当前位置: 首页 > 二十四史 > 清史稿 > 《清史稿》卷四十九·志二十四
作者：民国·赵尔巽等
◎时宪五·康熙甲子元法下△月食用数朔策二十九日五三０五九三。望策十四日七六五二九六五。
太阳平行，朔策一十万四千七百八十四秒，小馀三０四三二四。太阳引数，朔策一十万四千七百七十九秒，小馀三五八八六五。太阴引数，朔策九万二千九百四十秒，小馀二四八五九。
太阴交周，朔策十一万０四百十四秒，小馀０一六五七四。太阳平行，望策十四度三十三分十二秒０九微。太阳引数，望策十四度三十三分０九秒四十一微。
太阴引数，望策六宫十二度五十四分三十秒０七微。太阴交周，望策六宫十五度二十分０七秒。太阳一小时平行一百四十七秒，小馀八四七一０四九。
太阳一小时引数一百四十七秒，小馀八四０一二七。太阴一小时引数一千九百五十九秒，小馀七四七六五四二。太阴一小时交周一千九百八十四秒，小馀四０二五四九。
月距日一小时平行一千八百二十八秒，小馀六一二一一０八。太阳光分半径六百三十七。太阴实半径二十七。地半径一百。
太阳最高距地一千０十七万九千二百０八，与地半径之比例，为十一万六千二百。
太阴最高距地一千０十七万二千五百，与地半径之比例，为五千八百一十六。朔应二十六日三八五二六六六。首朔太阳平行应初宫二十六度二十分四十二秒五十七微。
首朔太阳引数应初宫十九度一十分二十七秒二十一微。首朔太阴引数应九宫十八度三十四分二十六秒十六微。
首朔太阴交周应六宫初度三十分五十五秒十四微，馀见日躔、月离。△推月食法求天正冬至，同日躔。求纪日，以天正冬至日数加一日，得纪日。
求首朔，先求得积日同月离。置积日减朔应，得通朔。〔上考则加〕。以朔策除之，得数加一为积朔。馀数转减朔策为首朔。〔上考则除得之数即积朔，不用加一。馀数即首朔，不用转减。〕
求太阴入食限，置积朔，以太阴交周朔策乘之，满周天秒数去之，馀为积朔太阴交周。加首朔太阴交周应，得首朔太阴交周。〔上考则置首朔交周应减积朔交周。〕又加太阴交周望策，再以交周朔策递加十三次，得逐月望太阴平交周。视某月交周入可食之限，即为有食之月。〔交周自五宫十五度０六分至六宫十四度五十四分，自十一宫十五度０六分至初宫十四度五十四分，皆可食之限。〕再於实交周详之。
求平望，以太阴入食限月数与朔策相乘，加望策，再加首朔日分及纪日，满纪法去之，馀为平望日分。自初日起甲子，得平望干支，以刻下分通其小馀，如法收之。初时起子正，得时刻分秒。
求太阳平行，置积朔，加太阴入食限之月数为通月，以太阳平行朔策乘之。满周天秒数去之，加首朔太阳平行应，〔上考则减。〕又加太阳平行望策，即得。
求太阳平引，置通月，以太阳引数朔策乘之，去周天秒数，加首朔太阳引数应，〔上考则减。〕又加太阳引数望策，即得。
求太阴平引，置通月，以太阴引数朔策乘之，去周天秒数，加首朔太阴引数应，〔上考则减。〕又加太阴引数望策，即得。
求太阳实引，以太阳平引，依日躔法求得太阳均数，以太阴平引，依月离法求得太阴初均数，两均数相加减为距弧。〔两均同号相减，异号相加。〕以月距日一小时平行为一率，一小时化秒为二率，距弧化秒为三率，求得四率为距时秒，随定其加减号。〔两均同号，日大仍之，日小反之。两均一加一减，其加减从日。〕又以一小时化秒为一率，太阳一小时引数为二率，距时秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为太阳引弧。〔依距时加减号。〕以加减太阳平引，得实引。
求太阴实引，以一小时化秒为一率，太阴一小时引数为二率，距时秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为太阴引弧。〔依距时加减号。〕以加减太阴平引，得实引。
