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原文标题：南宋数学家杨辉简介 杨辉在数学领域的贡献

南宋杨辉

南宋杨辉是杭州人，是南宋着名的数学家。关于杨辉的出生年月和生平阅历没有详细的记载，只知道杨辉曾在南宋朝廷任职，多数时间都在苏州杭州一带。杨辉为官清廉而有正义感，深得百姓称颂。说起杨辉的贡献，不得不提的就是他在算数上的成就，后人将杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”。

数学-南宋数学家杨辉简介 杨辉在数学领域的贡献

杨辉数学成果

南宋杨辉一生写过很多着作，都是数学相关的理论知识。其中，他写有《详解九章算法》、《日用算法》、《乘除通变本末》、《田亩比类乘除捷法》等书籍。杨辉根据日常需要的运算总结出算法理论，帮助百姓们计算需求。值得一提的是，杨辉是世界上第一个排列纵横图，并且从中总结出构成规律的理论知识，推动了世界算术进程，具有很高的现实意义。杨辉生活年间，手工业和商业已经有了较大发展，社会经济得到提升的同时，商人和百姓们都需要用到数学计算。社会对算术的需求引发了杨辉的重视。

事实上，资本经济萌芽时期，就有数学家总结了日常计算方法。晚唐时期，出现可一些较为实用的计算书籍，到了南宋年间时，诸如《夏侯阳算经》等书籍已经失传了。随后，南宋杨辉在总结前人算术基础上，又总结出一种更为简单便捷的算法。所以，后人们在提到杨辉在数学方面的贡献时，也会想起他改进乘除计算技术，让运算更加便捷化和简单化。不仅提高了运算速度，也提高了准确率。

杨辉的贡献

杨辉在总结前朝数学家的成果时，又极大地创新和发展了数学技术，推动了中国算术领域的进步。北宋时期出现了一种名为增成法的算术，杨辉理解其中的规律后，进一步完善了增成法的运算和适用范围。杨辉认为，增成法虽然在一定程度上避免了试商。

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杨辉数学成果

但是被除数增多时，运算量不仅会加大，正确率也不高。杨辉在所着《乘除通变算宝》一书中，概括了简便的计算规律，比如“归数求成十”、“归数自上加”等，方便了百姓计算问题。

其次，杨辉在改进算术计算同时，提出了一些实用性很强的口诀。基于口诀的便捷化，算盘技术应运而生。所以，从客观上来讲，杨辉推进了算术进程，也间接衍生了算盘这一产物。

第三，杨辉对纵横图有了较深的理解，在他着有《续古摘奇算法》一书中，提出了纵横图的研究记录和算法，这部《续古摘奇算法》也成为世界上最早对纵横图有过理论研究的着作。纵横图是杨辉起的名字，在杨辉之前人们将纵横图称为幻方。汉代数学家郑玄在《易纬注》和《数术记遗》两书中，都有介绍幻方的生神奇之处。幻方因此被赋予了神秘的色彩。杨辉在《续古摘奇算法》中创作了多样图形，有四阶纵横图、百子图、“聚八”图、“攒九”图等。

除此之外，杨辉最大的贡献成果便是他对垛积术的研究。垛积术类似等差数列，和等差数列不同的是，垛积术针对的是高级等差数列的研究。随后，杨辉还总结了等差数列求和的公式。杨辉这一研究成果，极大地丰富了数学领域理论。

杨辉的故事

杨辉担任台州官吏时，一次，看着窗外春光无限好，杨辉便打算巡游台州。一边体察民情，一边欣赏美丽的春景，实在是一件很美妙的事情。杨辉坐在轿子中，看见大自然一片万物复苏的场景，心情非常愉悦。他撩起轿帘正在欣赏沿途的春光，突然轿子停住了。

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