作为一名历史学者，我认为赫梯在古希腊文化圈内确实有重要影响。

赫梯是一个古老的文明，其历史可以追溯到公元前2000年左右。在这段历史中，赫梯与古希腊文明之间存在着广泛的文化交流和贸易往来。这些交流和往来导致了双方文化的相互影响。例如，赫梯的象形文字对古希腊的文字和艺术产生了影响。同时，古希腊的语言和艺术也对赫梯文化产生了影响。这种相互影响使得赫梯成为古希腊文化圈内的一个重要成员。

赫梯在古希腊文化圈内的重要性还体现在历史事件中。例如，公元前1184年的特洛伊战争就是一次赫梯与古希腊之间的战争。特洛伊战争是古希腊最重要的历史事件之一，它对古希腊文化和历史产生了深远的影响。赫梯作为特洛伊战争的参与者和背景，也成为了古希腊历史的重要组成部分。

赫梯在古希腊文化圈内还对古希腊的神话产生了影响。赫梯的宗教信仰和神话故事与古希腊的神话故事有着联系和相似之处。例如，赫梯的神祇Teshub和古希腊的宙斯有着相似的形象和特征。这种相似性表明赫梯的宗教信仰和神话故事对古希腊神话的形成产生了影响。

赫梯在古希腊文化圈内确实有重要影响。这种影响体现在文化交流和贸易往来、历史事件和神话故事中。赫梯作为古希腊文化圈内的一个重要成员，对古希腊文化和历史产生了深远的影响。