鬼谷子下山的故事首先要从鬼谷子的徒儿孙膑说起，鬼谷子有两个徒弟比较有名气，一个是之前提到的孙膑，还有就是庞涓。他二人在孙膑39岁那年跑到鬼谷子隐居的山上求学，希望鬼谷子能够传授给他们一定的技能。鬼谷子收下了二人，并根据两人不同的秉性教授不一样的技能。　

　　6年以后，孙膑学成下山去了齐国，成了当时实力相对强大的齐国谋士。因为是战争年代，战乱频发，孙膑在齐国和燕国的一次对决中被后者抓捕，成为了燕国的俘虏。

　　因为孙膑是当时齐国特别重要的谋士，为了救出他，齐国就跑到鬼谷子隐居的山上去寻找他，希望他能够运用自己的能力将徒弟救出来。

　　鬼谷子在两个徒弟中，更加偏爱的是孙膑，因为他的心地更加善良，为人更加质朴。有相关的资料显示，鬼谷子将自己的技能的90%都教给了这次被抓的孙，却对庞涓有所保留。在鬼谷子得知孙膑被捕的消息之后，没有犹豫地便答应了齐国的请求，准备下山救孙膑。

　　鬼谷子下山以后，成功地救出了被俘获的徒弟。这一情景也被后来元朝的艺术家在青花罐上表现出来，同时该罐保留较好，流传至今。

　　鬼谷子下山青花罐的保存良好也是现在人们对当年那个时期所发生一切事情的怀念，对鬼谷子下山救徒的赞美，赞美鬼谷子与孙膑之间的师徒情。