲舆田五十步，大枲高八尺，六步一束，租一斤六两五朱（铢）三分朱（铢）一。（《数》0890）
（9）舆田租枲述（术）曰：大枲五之，中枲六之，细〔枲〕七之，以高乘之爲实，直（置）十五以一束步数乘之爲法，实如法得（《数》0900）
（10）租枲述（术）曰：置舆田数，大枲也，五之，中枲也，六之，细枲也，七之，以高乘之爲实，左置十五，以一束步数乘十（《数》1743）
（11）禾舆田十一亩，□二百六十四步，五步半步一斗，租四石八斗，其述（术）曰：倍二百六十四步……（《数》1654）
彭浩先生曾认爲：“舆”是“与”字的误写，“与”爲“给予”之意[1]。张家山汉简《算数书》研究会沿用彭先生的释读，猜测“与田”即“税田”[2]。马彪先生认爲：“与田”是按照契约已经授与承租人的田亩。并非什麽专有名词，所以在文献和出土资料中也查不到它的踪影。而且即便在同一算题中如果有时称爲“已经给与之田”（“与田”），有时又称爲“已经课税之田”（“税田”），也不会产生误解[3]。对于岳麓书院秦简《数》篇出现的“舆”，肖灿先生也采用旧説，读爲“与”，训爲“予”，以爲“与田”就是“授予的田地”，即睡虎地秦简中的“受田”。最近彭浩先生检讨旧説，指出：在《算数书》中，“与”、“舆”两字并不混用，区别得很清楚。“舆田”绝不写作“与田”。以往对“舆田”的解读显然是不合适的。史书有关于“郡国舆地图”的记载（如《汉书·匡衡传》）。舆田和舆地图的“舆”字用法、字义相同。《后汉书·光武纪下》：“臣请大司空上舆地图”注：“《广雅》曰：‘舆，载也。’言载在地者，皆图画之。”《史记·淮南衡山列传》：“左吴等案舆地图”，集解引苏林曰：“舆，犹尽载之意。”《史记·三王世家》：“臣请令史官择吉日，具礼仪上，御史奏舆地图。”索隐：“谓地爲舆者，天地有覆载之德，故谓天爲盖，谓地爲舆，故地图称舆地图。”“舆”字的“载”义在上述文献中引申爲登载、记载，舆地图即记载地形、政区之图。结合前文所讨论的土地登记的方法和形式，可以确定，舆田是指登记在图、册上的土地，也就是符合受田条件者得到的土地[4]。
我们知道，“舆”本指车箱，取譬而转指大地。如《北堂书钞》卷一百四十引宋玉《大言赋》云：“方地爲舆，圆天爲盖。”《淮南子·原道训》云：“以天爲盖，以地爲舆”。其训“载”也是取车子的装载之意，与记载之意有别。舆可借作“举”，而“举”有记录义。《左传》襄公二十七年：“仲尼使举是礼也，以爲多文辞。”陆德明释文：“沈云：举，谓记录之也。”《汉书·哀帝纪》：“乃者河南、颍川郡水出，流杀人民，坏败庐舍。朕之不德，民反蒙辜，朕甚惧焉。已遣光禄大夫循行举籍，赐死者棺钱，人三千。”顔注云：“举其名籍也。”在记载、登录的思考角度，似可将简文之“舆”读爲“举”。
不过，在把“舆”读爲“举”的场合，我们还应考虑另外一种可能性。即简文中的“舆（举）”恐是用作虚词。《助字辨略》卷三“举”字条云：“《孟子》‘举欣欣然有喜色。’注云：‘举，皆也。’《汉书·曹参传》：‘参代何爲相国，举事无所变更。’师古云：‘举，皆也。言凡事皆无变改。’愚案：此举字径训凡，于义爲协。又《顔氏家训》：‘举家无食，汝何处来。’举家，犹云全家。”[5]《经词衍释》卷十“举”字条云：“举，犹‘凡’也。《汉书·曹参传》‘举事无所变更。’师[古]注：‘凡事无所变改。’《叔孙通传》：‘御史执法，举不如仪者，辄引去。’言凡不合仪者也。《史记·武安侯田蚡传》：‘举诸窦宗室，毋节行者，除其属籍。’谓凡诸窦氏无行者也。《卫将军传》：‘举大将军门下，多去事骠骑，辄得官爵。’宣公十七年《左氏传》：‘举言群臣不信，诸侯皆有贰志。’《礼记》：‘举五穀之要，藏帝籍之收于神仓。’举，并训‘凡’。”[6]《词诠》将这种意义上的“举”进一步分析爲两类，即：（一）总指指示形容词，凡也，全也。（二）表数副词，皆也[7]。
回头看秦汉数学书中的12处用例，似可皆读爲“举”，理解爲全部、所有。其中第（9）条，用在术名之首。岳麓书院秦简《数》1136号简开头説：“[凡]食攻之术曰”[8]，可以作爲这一理解的辅证。
数术书体现的租税方式，似乎有两种。一种是直接以总面积起算，按一定比率课税。前揭有关枲田的算题，即属于这种情形。肖灿先生经过演算，得知这些枲田按産量的十五之一课税[9]。另一种是按一定税率，把总面积中的一部分作爲“税田”，征取其全部收成[10]。简文説到“舆”的场合，就是在交待总田亩面积。
益耎
益耎，先前也曾见于张家山汉简《算数书》，即上揭第（2）例。彭浩先生注释説：益，增加。耎，《广雅·释诂一》：“弱也”。益耎，似爲增减之意。本题每亩田租比原来增加一斗，租一斗所需平方步数也因此比原来减少。本题计算时须按“误券”所提示，把一亩化作二百四十平方步，石化作斗，亩租二石四斗。现误爲每亩租二石五斗，那麽，每十步之租是25/24斗。每斗之租是

