“老吾老以及人之老”的意思是：尊敬自己的老人，进而推广到尊敬别人家的老人。

“老吾老以及人之老”：前一“老”(动词)：尊敬；第二个和第三个‘老’(名词)：老人、长辈。第二个是自己的长辈，第三个是别人家的老人。

该句的出处：出自战国·孟子《齐桓晋文之事》。

《齐桓晋文之事》的相关节选：

老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼；天下可运于掌。诗云：“刑于寡妻，至于兄弟，以御于家邦。”言举斯心加诸彼而已。故推恩足以保四海，不推恩无以保妻子。古之人所以大过人者，无他焉，善推其所为而已矣!

《齐桓晋文之事》的相关译文：

尊敬自己的老人，进而推广到尊敬别人家的老人；爱护自己的孩子，进而推广到爱护别人家的孩子。照此理去做要统一天下如同在手掌上转动东西那么容易了。

《诗经》上说：“做国君的给自己的妻子和子女做好榜样，推广到兄弟，进而治理好一家一国。”说的就是把这样的心推广到他人身上罢了。所以，推广恩德足以安抚四海百姓，不推广恩德连妻子儿女都安抚不了。古代圣人大大超过别人的原因，没别的，善于推广他们的好行为罢了。”

孟子的目的：

孟子推行儒家的仁爱思想，所谓仁爱，是指推己及人之爱，呈辐射状态由亲及疏向外扩延，孝敬自己的父母，然后再将此种感情施加到其他长者身上，疼爱自己的孩子，再把这种感情延伸到其他人的孩子身上，这样一来就能促进社会和谐，天下太平。