求实望，以太阳实引复求均数为日实均，并求得太阳距地心线。〔即实均第二平三角形对正角之边。〕以太阴实引复求均数为月实均，并求得太阴距地心线。〔法同太阳。〕两均相加减为实距弧。〔加减与距弧同。〕依前求距时法，求得时分为实距时，以加减平望，〔加减与距时同。〕得实望。〔加满二十四时，则实望进一日，不足减者，借一日作二十四时减之，则实望退一日。〕
求实交周，以一小时化秒为一率，太阴一小时交周为二率，实距时化秒为三率，求得四率为秒，以度分收之，为交周距弧。以加减太阴交周，〔依实距时加减号。〕又以月实均加减之，为实交周。若实交周入必食之限，为有食。〔自五宫十七度四十三分０五秒至六宫十二度十六分五十五秒，自十一宫十七度四十三分０五秒至初宫十二度十六分五十五秒，为必食之限。不入此限者，不必布算。〕
求太阳黄赤道实经度，以一小时化秒为一率，太阳一小时平行为二率，实距时化秒为三率，求得四率为秒，以度分收之，为太阳距弧。〔依时距时加减号。〕以加减太阳平行，又以日实均加减之，即黄道经度。又用弧三角形求得赤道经度。〔详月离求太阴出入时刻条。〕
求实望用时，以日实均变时为均数时差，以升度差〔黄赤道经度之较。〕变时为升度时差，两时差相加减为时差总，〔加减之法，详月离求用时平行条。〕以加减实望，为实望用时。〔距日出后日入前九刻以内者，可以见食。九刻以外者全在昼，不必算。〕
求食甚时刻，以本天半径为一率，黄白大距之馀弦为二率，实交周之正切为三率，求得四率为正切，检表得食甚交周。与实交周相减，为交周升度差。又以太阴一小时引数与太阴实引相加，依月离求初均法算之，为后均。以后均与月实均相加减，〔两均同号相减，异号相加。〕得数又与一小时月距日平行相加减，〔两均同加，后均大则加，小则减。两均同减，后均大则减，小则加。两均一加一减，其加减从后均。〕为月距日实行。乃以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，交周升度差化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，得食甚距时。以加减实望用时，〔实交周初宫六宫为减，五宫十一宫为加。为食甚时刻。〕
求食甚距纬，以本天半径为一率，黄白大距之正弦为二率，实交周之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得食甚距纬。〔实交周初宫五宫为北，六宫十一宫为南。〕
求太阴半径，以太阴最高距地为一率，地半径比例数为二率，太阴距地心线内减去次均轮半径为三率，求得四率为太阴距地。又以太阴距地为一率，太阴实半径为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦。检表得太阴半径。
求地影半径，以太阳最高距地为一率，地半径比例数为二率，太阳距地心线为三率，求得四率为太阳距地。又以太阳光分半径内减地半径为一率，太阳距地为二率，地半径为三率，求得四率为地影之长。又以地影长为一率，地半径为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦，检表得地影角。又以本天半径为一率，地影角之正切为二率，地影长内减太阴距地为三率，求得四率为太阴所入地影之阔。乃以太阴距地为一率，地影之阔为二率，本天半径为三率，求得四率为正切，检表得地影半径。
求食分，以太阴全径为一率，十分为二率，并径〔太阴地影两半径相并。〕内减食甚距纬之较〔并径不及减距纬即不食。〕为三率，求得四率即食分。
求初亏、复圆时刻，以食甚距纬之馀弦为一率，并径之馀弦为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表得初亏、复圆距弧。又以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，初亏、复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为初亏、复圆距时。以加减食甚时刻，得初亏、复圆时刻。〔减得初亏，加得复圆。〕
