而黎曼和的计算上大致上有这样几个步骤，分割区间，求和，取极限。区间的分割不是随意的，首先要选择一个闭区间，然后才可以进行分割，对于区间的分割必须尽可能的精细，因为当所取的区间非常小的时候，非负函数的曲线就可以近视的堪为一条直线了，这样一个求面积的计算就变成了求很多个小的长方形的面积了，选择这样的方法来计算图形的面积，可以在允许的范围内最大限度的降低误差。并且把求一个不规则图形的面积转化成求很多个规则图形的面积。

而现在，黎曼积分在数学上几乎成为了高等数学的基础，他作为后续其他课程的基础，如果能够正确的理解极限求和的思想，在以后的高等数学中，学起来就不是很困难了。而今天我们对于积分能够有这样的认知，完全是得益于黎曼当时的研究。