唐朝时期，太子被立为皇帝时，应该称为“皇太子即位”。

在唐朝，皇太子是皇帝的长子，通常会在其父亲还在位的时候就被立为皇太子，以备不时之需。如果皇帝去世，皇太子就会继承皇位，成为新的皇帝。但是，有时候皇帝还没有去世，皇太子就已经被立为皇帝了，这种情况下，称为“皇太子即位”。

唐朝时期，有很多次皇太子即位的情况。其中最为著名的就是贞观之治时期的皇太子李建成和李元吉之争。

在贞观十四年，唐太宗李世民禅位于长子李建成，但是不久之后，李建成因为嫉妒弟弟李元吉，与其父亲李世民发生了激烈的争吵。最终，李世民决定废黜李建成，立李元吉为皇太子。但是，李建成不甘心失败，于是发动了兵变，结果失败被杀。

这场太子之争，不仅震惊了整个唐朝，也对唐朝的历史产生了深远的影响。因为李建成的失败，导致唐朝后来出现了一种“皇太子不得立”的传统，即使皇帝有几个儿子，也只有一个能够被立为皇太子，其他的儿子只能被封为王或公等地位。

除了这一点，唐朝时期的太子还有很多其他的职责和权利。例如，太子通常会被任命为“太子少傅”、“太子少保”等官职，负责监督皇帝的教育和政治活动。太子还可以领导一些官方团体，如“太子少傅学士院”等，从事文化教育等工作。

唐朝时期，太子被立为皇帝时，应该称为“皇太子即位”。虽然太子的职责和权利很多，但是他们在唐朝的历史中，却经常被夺去了权力，成为了历史的过客。