求食既、生光时刻，以食甚距纬之馀弦为一率，两半径较之馀弦为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表得食既、生光距弧。又以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，食既、生光距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为食既、生光距时。以加减食甚时刻，得食既、生光时刻。〔减得食既，加得生光。〕
求食限总时，以初亏、复圆距时倍之，即得。
求太阴黄道经纬度，置太阳黄道经度，加减六宫，〔过六宫则减去六宫，不及六宫，则加六宫。〕再加减食甚距弧，又加减黄白升度差，〔求升度差法，详月离求黄道实行条。〕得太阴黄道经度。求纬度，详月离。
求太阴赤道经纬度，详月离求太阴出入时刻条。求宿度，同日躔。
求黄道地平交角，以食甚时刻变赤道度，〔每时之四分变一度。〕又於太阳赤道经度内减三宫，〔不及减者，加十二宫减之。〕馀为太阳距春分赤道度。两数相加，〔满全周去之。〕为春分距子正赤道度。与半周相减，得春分距午正东西赤道度。〔过半周者，减去半周，为午正西。不及半周者，去减半周，为午正东。〕春分距午正东西度过象限者，与半周相减，馀为秋分距午正东西赤道度。〔秋分距午东西，与春分相反。〕以春秋分距午正东西度与九十度相减，馀为春秋分距地平赤道度。乃用为弧三角形之一边，以黄赤大距及赤道地平交角〔即赤道地平上高度，春分午西、秋分午东者用此。若春分午东、秋分午西者，则以此度与半周相减用其馀。〕为边傍之两角，求得对边之角，为黄道地平交角。〔春分午东、秋分午西者，得数即为黄道地平交角。春分午西、秋分午东者，则以得数与半周相减，馀为黄道地平交角。〕
求黄道高弧交角，以黄道地平交角之正弦为一率，赤道地平交角之正弦为二率，春秋分距地平赤道度之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得春秋分距地平黄道度。又视春秋分在地平上者，以太阴黄道经度与三宫、九宫相减，〔春分与三宫相减，秋分与九宫相减。〕馀为太阴距春秋分黄道度。〔春秋分宫度大於太阴宫度，为距春秋分前。反此则在后。〕又以春秋分距地平黄道度与太阴距春秋分黄道度相加减，为太阴距地平黄道度，〔春秋分在午正西者，太阴在分后则加，在分前则减。春秋分在午正东者反是。〕随视其距限之东西。〔春秋分在午正西者，太阴距地平黄道度不及九十度为限西，过九十度为限东。春秋分在午正东者反是。〕乃以太阴距地平黄道度之馀弦为一率，本天半径为二率，黄道地平交角之馀切为三率，求得四率为正切，检表得黄道高弧交角。
求初亏、复圆定交角，置食甚交周，以初亏、复圆距弧加减之，得初亏、复圆交周。〔减得初亏，加得复圆。〕乃以本天半径为一率，黄白大距之正弦为二率，初亏交周之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得初亏距纬。又以复圆交周之正弦为三率，〔一率二率同前。〕求得四率为正弦，检表得复圆距纬。〔交周初宫、五宫为纬北，六宫、十一宫为纬南。〕又以并径之正弦为一率，初亏、复圆距纬之正弦各为二率，半径千万为三率，各求得四率为正弦，检表得初亏、复圆两纬差角。以两纬差角各与黄道高弧交角相加减，得初亏、复圆定交角。〔初亏限东，纬南则加，纬北则减。限西，纬南则减，纬北则加。复圆反是。〕若初亏、复圆无纬差角，即以黄道高弧交角为定交角。