秦汉算术书中的“舆”与“益耎”
应减田步数

秦汉算术书中的“舆”与“益耎”
本题之术似遗漏了应减步数的求解[11]。
张家山汉简《算数书》研究会将“耎”读爲“软”，也将“益耎”理解爲“增减”之意，推测简文指调整税率[12]。马彪先生将“耎”读爲“堧”，以爲指河边、城边的国有空地，“欲益耎其步数”是“欲增加堧地之步数”[13]。刘金华博士则怀疑算题有误，将“术曰”以后文字改成：“以误券乘十，以田一亩步数除。”[14]
在岳麓书院秦简《数》篇中，有“益”和“耎”分别出现的例证。前者如[15]：
租误券田多若少。耤令田十亩，税田二百四十步，三步一斗，租八石。今误券多五斗，欲益田，其述（术）曰：以八石五斗爲八百0939……
后者如[16]：
今枲兑（税）田十六步，大枲高五尺，五步一束，租五斤。今误券一两，欲耎步数，问几可（何）一束。得曰：四步八十一分七十0788六一束。欲复之，复置一束两数以乘兑（税）田，而令以一爲八十一爲实，亦令所耎步一爲八十一，不分者，从之以爲0775……
此外，0982号简记云[17]：
禾兑（税）田卌步，五步一斗，租八斗，今误券九斗，问几可（何）步一斗？得曰：四步九分步四而一斗。述（术）曰：兑（税）田爲实，九斗0982……
这条简文虽然没有説到“耎”，但所述情形与上题类似，应可合观。
看岳麓书院秦简《数》篇的这几道算题，可见“益”与“耎”相对而言，指两种不同的处理。因而彭浩先生在研究张家山汉简《算数书》时得出的意见大体可信，而不应将“耎”读爲“堧”，看作“益”的宾语。《史记·天官书》记云：“其已出三日而复，有微入，入三日乃复盛出，是谓耎。”裴骃集解引晋灼曰：“耎，退之不进。” 《汉书·天文志》：“已出三日而复微入，三日乃复盛出，是爲耎而伏。”顔注引晋灼説作：“耎，退也。”简文中的“耎”正是退缩的意思。其具体所指，大概是説在误券之后，按原定税额，具体量税单位（如“步”）比先前收缩了多少。在“益田”的场合，也许是説在误券之后，按原定税率，增加纳税人田地的份额。如果这一推测不误，则张家山汉简《算数书》“租吴（误）券”（简96～97）并不存在遗漏应减步数求解的问题。而比照岳麓书院秦简《数》篇0982号简“术曰”的内容，也可以看出张家山汉简《算数书》“租吴（误）券”“术曰”之后的文字应该不误。
（补记：小文草成后，承彭浩先生审看。）
（编者按：[1]《张家山汉墓竹简[二四七号墓]》（释文修订本），《算数书》93～95、96～97号简，文物出版社2006年版，第45页。
[2]张家山汉简《算数书》研究会编：《汉简〈算数书〉》，[京都]朋友书店2006年版，第79页。
[3]《〈算数书〉之“益耎”“与田”考》，简帛网2006年11月22日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=467）。
[4]《谈秦汉数书中的“舆田”及相关问题》，简帛网2010年8月6日（http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1281#_edn3）。
[5]刘淇：《助字辨略》，中华书局1954年版，第145～146页。
[6]吴昌莹：《经词衍释》，中华书局1956年版，第204页。
[7]杨树达：《词诠》，上海古籍出版社2006年版，第137～138页。
[8]见许道胜、李薇：《从用语“术”字的多样表达看岳麓书院秦简〈数〉书的性质》（《史学集刊》2010年第4期）所引，“凡”字漫漶。
[9]肖灿：《从〈数〉的“舆（与）田”、“税田”算题看秦田地租税制度》。
[10]彭浩先生在《谈秦汉数书中的“舆田”及相关问题》一文中针对《数》简0939指出：“简文中的‘税田’即应税之田，是二百四十平方步，合当时的一亩，相当于全部土地的十分之一。‘税田’的全部收成就是‘田十亩’的田租。综观秦简《数》和汉简《算数书》‘税田’算题，其中的全部田地都纳入应税範围，与《数》简0939相同，可见‘税田’是应税之田的简称。”其说良是。肖灿《从〈数〉的“舆（与）田”、“税田”算题看秦田地租税制度》看到“税田”田租率均爲百分之百，认爲“税田”是由国家政府机构直接经营管理的农耕地即“公田”。是有问题的。
[11]彭浩：《张家山汉简〈算数书〉注释》，科学出版社2001年版，第83～84页。
[12]《汉简〈算数书〉》，第69页。
[13]《谈秦汉数书中的“舆田”及相关问题》。
[14]刘金华：《张家山汉简〈算数书〉研究》，华夏文化艺术出版社2008年版，第178页。
[15]肖灿《从〈数〉的“舆（与）田”、“税田”算题看秦田地租税制度》、许道胜、李薇《从用语“术”字的多样表达看岳麓书院秦简〈数〉书的性质》所引，“租误券”“田多若少”原断读。
[16]肖灿《从〈数〉的“舆（与）田”、“税田”算题看秦田地租税制度》所引。“四步八十一分七十六”“一束”原断读。
[17]肖灿《从〈数〉的“舆（与）田”、“税田”算题看秦田地租税制度》所引。 (责任编辑：admin)

原文出处：http://his.newdu.com/a/201711/05/514058.html

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