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1. 埃及分数的故事及规律
2. 埃及人最基本的算术运算
3. 古埃及算术法
4. 西方数学起源
5. 古埃及是几进制
6. 古埃及数学最辉煌的成就是什么
7. 人文数学发展历史

埃及分数是指分子是一的分数，也叫单位分数。古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是一的分数，因此这种分数也叫做edge分数或者照单分子分数。埃及同中国一样，是世界上著名的文明古国。人们在考察古埃及历史是注意到像阿基米德这样的数学巨匠，居然也研究过埃及分数。本世纪一些最伟大的科学家也研究过埃及分数。埃及分数不仅有一般分数的性质，而且期四则运算是有特殊规律的。

早在公元前3300前，法老时代尚未开始的时候，古埃及人就掌握了复杂的算术。随着纳尔迈法老统一上下埃及，古埃及的数学又取得了更大发展。负责治理国家的政府工作人员——书记员必须解决很多复杂的实用数学问题，例如不同工作所需的具体人数、修建房屋所需的砖块数量、分配给各个群体的食物数量等。要解决这些实际生活中的问题，就必须进行数学运算。

于是古埃及人创造了一种十进制，用来计算较大的数字，还创造了能够表示从1之1万的数字的象形符号。古埃及人熟练掌握了加减法运算，但是对乘除法运算的认识还比较粗浅。不过他们已经可以使用分数，甚至能够解方程。

有关古埃及数学发展的莱因德纸草文稿成书于公元前1650年左右，被分为三部分，其中两部分藏在大英博物馆，一部分藏在布鲁克林博物馆。这份纸草文稿是反映古埃及数学文明的最佳证据，其中内容已经涉及三角学的基础理论，并且说明古埃及人已经对未知数有了概念。作者是古埃及的一位名叫阿梅斯的书记员，他将数学知识融入日常生活当中，经常用面包和啤酒等作为实例来解释数学原理。

古埃及数学取得了较高的成就，从现今遗留下来的古埃及数学纸草文献“莫斯科纸草书”、“兰德纸草书”等可看出，古埃及人的数学知识包括算术、代数和几何三个方面。

埃及很早就用十进记数法，但却不知道位值制，每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的。例如111，象形文字写成三个不同的字符，而不是将1重复三次。埃及算术主要是加法，而乘法是加法的重复。

他们能解决一些一元一次方程的问题，并有等差、等比数列的初步知识。占特别重要地位的是分数算法，即把所有分数都化成单位分数(即分子是1的分数)的和。

纸草书还给出圆面积的计算方法：将直径减去它的1/9之后再平方。计算的结果相当于用3.1605作为圆周率，不过他们并没有圆周率这个概念。根据莫斯科纸草书，推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法。总之，古代埃及人积累了一定的实践经验，但还没有上升为系统的理论。

古埃及和古巴比伦人很早就对数学感兴趣，并留下了数学的记录。公元前1700年左右的泥板书中，记录了大量的数学问题。不仅有与商业有关的问题还有抽象的数学计算，例如一元二次方程的求解，或者面积、体积的计算。

可以说，巴比伦人的数学超过埃及人，但他们关于面积、体积的计算中，仍然含有大量的错误。这与他们表达数学的方式有关。

公元前2900年左右，古埃及已有基于十进制的记数法，将乘法简化为加法的算术、分数计算法。在现存的莱因特纸草和莫斯科纸草上记载了不少埃及人的数学问题，虽然只是片段，仍然可以表明当时古埃及人的数学已经取得了相当大的成就。

古埃及人依次用笔画排列记数到9，然后用一个好像倒写的“U”的符号代表10.但古埃及人写111这个三位数时，每一数位都用一个特殊的符号表示，而不是像现在一样将1重复写三次。这说明埃及人当时还没有完全掌握十位进制。

埃及算术主要是加法，而乘法是加法的重复。 他们能解决一些一元一次方程的问题，并有等差、等比数列的初步知识。占特别重要地位的是分数算法，即把所有分数都化成单位分数(即分子是1的分数)的和。

古埃及数学最辉煌的成就是保存下来了，许多数学纸草文献，比如说莫斯科数学纸草、林德纸草、阿纳斯塔西纸草等。

此外，古埃及人创造了自己的十进位的计数制度，并且创造了用以表示数字的若干符号，被后来的许多国家所沿用，在古代数学史上具有重要的地位。

数学的发展历程首先是数学的萌芽阶段，在这一时代的杰出代表是古巴比伦数学、中国数学、埃及数学、印度数学等。

古埃及文化可追溯到公元前4000年，在那里，公元前3200年就已有了统一的国家。公元前2900年，开始建筑金字塔，就金字塔的建筑来讲，已经具备一些初等几何的知识;

巴比伦文化可以上溯到公元前2000年左右的苏美尔文化，这一时期，人们基于对量的认识，经建立了数的概念。从大约公元前1800年开始，巴比伦已经使用较为系统的以60为基数的数系;

另一个重要的是古希腊数学，希腊文化在世界文明史上的贡献是至高无上的。它广泛的吸取了其他文明中的有价值的东西，创立了自己的文明与文化，对西方文明乃至世界文明的发展起了重要作用;同时，在中亚和东方也创造了灿烂的数学文化。

自公元前8世纪起，印度已有一些丰富的数学知识。中国数学是世界数瑰宝，在仰韶文化中，已经出土的陶器上已刻有用|，||，|||，||||等表示1，2，3，4的记号。西安半坡出土的陶器中就有用圆点堆成的三角形或正多边形。