求初亏、复圆方位，食在限东者，定交角在四十五度以内，初亏下偏左，复圆上偏右。四十五度以外，初亏左偏下，复圆右偏上。適足九十度，初亏正左，复圆正右。过九十度，初亏左偏上，复圆右偏下。食在限西者，定交角四十五度以内，初亏上偏左，复圆下偏右。四十五度以外，初亏左偏上，复圆右偏下。適足九十度，初亏正左，复圆正右。过九十度，初亏左偏下，复圆右偏上。〔京师黄平象限恒在天顶南，定方位如此。在天顶北反是。〕
求带食分秒，以本日日出或日入时分〔初亏或食甚在日入前者，为带食出地，用日入分。食甚或复圆在日出后者，为带食入地，用日出分。〕与食甚时分相减，馀为带食距时。以一小时化秒为一率，一小时月距日实行化秒为二率，带食距时化秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为带食距弧。又以半径千万为一率，带食距弧之馀切为二率，食甚距纬之馀弦为三率，求得四率为馀切，检表得带食两心相距之弧。乃以太阴全径为一率，十分为二率，并径内减带食两心相距之馀为三率，求得四率，即带食分秒。
求各省月食时刻，以各省距京师东西偏度变时，〔每偏一度，变时之四分。〕加减京师月食时刻，即得。〔东加，西减。〕
求各省月食方位，以各省赤道高度及月食时刻，依京师推方位法求之，即得。
绘月食图，先作横竖二线，直角相交，横线当黄道，竖线当黄道经圈，用地影半径度於中心作圈以象暗虚。次以并径为度作外虚圈，为初亏、复圆之限。又以两径较为度作内虚圈，为食既、生光之限。复於外虚圈上周竖线或左或右，取五度为识，视实交周初宫、十一宫作识於右，五宫、六宫作识於左。乃自所识作线过圈心至外虚圈下周，即为白道经圈。於此线上自圈心取食甚距纬作识，即食甚月心所在。从此作十字横线，即为白道。割内外虚圈之点，为食甚前后四限月心所在。末以月半径为度，於五限月心各作小圈，五限之象具备。
△日食用数太阳实半径五百零七，馀见月食推日食法。求天正冬至，同日躔。求纪日，同月食。
求首朔，同月食。
求太阴入食限，与月食求逐月望平交周之法同，惟不用望策，即为逐月朔平交周。视某月交周入可食之限，即为有食之月。〔交周自五宫九度零八分至六宫八度五十一分，又自十一宫二十一度零九分至初宫二十度五十二分，皆为可食之限。〕
求平朔，求太阳平行，求太阳平引，求太阴平引，以上四条，皆与月食求平望之法同，惟不加望策。
求太阳实引，同月食。求太阴实引，同月食。求实朔，与月食求实望之法同。
求实交周，与月食同。视实交周入食限为有食。〔自五宫十一度四十五分至六宫六度十四分，又自十一宫二十三度四十六分至初宫十八度十五分，为实朔可食限。〕
求太阳黄赤道实经度，同月食。
求实朔用时，同月食求实望用时。〔实朔用时，在日出前或日入后。五刻以外，则在夜，不必算。〕求食甚用时，与月食求食甚时刻法同。
求用时春秋分距午赤道度，以太阳赤道经度减三宫，〔不足减者，加十二宫减之。〕为太阳距春分后赤道度。又以食甚用时变为赤道度，加减半周，〔过半周者减去半周，不及半周者加半周。〕为太阳距午正赤道度。两数相加，〔满全周去之。〕其数不过象限者，为春分距午西赤道度。过一象限者，与半周相减，馀为秋分距午东赤道度。过二象限者，则减去二象限，馀为秋分距午西赤道度。过三象限者，与全周相减，馀为春分距午东赤道度。
求用时春秋分距午黄道度，以黄赤大距之馀弦为一率，本天半径为二率，春秋分距午赤道度之正切为三率，求得四率为正切，检表得用时春秋分距午黄道度。
求用时正午黄赤距纬，以本天半径为一率，黄赤大距之正弦为二率，距午黄道度之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得用时正午黄赤距纬。
求用时黄道与子午圈交角，以距午黄道度之正弦为一率，距午赤道度之正弦为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦，检表得用时黄道与子午圈交角。
求用时正午黄道宫度，置用时春秋分距午黄道度，春分加减三宫。〔午西加三宫，午东与三宫相减。秋分加减九宫，午西加九宫，午东与九宫相减。〕得用时正午黄道宫度。
