小编为您收集和整理了数学领域的三体问题的相关内容：来历：全世界科学《三体》系列无疑是近年来国内最具影响力的科幻小说了，但你知道，曾有一位法国总理也研讨过三体问题嘛？而且，他还提出了一个与三体问题密切相关的重要猜想，直到近百年后才被一位我国数学家部分处
《三体》系列无疑是近年来国内最具影响力的科幻小说了，但你知道，曾有一位法国总理也研讨过三体问题嘛？而且，他还提出了一个与三体问题密切相关的重要猜想，直到近百年后才被一位我国数学家部分处理
数学领域的三体问题
科幻小说《三体》的故事布景，是距离地球4光年的半人马座星中，一个由3颗恒星和一颗行星构成的星系。在互相的引力作用下，这3颗恒星的作业轨迹极不安稳，随时或许让仅有的行星进入极寒或极热的乱纪元、摧毁三体文明。为了脱离这三个太阳凌乱的引力场环境，三体人试图侵略地球，拉开了这个故事的序幕。
而在数学中，三体问题相同存在。这是一个与牛顿的万有引力相关的古典数学问题：假设有三个星体（不论恒星仍是行星）通过万有引力互相吸引这就好像三个人在一起谈恋爱，情况会变得非常凌乱大多数景象下这样的三体问题不存在解析解。也就是说，虽然方程可以写出来，但任何星体的运动轨迹却解不出来。
1885年，瑞典国王奥斯卡二世悬赏了一大笔钱，他希望科学家能证明太阳系的安稳性。这个问题其实就是所谓的N体问题，N标明星体的数目。最简略的情况是N取2，那早已经被牛顿之前的开普勒所处理；假设N取3，就是三体问题。在这个意义上，小说中的三体，其实是数学上的四体问题，因为三体星系中不只需三颗太阳，还有三体人居住的行星。
法国大数学家庞加莱参加了这个学术比赛，他被誉为终究一个既懂物理、又懂数学的百科全书式数学家他后来还在爱因斯坦之前研讨过狭义相对论，相对论这个词就是他提出的。（所以在狭义相对论中存在庞加莱转换）
庞加莱希望找出描绘三体问题的求根公式。三体问题对应的是微分方程祖，他希望找到微分方程的通解，而且将这个解推广到N体问题。
通过整整三年的极力，庞加莱发现这个三体问题无法被完全处理。但庞加莱仍是把自己3年来夙兴夜寐的研讨作用寄到论文鉴定委员会，他在论文开始他沮丧地写道：繁星是无法跨越的。
庞加莱的论文虽然没有完全处理三体问题，但他仍是取得了重要展开他发现了三体问题其实是一个混沌系统，而且在研讨进程中他展开了微分方程的定性分析，这相当于把微分方程理论与拓扑学进行了结合。所以，他仍是在1888年获得了瑞典国王供应的奖金。
庞加莱的研讨标明，三体问题中星体的运动轨迹虽然解不出来，但这个轨迹全体来说是禁不起微扰的，所以轨迹不可以被长时间猜想。这就比方气候也无法完结长时间的猜想，因为气候系统是混沌的。一般景象下的三体问题终究都会导致混沌，也就是说，我们无法猜想某一个星体长时间的运动轨迹。
潘勒韦猜想
但这个作业还没完。
与庞加莱同时代还有一个法国人也在研讨三体问题，而且他的身份非常特别。他不但是一位数学家，还早年两度担任法国总理。这个人就是保罗潘勒韦（Paul Painlev，1863年-1933年）。
保罗潘勒韦
潘勒韦曾在出名的巴黎高档师范学校学习。获数学博士学位后，潘勒韦先后在里耳大学、巴黎大学等学校任教。在任教期间，他也参加了瑞典国王奥斯卡二世举办的学术比赛，研讨三体问题。
和庞加莱相同，潘勒韦也是通过微分方程研讨三体问题。虽然潘勒维的学术作用没有庞加莱那么高，但也算颇有建树。1895年，他在一次讲座中提出了一个猜想，历史上称为潘勒韦猜想（Painlev conjecture）：在几个星体通过万有引力互相作用的情况下，或许出现这样一种情况，那就是其间某个星体有或许在有限时间内，被其他星体甩到无限远的当地去。
潘勒韦的这个猜想指出了N体问题中的某种或许性，那么为什么一个星体可以被其他星体架空呢？这与N体问题中凌乱的引力有关。
这些星体之间存在万有引力。表面上看，引力让星体互相吸引，但就像荡秋千相同，假设秋千的摆长是周期性改动的，秋千或许越荡越高，终究荡秋千的人会飞出来。在潘勒维猜想中，也存在类似的情况：假设某个星体的速度很快，而且在运动进程中被凌乱的引力场一次次地加速，那么它就很或许被甩到无限远处。（作为数学问题，这儿只考虑经典的牛顿万有引力，不考虑相对论效应：星体的速度也可以大于光速。）
部分处理
潘勒韦自己提出了这个猜想，但处理不了。所以，他跑去当官了。1906年，潘勒韦当选为众议员，在内阁中任教育部长和发明部长。1917年，他担任了法国总理虽然时间很短，但这已经是数学家出任政府官员的最高职位了。而在1925年，他再次出任法国总理。这种梅开二度的总理型数学家，历史上只需他一个。
但潘勒韦猜想却成为数学界的一个经典猜想，一贯悬而未决。直到近100年后，来自我国的数学家夏志宏在美国西北大学读博期间，证明了在至少5颗星体存在的情况下，潘勒韦描绘的场景是可以树立的。这相当于证明了N5时，潘勒韦猜想是正确的。他的相关论文宣告在1992年的《数学年鉴》上。
夏志宏证明5体问题的潘勒韦猜想的论文
而四体问题的潘勒韦猜想，也就是小说《三体》中的设定，至今还没有处理。
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