为什么希腊人热衷于三大几何问题的研究 古希腊重视几何的意义吗

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  1. 为什么希腊人热衷于三大几何问题的研究
  2. 欧几里得《原本》对数学以及整个科学的发展有什么意义
  3. 古希腊的三大几何问题是什么
  4. 古希腊几何学为什么发达
  5. 几何学的发展史的重要性
  6. 几何发展史
为什么希腊人热衷于三大几何问题的研究

古希腊三大几何问题既引人入胜,又十分困难。

问题的妙处在于它们看非常简单,而实际上却有着深刻的内涵。它们都要求作图只能使用圆规和无刻度的直尺,而且只能有限次地使用直尺和圆规。

但直尺和圆规所能作的基本图形只有:过两点画一条直线、作圆、作两条直线的交点、作两圆的交点、作一条直线与一个圆的交点。某个图形是可作的就是指从若干点出发,可以通过有限个上述基本图形复合得到。

经过2000多年的艰苦探索,数学家们终于弄清楚了这3个难题是“不可能用尺规完成的作图题”。认识到有些事情确实是不可能的,这是数学思想的一大飞跃

欧几里得《原本》对数学以及整个科学的发展有什么意义

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,是当时整个希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶,其内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影响。自它问世之日起,在长达二千多年的时间里一直盛行不衰。

它历经多次翻译和修订,自1482年第一个印刷本出版后,至今已有一千多种不同的版本。欧几里得在前人工作的基础之上,对希腊丰富的数学成果进行了收集、整理,用命题的形式重新表述,对一些结论作了严格的证明。

他最大的贡献就是选择了一系列具有重大意义的、最原始的定义和公理,并将它们严格地按逻辑的顺序进行排列,然后在此基础上进行演绎和证明,形成了具有公理化结构的,具有严密逻辑体系的《几何原本》。

古希腊的三大几何问题是什么

古希腊三大几何问题既引人入胜,又十分困难。问题的妙处在于它们看非常简单,而实际上却有着深刻的内涵。它们都要求作图只能使用圆规和无刻度的直尺,而且只能有限次地使用直尺和圆规。但直尺和圆规所能作的基本图形只有:过两点画一条直线、作圆、作两条直线的交点、作两圆的交点、作一条直线与一个圆的交点。某个图形是可作的就是指从若干点出发,可以通过有限个上述基本图形复合得到。经过2000多年的艰苦探索,数学家们终于弄清楚了这3个难题是“不可能用尺规完成的作图题”。认识到有些事情确实是不可能的,这是数学思想的一大飞跃。 这是三个作图题,只使用圆规和直尺求出下列问题的解,直到十九世纪被证实这是不可能的:

1.立方倍积 即求作一立方体的边,使该立方体的体积为给定立方体的两倍。

2.化圆为方 即作一正方形,使其与一给定的圆面积相等。

3.三等分角 即分一个给定的任意角为三个相等的部分。

古希腊几何学为什么发达

古希腊人研究几何学有着得天独厚的条件:

其他的古代文明大都属于农业社会,人们祖祖辈辈耕耘在土地上,日出而作,日落而息,拘团于一个狭小的天地里。而古希腊民族是一个擅长航海的民族,繁荣的海上贸易使他们对空间有着旅行家般的敏感,他们探求现实世界空间形式的欲望也就更为强烈。

由于几何学的研究对象不再是具体事物的形状,而是抽象的数学概念,由此而产生的抽象的几何结论也就具有极其广泛的普适性。在将其运用到各种自然现象之前,人们得保证它是正确的,不然在应用中就可能导致差错。

几何学的发展史的重要性

几何,是研究空间结构及性质的一门学科。“几何”一词最早来自希腊,测量的意思。

古代几何国外最早记载可以追溯到古埃及、古印度、古巴比伦,其年代大约始于公元前三千年。早期的几何学是关于长度,角度,面积和体积的经验原理,被用于满足在测绘,建筑,天文,和各种工艺制作中的实际需要。早期的非欧几何学总的来说,是研究非度量的性质,即和度量关系不大,而只关注几何对象的位置问题。比如平行、相交等等。 这几类几何学所研究的空间背景都是弯曲的空间。

几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。目前的数学各分支发展都有几何化趋向,即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。

几何发展史

几何,是研究空间结构及性质的一门学科。“几何”一词最早来自希腊,测量的意思。

古代几何国外最早记载可以追溯到古埃及、古印度、古巴比伦,其年代大约始于公元前三千年。早期的几何学是关于长度,角度,面积和体积的经验原理,被用于满足在测绘,建筑,天文,和各种工艺制作中的实际需要。早期的非欧几何学总的来说,是研究非度量的性质,即和度量关系不大,而只关注几何对象的位置问题。比如平行、相交等等。 这几类几何学所研究的空间背景都是弯曲的空间。

几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。目前的数学各分支发展都有几何化趋向,即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。