求用时正午黄道高，置赤道高度，〔北极高度减象限之馀。〕以正午黄赤距纬加减之，〔黄道三宫至八宫加，九宫至二宫减。〕即得。
求用时黄平象限距午，以黄道子午圈交角之馀弦为一率，本天半径为二率，正午黄道高之正切为三率，求得四率为正切，检表得度分。与九十度相减，馀为黄平象限距午之度分。
求用时黄平象限宫度，以黄平象限距午度分与正午黄道宫度相加减，〔正午黄道宫度初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减，若正午黄道高过九十度，则反其加减。〕即得。
求用时月距限，以太阳黄道经度与用时黄平象限宫度相减，馀为月距限度，随视其距限之东西。〔太阳黄道经度大於黄平象限宫度者为限东，小者为限西。〕
求用时限距地高，以本天半径为一率，黄道子午圈交角之正弦为二率，正午黄道高之馀弦为三率，求得四率为馀弦，检表得限距地高。
求用时太阴高弧，以本天半径为一率，限距地高之正弦为二率，月距限之馀弦为三率，求得四率为正弦，检表得太阴高弧。
求用时黄道高弧交角，以月距限之正弦为一率，限距地高之馀切为二率，本天半径为三率，求得四率为正切，检表得黄道高弧交角。
求用时白道高弧交角，置黄道高弧交角，以黄白大距加减之，〔食甚交周初宫、十一宫，月距限东则加，限西则减。五宫、六宫反是。即得。如过九十度，限东变为限西，限西变为限东，不足减者反减之。则黄平象限在天顶南者，白平象限在天顶北。黄平象限在天顶北者，白平象限在天顶南。〕
求太阳距地，详月食求地影半径条。求太阴距地，详月食求太阴半径条。
求用时高下差，用平三角形，以地半径为一边，太阳距地为一边，用时太阴高弧与象限相减，馀为所夹之角，求得对太阳距地边之角。减去一象限，为太阳视高。与太阴高弧相减，馀为太阳地半径差。又用平三角形，以地半径为一边，太阴距地为一边，用时太阴高弧与象限相减，馀为所夹之角，求得对太阴距地边之角。减去一象限，为太阴视高。与高弧相减，馀为太阴地半径差。两地半径差相减，得高下差。
求用时东西差，以半径千万为一率，白道高弧交角之馀弦为二率，高下差之正切为三率，求得四率为正切，检表得用时东西差。
求食甚近时，以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，东西差化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为近时距分。以加减食甚用时，〔月距限西则加，限东则减，仍视白道高弧交角变限不变限为定。〕得食甚近时。
求近时春秋分距午赤道度，以食甚近时变赤道度求之，馀与前用时之法同。后诸条仿此，但皆用近时度分立算。求近时春秋分距午黄道度。
求近时正午黄赤距纬。求近时黄道与子午圈交角。求近时正午黄道宫度。求近时正午黄道高。
求近时黄平象限距午。求近时黄平象限宫度。
求近时月距限，置太阳黄道经度，加减用时东西差，〔依近时距分加减号。〕为近时太阴黄道经度。与近时黄平象限宫度相减，为近时月距限。馀同用时。
求近时限距地高。求近时太阴高弧。求近时黄道高弧交角。求近时白道高弧交角。
求近时高下差。求近时东西差。求食甚视行，倍用时东西差减近时东西差，即得。
求食甚真时，以视行化秒为一率，近时距分化秒为二率，用时东西差化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为真时距分，以加减食甚用时，得食甚真时。〔加减与近时距分同。〕
求真时春秋分距午赤道度，以食甚真时变赤道度求之，馀与用时之法同。后诸条仿此，但皆用真时度分立算。求真时春秋分距午黄道度。求真时正午黄赤距纬。
求真时黄道与子午圈交角。求真时正午黄道宫度。求真时正午黄道高。求真时黄平象限距午。
求真时黄平象限宫度。
