陶谦的儿子历史上记载有陶商和陶应，陶谦年幼时，父亲去世，平时游手好闲，并不受乡里待见。后得苍梧太守的甘公看重，娶甘公女儿为妻，陶商和陶应便是甘公女儿所生。而候，陶谦也不负众望，先是考上了诸生，在各州县做官，后来又被提升为茂才，拜尚书郎，先后担任舒县令、卢县令。后来，他迁幽州刺史，被徵拜为议郎。

中平二年(185)三月，北宫伯玉等人率羌入侵三辅。灵帝派车骑将军皇甫嵩，带领军队参讨伐。皇甫嵩表请陪同，召拜陶谦为扬武都尉，后击败叛军。7月，因为他此前曾冒犯过中常侍赵忠和张让，在他们的诽谤下被降职封爵。

当时，陶谦为了子孙后代，打算讨好曹操。碰巧曹操的父亲曹嵩在董卓之乱时带着家人去了泰山华县躲灾。后听说曹操已经稳定下来了，要去兖州投奔曹操。中途经过徐州，陶谦想借此机会向曹操示好，并派张闿领兵护送他。结果张闿贪财，杀了曹嵩，把曹操得罪死了。

公元193年，曹操很生气，兴兵讨伐陶谦，陶谦不敌，只能请刘备率军营救徐州，后田楷和刘备前来救援，而曹操因后院失火选择退兵。不管怎样，刘备率几千人马便来救援，算是好胆色。

此时的陶谦因病不能理事，他的两个儿子陶商和陶应，也没有什么了不起的本领。如果他们任何一个坐上那个位子，也无非难逃一死。因此，陶谦将徐州委托给刘备，以一州土地来换取平两个儿子和家族的和平和延续。

陶商和陶应在父亲陶谦临终前听从了他的指示，不再做官，而去隐姓埋名。