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公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰李斯丁发现：把一根纸条扭转180后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为莫比乌斯带。（也就是说，它的曲面只有一个）。

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