算术文献散劄（贰） ,对于想了解历史故事的朋友们来说，算术文献散劄（贰）是一个非常想了解的问题，下面小编就带领大家看看这个问题。
原文标题：算术文献散劄（贰）
（武汉大学简帛研究中心）
“里田”术是在各批算术文献中多次出现的一类算题，张家山汉简《算数书》“里田”算题中有一种术的简文作：
一曰：里而乘里，里也，壹三而三五之，即顷亩数也。有（又）曰：里乘里=，（里）也。□里之下即予廿五，因而三之，亦其顷算数书189亩数也。曰：广一里、从（纵）一里。为田三顷七十五亩。算数书190
“里之下”上一字简文漫漶，整理者原释作“以”，并补释简文作：
有（又）曰：里乘里=，（里）也。〖因而三之〗，【以】里之下即予廿五，因而三之，亦其顷亩数也。
认爲“此术爲另一种计算方法……是把1平方里=3顷75亩分成3顷和75亩两数，分别乘以所得平方里数，即得顷数和亩数。用算式表示是1平方里×（3顷+75亩）=3顷75亩”，并指出“这种算法使庞大的数字简化”[1]。
日本张家山汉简《算数书》研究会学者则认爲漫漶处不止一字，补释爲“因以”[2]。
算术文献散劄（贰）
算术文献散劄（贰）
算术文献散劄（贰）
《算数书》189
《算数书》189
《算数书》189
表1
如表1所示，漫漶处文字上部分隐约看到的横笔较爲平直，与同简的“因”中间的捺笔笔势明显不同。虽然漫漶部分长度较单字偏长，但如果是两个单字又偏短，整体宽度较全简一般单字也偏窄。我们曾提出可以补释“自顷”[3]，但与同简“顷”字相比，漫漶处右下角的捺笔比“顷”的尾笔平缓得多，该意见现在看来很难成立。综合以上考虑，漫漶处文字是一个字的可能性比较大。
北京大学藏秦简《算书》已公布的算题中，另有一种“里田”术：
●里田述（术）曰：里乘里，一殹（也），见一鼠（予）二，见二鼠（予）四 =，（四）者加一，因而三之，即顷亩殹（也）。算书04-081
它与其它各文献中确定的“里田”术常见算法均不相同，整理者据郭书春先生意见推测，“‘见一予二’，成3，即方里化成顷时‘壹参之’；‘见二予四，四者加一’似是将2变成4,4加1成5，即‘五之’之‘五’；‘因而三之’，即乘3次5。”[4]日本中国古算书研究会指出这五句四字句应是口诀，大意爲：“1里乘以1里等于1平方里（因此，百位是1），看见这个1即予以2（十位上予以），看见这个2即予以4,4则加1（得到的5予以个位），由此得到125，乘以3（即375），就是1平方里的顷亩数。”[5]研究会学者的看法比原整理意见似更有道理。
中国古算书研究会学者同时指出张家山《算数书》简189-190也应如以上的计算步骤理解：“里”以下，1平方里的1置于百位，百位之下是十位和个位，予以25，和百位的1合并爲125，因此125再乘以3，得出换算係数375。这一观点既文意通畅，同时也免去补脱文（即乘以係数3或5）的问题。
但是研究会学者对字形的考释，沿用之前的意见，释作“因以”恐怕不能成立，我们认爲，这里的残字应当释作“见”，如表2所示，基本可以复原出“见”字。此字形与同出的《二年律令》、《引书》字形接近，上部隐约可见“目”形，右下的捺笔虽然比另外两“见”平缓，但鑒于简189整体书写宽大平缓，基本可以识别，而“见”字捺笔拖曳较长，所以导致了残字比一般单字长。辞例上，“见”、“予”相对应，与北大简《算书》一致。
算术文献散劄（贰）
算术文献散劄（贰）
算术文献散劄（贰）
算术文献散劄（贰）
《算数书》189
复原示意图
张家山《二年律令》256
张家山《引书》81
表2
（编者按：本文到达收稿信箱时间爲2015年11月13日00：40。）
[1]彭浩：《张家山汉简〈算数书〉注释》127页，科学出版社2001年。在补释意见上，有学者认爲补係数5，参看刘金华：《张家山汉简〈算数书〉研究》141页，华夏文化艺术出版社2008年。
[2]张家山汉简《算数书》研究会：《张家山汉简『算数书』訳注稿(1)》，《大阪産业大学论集·人文科学编》（108）33页，2002年。
[3]谭竞男：《秦汉出土数书散札二则》，《江汉考古》2014年第5期，116页。
[4]韩巍：《北大秦简〈算书〉土地面积类算题初识》，《简帛》（第八辑）37页，上海古籍出版社2013年。
[5]中国古算书研究会：《北京大学『算书』の里田术と径田术について》，《大阪産业大学论集·人文社会科学编》（23）133页，2015年2月。 (责任编辑：admin)
原文出处：http://his.newdu.com/a/201711/05/513045.html
以上是关于算术文献散劄（贰）的介绍，希望对想了解历史故事的朋友们有所帮助。