希尔伯特生平简介是怎么样的(3)

还有一则希尔伯特的趣闻轶事发生在他和他的数学老师赫维茨之间。两人因为数学而结成了终身的友谊。希尔伯特、闽可夫斯基和赫维茨每天下午5点整必须要到苹果树下去散步,交流自己的看法,提出自己的想法,在轻松的氛围内研究学术,而这个习惯一维持就持续了八年半之久。

希尔伯特的轶事

在人们惯常的思想之中,数学家应该都是严谨、古板的,不容疏漏,不带嬉笑,希尔伯特却是一位充满“可爱”故事的数学家,从希尔伯特的轶事中,人们可以看出他的有趣。

希尔伯特的照片

希尔伯特的照片

第一则,众所周知, 以希尔伯特命名的数学名词实在不少,有些竟连希尔伯特本人都不知道。有一次,希尔伯特询问其同事“什么叫希尔伯特空间?”实在让人忍俊不禁。

第二则,他的一位学生买了一辆车,之后不幸死于一场车祸。葬礼之上,死者的家属请希尔伯特发言,他说:“小克劳斯在我的学生当中是最优秀的,他生前在数学方面,有非凡的天分。他对于数学问题的涉及非常广泛,比如……” 他暂停片刻,然后竟说:“考虑了单位区间上一组可微函数,后取它们的闭包……”

第三则,他讲课的与众不同也是人尽皆知的。他不大会在课前做准备,对于要讲的内容,他更爱在课堂上现想现推。于是这样的情形常常发生,某个问题在黑板上无法推下去,他就开始着手另一种方法,有时一连会换好几种方法,最后他总能推导出答案来.他就是习惯于在课堂之上置自己于危险之地.他的学生们会如何看待呢?一位学生后来回忆道:这样的课给了学生们一个机会,瞧瞧最高超的数学思维的实际过程。

第四则,埃米?诺特是一位卓有才华的青年妇女,希尔伯特对她的学识很欣赏,立即决定留她作为讲师,进行相对论研究工作的辅助。但当时社会仍十分歧视妇女,希尔伯特之见遭到其他教授的强烈反对。希尔伯特遂拍案而起,疾呼道:“先生们,这里是学校,不是澡堂!”因此激怒了其对手。希尔伯特并不为所动,毅然决定让诺特代课。

以上几则就是希尔伯特的轶事。

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希尔伯特的成就

希尔伯特是当之无愧的对二十世纪的数学有深刻影响的数学家之一。提到希尔伯特的成就,我想不可忽视的便是其23个数学问题。1900年8月8日,在巴黎国际数学家大会上,他提出了数学家应努力解决的23个问题。该举可以说是20世纪数学之至高点,之后针对这些问题的研究,很好地起到了推动发展的作用。在世界上亦有不可替代的意义。

希尔伯特照片

希尔伯特照片

希尔伯特所领导的哥廷根学派是当时数学界的一面旗帜。哥廷根大学成为了当时世界数学研究的重要中心,一批对于现代数学发展做出了重大贡献的杰出数学家培养于此。如果要更清晰地了解希尔伯特的数学工作,可以进行不同时期的划分,在每个时期,他主要集中精力研究某一类问题。按照时间顺序,他的研究内容分别为不变量理论、代数数域理论,以及之后的几何基础、积分方程、物理学与一般数学基础。其间更是穿插一系列研究课题,囊括了狄利克雷原理和变分法、特征值问题、华林问题与“希尔伯特空间”等等。在这些领域之中,他均曾做出重大贡献。希尔伯特这样认为:科学在每个时代均有它自己的问题,这些问题的解决于科学发展具有深远意义。

希尔伯特所著的《几何基础》是公理化思想的代表作,其中不但整理了欧几里得几何学,还对相互关系、逻辑结构等方面进行了深刻探讨。经过多年酝酿,二十年代初,希尔伯特提出“论证集合论、数论或数学分析一致性”的方案。并于之后的探索中创立了元数学和证明论。希尔伯特最主要著作有《希尔伯特全集》,与他人合著的有:《理论逻辑基础》、《数学物理方法》、《数学基础》等。