李逵见宋江这个故事出自《水浒传》的第三十七回，这也是李逵在《水浒传》中的初次登场。李逵与宋江两人的结识主要是由于戴宗此人，李逵当时是戴宗手下的一名看守牢子，戴宗在与宋江结交后，就将仰慕宋江已久的李逵引见给了宋江。
宋江画像
宋江与戴宗的结识是由于吴用的一封书信。宋江在被发配江州的时候，曾被吴用等人请上梁山泊，之后因为留不下宋江，吴用就写了一封信托宋江转交给戴宗。在到达江州牢城后，宋江不知道戴宗的住处，又无法进城，于是就使计激戴宗前来相见，最后戴宗果然来了，两人就此相识，并结交为好友。
戴宗在与宋江结交后，就打算将李逵引见给宋江。李逵与宋江相见之前，正在一家酒楼下闹事，起因是他想向酒馆主人借钱，但是主人却不愿意出借。而就在李逵闹事时，就被戴宗叫去楼上认识宋江。在见到仰慕已久的宋江后，李逵为了保留面子，在被宋江问到为什么在楼下吵闹时，就撒谎说是借钱要赎银子。果然宋江听后就给了李逵钱，李逵对此非常感动，就想去赌博赢钱，好好宴请宋江一番。然而李逵最后输了钱，却不认账，在赌坊大打出手，还抢走了别人的钱。之后宋江在了解事情后就将银子还给了小张乙，还给了被李逵打了的人调养的钱。事情解决后，宋江、戴宗、李逵三人就上了琵琶亭享受和乐地喝酒吃肉。
宋江为什么要毒死李逵
宋江之所以会在临死前毒死李逵，是因为在接受朝廷招安时，李逵是非常反对的，并且还多次作出鲁莽冲动、带有造反意味的行为，最后是在宋江的屡次制止下才得以消停。而宋江因为饮了高俅送来的酒后中毒就要死了，他担心李逵会在他死后没人制止会造反，毁了梁山泊的忠义名声，于是就毒死了李逵。
宋江画像
梁山虽然好汉众多，并且都非常讲义气，但是归根结底，他们都是一群落草为寇的人。仅仅一百多个人并不能与整个朝廷、整个国家相抗衡，也因此，在朝廷招安梁山时，作为梁山寨主的宋江同意了朝廷的招安，毕竟相比背负着乱臣贼子的名声被朝廷举兵剿灭，还不如接受朝廷的招安，做些为国家为社会的忠义之事，成就一个忠义名声。
而让宋江没想到的就是，在为朝廷立下不少功劳后，本以为能够加官进爵，却没想到的是得来的是一壶毒酒。宋江在喝下高俅送来的酒后中了毒，知道自己将要死了，担心原先就非常不同意招安的李逵会在他死后想要为他报仇而造反，而如果李逵造反了，那会毁了众多梁山好汉好不容易积累的忠义名声。因此，在考虑过后，宋江将毒酒分给了李逵一杯，让他跟自己一起赴死了。
总的来说，如果李逵不是鲁莽冲动，做事不过脑子的性子，那么宋江也就不会担心李逵坏了梁山好汉们的忠义名声而毒死他了。