求真时月距限，置太阳黄道经度，加减近时东西差，〔依真时距分加减号。〕为真时太阴黄道经度。馀同用时。求真时限距地高。
求真时太阴高弧。求真时黄道高弧交角。求真时白道高弧交角。求真时高下差。
求真时东西差。
求真时南北差，以半径千万为一率，真时白道高弧交角之正弦为二率，真时高下差之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得真时南北差。
求食甚视纬，依月食求食甚距纬法推之，得实纬。以真时南北差加减之，为食甚视纬。〔白平象限在天顶南者，纬南则加，而视纬仍为南。纬北则减，而视纬仍为北。若纬北而南北差大於实纬，则反减而视纬变为南。限在天顶北者反是。〕
求太阳半径，以太阳距地为一率，太阳实半径为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦，检表得太阳半径。求太阴半径，详月食。
求食分，以太阳全径为一率，十分为二率，并径〔太阳太阴两半径并。〕减去视纬为三率，求得四率即食分。
求初亏、复圆用时，以食甚视纬之馀弦为一率，并径之馀弦为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表得初亏、复圆距弧。又以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，初亏、复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为初亏、复圆距时。以加减食甚真时，得初亏、复圆用时。〔减得初亏，加得复圆。〕
求初亏春秋分距午赤道度，以初亏用时变赤道度求之，馀与用时同。后诸条仿此，但皆用初亏度分立算。求初亏春秋分距午黄道度。求初亏正午黄赤距纬。
求初亏黄道与子午圈交角。求初亏正午黄道宫度。求初亏正午黄道高。求初亏黄平象限距午。
求初亏黄平象限宫度。
求初亏月距限，置太阳黄道经度，减初亏、复圆距弧，又加减真时东西差，〔依真时距分加减号。〕得初亏太阴黄道经度。馀同用时。求初亏限距地高。
求初亏太阴高弧。求初亏黄道高弧交角。求初亏白道高弧交角。求初亏高下差。
求初亏东西差。求初亏南北差。
求初亏视行，以初亏、东西差与真时东西差相减并初亏食甚同限则减，〔初亏限东食甚限西则并。〕为差分，以加减初亏、复圆距弧为视行。〔相减为差分者，食在限东，初亏东西差大则减，小则加。食在限西反是。相并为差分者恒减。〕
求初亏真时，以初亏、视行化秒为一率，初亏、复圆距时化秒为二率，初亏、复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为初亏距分。以减食甚真时，得初亏真时。
求复圆春秋分距午赤道度，以复圆用时变赤道度求之。馀同用时。后诸条仿此，但皆用复圆度分立算。求复圆春秋分距午黄道度。求复圆正午黄赤距纬。
求复圆黄道与子午圈交角。求复圆正午黄道宫度。求复圆正午黄道高。求复圆黄平象限距午。
求复圆黄平象限宫度。
求复圆月距限，置太阳黄道经度，加初亏、复圆距弧，又加减真时东西差，〔依真时距分加减号。〕得复圆太阴黄道经度。馀同用时。求复圆限距地高。
求复圆太阴高弧。求复圆黄道高弧交角。求复圆白道高弧交角。求复圆高下差。
求复圆东西差。求复圆南北差。
求复圆视行，以复圆东西差与真时东西差相减并为差分，〔复圆食甚同限，则减。食甚限东，复圆限西，则并。〕以加减初亏、复圆距弧为视行。〔相减为差分者，食在限东，复圆东西差大则加，小则减。食在限西反是，相并为差分者恒减。〕
求复圆真时，以复圆视行化秒为一率，初亏、复圆距时化秒为二率，初亏、复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为复圆距分。以加食甚真时，得复圆真时。
求食限总时，以初亏距分与复圆距分相并，即得。求太阳黄道宿度，同日躔。