然后是常数学阶段，这时期，数位希腊数学家取得辉煌成就，在2000年时间内，希腊人创造的文明一直延续到牛顿时代。M.克莱因在评价希腊人的《几何原本》和《圆锥曲线》时说：“从这些精心撰述的著作中，我们看得出此前三百年间数学上的创造性工作，或此后数学史上关系重大的一些问题。”

说到希腊时代的辉煌，不得不提到希腊璀璨的数学家们。毕达哥拉斯，曾被人们认为是一个神秘主义者，他把证明引入了数学，这也是他最伟大的功绩之一。毕达哥拉斯还提出了抽象，抽象引发了几何的思辨，从实物的数与形，抽象到数学上的数与形，本身就把数学推向科学的开始。

数学的发展从公元前4000发展到现在，有无数充满智慧的人为数学的发展做出了巨大的贡献。那么数学的魅力何在，为什么有这么多的人愿意投身到数学的发展中去呢？

一位学者曾说：数学是人类的一种精神精髓，是生活中永不停息的强磁场，是思想家的精神乐园，是打通思维通道的一把利剑，她蕴藏着无穷的文化功能。如果把人类文化大致分为人文文化和科学文化两类，数学文化似乎可以归入科学文化之列，如果我们细加探讨，就会发现数学文化有着独特的永恒的魅力。

一、数学与数学文化。

1、数学文化渗透于各领域

数学作为一种工具，几乎已渗入所有的自然科学，同时也打进了众多的人文科学;而作为一种对世界事物的抽象，数学似乎又凌驾于一切人类科学之上，数学有着自己独一无二的世界通用的语言系统，可以说是一切自然科学之冠。

事实上，数学文化魅力能自由自在地游弋于课堂教学的各个知识领域。

2、独立的数学文化特征

数学文化已经足以与人类文化的其他方面区别开来，从而形成富有特色的一种人类文化。数学文化经历了25个多世纪的有文献记载的发展，已经具备了一种自足的、能自我调节的有着丰富内涵的文化。在人类的文明中，还没有哪一门学科像数学那样从形成文字符号开始就被准确无误地记录和保存下来。数学文化作为一种艺术、方法、思想体系，已经无可争辩地具备了独立的文化特征

二、数学文化在各领域中的展现

1、名言中的数学比喻

(1)成功的秘诀：大科学家爱因斯坦用“A=X+Y+Z”的数学公式来解释成功的秘诀。他说：“A代表成功，X代表艰辛的劳动，Y道标正确的方法，Z代表少说废话”。

(2)天才公式：大发明家爱迪生说：“天才=1%的灵感+99%的汗水”。

(3)人生分数：大文豪托尔斯泰说“一个人好比分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母，分母越大，则分数的值就越小。”

(4)大圆与小圆：古希腊哲学家、数学家芝诺对学生说：“如果用小圆代表你们所掌握的知识，用大圆代表我所掌握的知识。那么，大圆的面积是多一点，也就是说，我的知识比你们多一些。但两圆之外的空白，都是我们的无知面，圆越大，其圆周接触的无知面就越多。”

2、人生坐标系在人生的坐标系中，时间是横轴，价值是纵轴。若把人的一生逐步描绘在上面，我们就会发现，一些“点”处于高峰，光辉闪烁：一些“点”置于低谷，平淡无奇。如果闪烁的点密密麻麻，连成有价值的“实线”，人们就会感到自慰：我没有虚度一生;如果暗淡的点比比皆是，构成无所作为的“虚线”，他们就难免惆怅叹息：如果横轴的下面还存在“负点”，那将是羞耻和悔恨。

4、动物的数学本能许多动物“精通”数学，如蜜蜂房是严格的六角柱状体，它的一段是平整的六角形开口，另一端则是封闭的六角形棱锥形的底，有三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形所有的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，每个蜂房的容积几乎都是0.25立方厘米，这样的结构用材料最省而容积最大。壁虎在捕捉昆虫时，总是沿着一条数学上的螺旋曲线奔跑的。蜘蛛编织的“八卦”网，图案美丽、复杂，人们用圆规、直尺也难得画出。丹顶鹤成群结队飞行，而且排成“人”字形的角度永远是110度。珊瑚虫每年在体壁上“刻画出365条环纹，显然是一天“画”一条的。

5、信息时代中的数学文化

“数学是我们时代压倒一切的科学，它的领域日益扩大，谁要是不用数学为自己服务，有朝一日，就会发现别人用数学来同自己对抗。”的确，如今的数学不仅为自然科学服务，在社会科学领域中也离不开数学。

经济学家发现，没有精确的计算，就搞不清经济的规律;语言学家发现，有了数学才能精确的描绘语言的构造;历史学家发现，古物的鉴定，史料的整理，数学都可以帮上大忙;甚至文学和艺术理论家发现，数学也可以帮助他们解决某些难题;至于军事学家更不用说了，离开了数学他们就根本无法指挥现代的战争。不管你是否愿意，数学都是无处不在，它会陪你度过青春年华，跨越考试重关，充实风险人生。因此，不管你将来干什么，都需要把数学当作一件得心应手的锐利武器。在21世纪的信息社会，数学就在你身边，处处等你运用。

人文数学的发展史一般分为四个时期(有很多分法),即数学的萌芽时期,古代数学时期,近代数学时期和现代数学时期。

数学形成时期 （ ——公元前 5 世纪）建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。

常量数学时期 （前 5 世纪——公元 17 世纪）