岳麓秦简《数》算题新解(三则)

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原文标题:岳麓秦简《数》算题新解(三则)


(湖南大学岳麓书院)
一、简60(1827+1638)
有田五分步四、六分步五、七分步六〔一〕,成田二步有(又)二百一
岳麓秦简《数》算题新解(三则)+
岳麓秦简《数》算题新解(三则)+
岳麓秦简《数》算题新解(三则))×1=
岳麓秦简《数》算题新解(三则)(平方步)
本文:
岳麓秦简《数》算题新解(三则)+
岳麓秦简《数》算题新解(三则)+
岳麓秦简《数》算题新解(三则)=
岳麓秦简《数》算题新解(三则)(平方步)
二、简159(0983)
铜斤十二者,两得十六分十二,朱(铢)得廿四分钱十二。〔一〕159(0983)[4]
校释:
〔一〕原注释:简文“铜斤十二者,两得十六分十二”,应校补作“铜斤十二钱者,两得十六分钱十二”。简文“朱得廿四分钱十二”当爲“朱(铢)得三百八十四分钱十二”。按:原注释的理解恐有误。颇疑本简承接158(0896)简“段(锻)铁一钧用炭三石一钧,斤用十三斤,两用十三两。”省去锻、炭等字。意爲:锻铜一斤用炭十二斤,一两用炭十六分十二斤,一朱用炭廿四分钱十二。简文“朱得廿四分钱十二”,经计算知“钱”字很可能是“两”字之误(参下)。
计算:
由铜1斤、炭12斤推知,铜、炭之比爲1:12,那么:
铜1两,炭12两,12÷16=
岳麓秦简《数》算题新解(三则)斤(即
岳麓秦简《数》算题新解(三则)斤)。
铜1铢,炭12铢,12÷24=
岳麓秦简《数》算题新解(三则)两(即
岳麓秦简《数》算题新解(三则)两)。
三、简173(1833)
田广五分步四,启从(纵)三百步,成田一亩〔一〕。以少广求之〔二〕。173(1833)[5]
校释:
〔一〕“亩”下原释文着逗号,今改爲句号。
〔二〕以少广求之,相当于算题的术文。
计算:
本算题文字有省略,完整文字应该是“田广五分步四,〖爲启从(纵)几何成田一亩。得曰:〗启从(纵)三百步,成田一亩。〖术曰:〗以少广求之。”因爲简文省略,致使在理解上出现了分歧。以下是基于简文的不同理解而出现的不同计算方法及结果。
整理者的计算是:

岳麓秦简《数》算题新解(三则)×300=240(步)。这显然是弃术文于不顾的错误计算结果[6]。
按照上述我们理解的完整简文并参照“少广”术[7],正确的计算应该是:

岳麓秦简《数》算题新解(三则)=300(步)。
也就是说,按照术文的提示,算题不是要求在已知田的广、纵步数的前提下来计算面积,即“田广五分步四,启纵三百步,成田几何”,而是在已知田广和面积后来计算田的纵步,即“田广五分步四,启纵几何成田一亩。”
基金项目:教育部人文社会科学研究规划基金项目《岳麓书院藏秦简〈数〉书整理与研究》(项目批准号09YJA770015);湖南大学“中央高校基本科研业务费专项资金”项目《新出秦简算数书研究》(项目编号11HDSK159)。
(编者按:[1]释文参朱汉民、陈松长主编:《岳麓书院藏秦简〔贰〕》,上海:上海辞书出版社,2011年12月,第32页。释文中的断读符号“∟”均已删除,下同。
[2]肖灿:《岳麓书院藏秦简〈数〉研究》,博士学位论文,长沙:湖南大学,2010年12月,第41页(简1638“注释”)。
[3]许道胜:《岳麓秦简〈数〉书诸疑难简的缀合与编连》,简帛网2012年2月5日(http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=1634)。
[4]朱汉民、陈松长主编:《岳麓书院藏秦简〔贰〕》,第118页。
[5]朱汉民、陈松长主编:《岳麓书院藏秦简〔贰〕》,第125页。
[6]肖灿的意见同,参氏着:《岳麓书院藏秦简〈数〉研究》,第82页。
[7]参朱汉民、陈松长主编:《岳麓书院藏秦简〔贰〕》,第119-124页。 (责任编辑:admin)

原文出处:http://his.newdu.com/a/201711/05/513635.html

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