傅里叶变换

说起伟大的数学家和物理学家傅里叶，不得不说到他的傅里叶变换，直到现在，这一方法都是影响非常大的，那么，到底该怎么正确认识这一理论方法呢？

傅里叶图片

首先，需要清楚的是，傅立叶变换其实是一种可以用来研究信号的方法，也就是说，利用它可以来分析信号的组成成分，当然也可用把这些成分合起来形成信号。而且，其实作为信号的成分的波形是有很多的，甚至是五花八门的，而傅里叶变化则是用正弦波来作为其成分的。说起这一理论方法来，首先它是可以将只要是满足了一定条件的一个函数，用三角函数的形式来进行表示，而且，在不同的研究领域里，这一理论方法也有着不同的形式，可以说是非常实用的。

那么，到底傅里叶发明的这一变换是采用的什么样的方法的呢？其实它采用的是两种方法，一种是实数的，是很容易理解的，复数的话，想对来说比较复杂，涉及到很多比较专业的知识，但是其实如果了解了实数的离散的话，就不那么难理解了，时至今日，这一理论方法仍然发挥着非常重要的作用。

从这一理论方法中，还衍生出了傅里叶家族，其成员函数可以是在一定情况下呈现出一定的规律的，当然有的时候也呈现非周期性的规律，但是不管怎么说，这一理论方法对于数字信号处理等领域都有着极为重要的意义。

傅里叶级数

说起伟大的法国数学家和物理学家傅里叶，人们很容易会想到他的有名的傅里叶级数。确实如此，时至今日，在相关的研究领域，这一理论都是值得去探讨的。当年，傅里叶经常长时间的研究后，他发现了基本上所有的函数都可以用无穷极的一种形式来表示出来，后来他还更加证实了自己的这一方面，而后人把他的这一发现作为他的一项重要的研究成果。

傅里叶图片

那么，到底什么才是傅里叶级数呢？即所有的函数都能够用正弦函数和余弦函数，以及他们所形成的无穷级数来进行表示，也即现在所说的特殊的三角函数，而根据后来的研究，加以运用著名的欧拉公式，发现可以将傅里叶的这一级数发现称为一种指数级数。

那么，傅里叶的这一重要发现到底有什么特点呢？其中一个是它的收敛性，也就是说，在符合狄利赫里条件的情况下的周期函数，如果把它们表示成为傅里叶级数的话，它们都是收敛的。另外一个特点叫做正交性，也就是说，两个不一样的向量，它们的内积为0，也就是它们之间完全没有关系的话，成为正交性。

如今，傅里叶的关于级数的发现，在很多领域中都发挥着重要的作用，尤其是在信号处理领域，处理各种信号的干扰的时候，起着越来越大的作用。正也是科学家为科学史所作出的重要的贡献，影响着越来越多的人。

傅里叶的成就

作为法国历史上非常有名的物理学家以及数学家，傅里叶可以说是家喻户晓的，同时，傅里叶的成就也是颇丰的，那么，他到底有着哪些成就呢？

傅里叶画像

首先，最为人所知的恐怕就是傅里叶开创的傅立叶定律了，这个时候，还是在1822 年，他便发表了自己关于热传导方面的研究著作，从中提出了关于解决热的传播的相关问题，从此出发，开创了物理学的新高度，而他本人，也是对物理学有着巨大贡献的人。