我们做一只乒乓球和圆柱形的易拉罐，同时也是为了制造和使用的方便。如果人类愿意，我们尽可以将 汽水灌入一只古怪的多面的不对称的罐子，但是那样制作起来一定要麻烦得多。

人类因为美，也因为制造与使用的方便而偏爱对称，可为什么自然界中也充满了如此多的对称?雨 滴和行星是球形的，晶体有着某种网络形的对称，星系呈螺旋形的对称，海浪的起伏在空间上是对称的 。

对称的图案

而大多数动物，如鹰、鲱鱼、大象等则是呈左右两边对称的。作为万物之灵的人，当我们站立时， 也是一个完美的对称形体。

为什么自然界如此偏爱对称?又是谁设计了这么多的高度完美的对称?科学家们对这一自然之谜提供的 简单答案是：也许它们是由大量同一的“零件”构成的。

大自然本身是在宇宙“生产线”上“大批量”生产出来的，为了“制造”的简捷和方便也许宇宙也 遵循某种“最优化的原则”。

一些科学家认为，包括我们人类在内的宇宙有深层的数字结构，遵循着某种我们还难以理解的对称 的原则。古希腊哲人柏拉图说：“上帝是一个几何学家。”量子力学的先驱之一保尔·狄拉克也说：“上帝自然是一个高明的数学家，它运用高深的数学原则来建 造宇宙，而且比我们人类造得更好。”而对于这一切，我们的了解十分有限。

蝴蝶的对称

但当水受冷结冰时，这种完美的对称就被破坏，而转变成了低层次的如雪花晶体般的六边形的新的 对称。

同样，大自然中的对称也以多种多样的方式被打破。如豹、狗、猫身上的斑点与花纹并不严格对称，比 目鱼的两个眼睛长在一边，而我们人类的心脏位于胸腔的左边，也将外部形体的对称打破。

除了这种形体的位置不对称外，还有一种有趣的时间上的不对称，如大多数鸟飞行时都是同时拍打 双翅的，但奇怪的是，燕子和蝙蝠却是交替着拍打双翅。

这种对称与不对称的奇妙变换，如同宇宙本身的神秘性，引发了人们无限的遐思，成了新崛起的混 沌学研究的一个课题。

在日常生活中和在艺术作品中，“对称”有更多的含义，常代表着某种平衡、比例和谐之意，而这又与 优美、庄重联系在一起。外尔的书首先用一章讲镜像对称，涉及手性诸问题，有十分丰富的内容。

大家也许还记得，2001年诺贝尔化学奖奖励的课题主要是“手性分子催化”问题。如今，手性药物 在药品市场占有相当的份额，有机分子手性对称性已经是相当实用和热门的话题。

这里面仍然遗留下许多基本的问题没有解答，比如生命基本物质中的氨基酸、核酸的高度一致性的 手性(即手性对称破缺)是如何起源的?植物茎蔓的手性缠绕是由什么决定的?

对称的图案

宇宙充满了对称，宇宙同时也充满了不对称或被打破了的对称。液态水分子有一种球性的对称，这 是水之所以能流动的奥秘所在。

同种植物是否可能具有不同的手性? 左右对称在建筑艺术中有大量应用，但是人们也注意到完全的左右 对称也许显得太死板，建筑设计者常用某种巧妙的办法打破严格的左右对称，如通过园林绿化或者通过 立面前的雕塑或者广场非对称布局，有意打破严格的对称。

通常，严格左右对称的建筑，都尽可能放在了具有非对称的周围环境之中。 公众可能较感兴趣的是 作者对摩尔文化、埃及和中国实际装饰艺术品中对称性的分析。在二维装饰图案中，总共有17种本质上 不同的对称性。

树与倒影

作者说，在古代的装饰图案中，尤其是古埃及的装饰物中，能够找到所有17种对称性图案。到了19 世纪，有了变换群的概念以后，人们才从理论上搞明白只有17种可能性(波利亚的证明)，而古人确实 穷尽了所有这些可能。