求太阳赤道宿度，依恒星求赤道经纬法求得本年赤道宿钤，馀同日躔求黄道法。
求初亏、复圆定交角，求得初亏、复圆各视纬，〔与食甚法同。〕以求各纬差角。各与黄道高弧交角相加减，为初亏及复圆之定交角。法与月食同。
求初亏、复圆方位，食在限东者，定交角在四十五度以内，初亏上偏右，复圆下偏左。四十五度以外，初亏右偏上，复圆左偏下。適足九十度，初亏正右，复圆正左。过九十度，初亏右偏下，复圆左偏上。食在限西者，定交角在四十五度以内，初亏下偏右，复圆上偏左。四十五度以外，初亏右偏下，复圆左偏上。適足九十度，初亏正右，复圆正左。过九十度，初亏右偏上，复圆左偏下。〔京师黄平象限恒在天顶南，定方位如此，在天顶北反是。〕
求带食分秒，以本日日出或日入时分〔初亏或食甚在日出前者，为带食出地，用日出分。食甚或复圆在日入后者，为带时入地，用日入分。〕与食甚真时相减，馀为带食距时。乃以初亏、复圆距时化秒为一率，初亏、复圆视行化秒为二率，〔带食在食甚前，用初亏视行。带食在食甚后，用复圆视行。〕带食距时化秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为带食距弧。又以半径千万为一率，带食距弧之馀切为二率，食甚距纬之馀弦为三率，求得四率为馀切，检表得带食两心相距。乃以太阳全径为一率，十分为二率，并径内减带食两心相距为三率，求得四率，为带食分秒。
求各省日食时刻及食分，以京师食甚用时，按各省东西偏度加减之，得各省食甚用时。乃按各省北极高度，如京师法求之，即得。
求各省日食方位，以各省黄道高弧交角及初亏、复圆视纬，求其定交角，即得。
绘日食图法同月食，但只用日月两半径为度，作一大虚圈，为初亏、复圆月心所到。不用内虚圈，无食既、生光二限。凌犯用数，具七政恒星行及交食。
推凌犯法，求凌犯入限，太阴凌犯恒星，以太阴本日次日经度，查本年恒星经纬度表，某星纬度不过十度，经度在此限内，为凌犯入限。复查太阴在入限各星之上下，〔如星月两纬同在黄道北者，纬多为在上，纬少为在下。同在黄道南者反是。一南一北者，北为在上，南为在下。〕太阴在上者，两纬相距二度以内取用。太阴在下者，一度以内取用。相距十七分以内为凌，十八分以外为犯，纬同为掩。太阴凌犯五星，以本日太阴经度在星前、次日在星后为入限，馀与凌犯恒星同。五星凌犯恒星，以两纬相距一度内取用。相距三分以内为凌，四分以外为犯，馀与太阴同。五星自相凌犯，以行速者为凌犯之星，行迟者为受凌犯之星。如迟速相同而有顺逆，则为顺行之星凌犯逆行之星，皆以此星经度本日在彼星前、次日在彼星后为入限。馀同凌犯恒星。
求日行度，太阴凌犯恒星，即以太阴一日实行度为日行度。凌犯五星，以太阴一日实行度与本星一日实行度相加减，〔星顺行则减，逆行则加。〕为日行度。五星凌犯恒星，以本星一日实行度为日行度。五星自相凌犯，以两星一日实行度相加减，〔顺逆同行则减，异行则加。〕为日行度。
求凌犯时刻，以日行度化秒为一率，刻下分为二率，本日子正相距度化秒为三率，求得四率为分。以时刻收之，初时起子正，即得。
求太阴凌犯视差，〔五星视差甚微，可以不计。〕以刻下分为一率，太阳一日实行度化秒为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率为秒。以度分收之，与本日子正太阳实行相加，为本时太阳黄道度。依日食法求东西差及南北差。
求太阴视纬，置太阴实纬，以南北差加减之，〔加减之法，与日食同。〕即得。求太阴距星，以太阴视纬与星纬相加减，〔南北相同则减，一南一北则加。〕得太阴距星。取相距一度以内者用。
求凌犯视时，以太阴一小时实行化秒为一率，一小时化秒为二率，东西差化秒为三率，求得四率为秒。收为分，以加减凌犯时刻，〔太阴距限西则加，东则减。〕得凌犯视时。
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