拉格朗日中值定理解析 拉格朗日中值定理的应用(2)

拉格朗日雕像

拉格朗日一生之中致力于数学函数的研究,在早期进行数学函数研究的时候往往是通过进行实验研究或者是观察进行研究,但是这种方法的效率十分的低。拉格朗日在做相关研究的时候发现其实是可以找到某个多项式,通过改变数值的方法来进行计算从而得出结论,而其研究的拉格朗日数值恰恰可以符合这个计算。这个数值的计算方法早先在1779年的时候就初具雏形,在四年之后再次被研究,最终拉格朗日证实了并发表了这一观点。在高等数学当中,可以使用拉格朗日插值进行选择解高等方程式,也简化了多项式方程的解法。

在当时数学家解多次方程的时候其解法十分的繁琐,往往一个公式就需要一天甚至多天来进行计算,拉格朗日发现在解这种繁琐的数学方程的时候往往会发现一个共性,也就是一个可以适用于所有多次方程的插值,这也就是拉格朗日插值的发现原因。

拉格朗日插值的出现作用一直延续到今天,也将延续到未来,这种计算的发现有效的简化了科学研究中对于数值计算的方法,从而加快了科学发展的步伐,也同时成就了现在科学化,进步化的社会。

拉格朗日成就

拉格朗日是近代欧洲难得一见的数学天才,有的后世数学家形容拉格朗日总结了18世纪以来所有的数学成果,并把它们之中错误的地方修正过来,同时又给19世纪后来的数学研究开辟了一条新的道路,可以说拉格朗日是法国承前启后的人物。其实如果要完全列出拉格朗日成就来是很多的,他这一生涉猎的领域实在太过广泛。

拉格朗日点

拉格朗日点

拉格朗日成就表现在数学上就是他把数学分析和几何也分开了,在拉格朗日之前数学学科的领域很广,不管是力学还是几何学数学都会有所涉及,直到拉格朗日让这门独立的学科变得更为独立,从此之后,数学变成了非常重要的一个自然科学学科,而不再是研究其他学科的工具。

拉格朗日成就体现在物理学中就是他创立了分析力学这门学科,他还写过一篇论文《分析力学》,在这本书中他总结了前代各个伟大的物理学家的经验,并发展了欧拉先进的研究成果,把数学数据应用到力学中,从而丰富了这门学科的知识,也让这门学科变得更加普遍,所以拉格朗日可以说是力学的奠基人。

拉格朗日一生中给世界近代自然科学发展作出了太大帮助,可以说很多学科的新领域都是他拓展的,拉格朗日的工作不仅总结了前人经验而且还大大方便了后代的科学家,现在很多科学家所用的材料都是拉格朗日生前整理的。