“亲其师，信其道”的意思是：亲近师长，深信所学之道。
只有在亲近、尊敬自己的师长时，才会相信、学习师长所传授的知识和道理。
这句话出自于：战国·乐正克《礼记·学记》：“故安其学而亲其师，乐其友而信其道。”
意思是：正因为这样，他才能安于学习，亲近师长，乐于和同学相处，深信所学之道。
乐正克的《学记》是中国古代一篇教育论文，是古代中国典章制度专著《礼记》（《小戴礼记》）中的一篇，是中国也是世界上最早的专门论述教育和教学问题的论著。
原文：
大学之教也，时教必有正业1，退息必有居学2。不学操缦3，不能安弦4；不学博依5，不能安诗6；不学杂服7，不能安礼。不兴其艺8，不能乐学。故君子之于学也，藏焉修焉9，息焉游焉10。夫然，故安其学而亲其师，乐其友而信其道，是以虽离师辅而不反也11。《兑命》曰：“敬孙务时敏12，厥修乃来13。”其此之谓乎!
注释：
1、时教：适合于当时实际需要的教学。正业：正式的典籍。
2、退息：离开学校时。居学：始终遵循不渝的学说和思想。
3、操缦（màn）：弦上的基本操作方法。
4、安弦：演奏乐章。
5、博依：博喻，比兴之事。
6、安：理解，创作。
7、杂服：杂役，泛指洒扫、应对、事长、温凊等种种礼仪规范。
8、不兴：不喜欢。
9、藏：内心情志。修：修习不废。
10、息：退息不辍。游：交游不忘。
11、师辅：师长和朋友。
12、敬：专心。孙：通“逊”，顺，按次序。务：力求。时敏：及时领悟。
13、厥（jué）：其。修：学业成就。
译文：
最理想的教育是，在校按正当的典籍进行，离校后始终遵循不疑。这犹如不练习弦上操作手法就不能演奏琴瑟，不学习比兴之法就不能作诗明志；不学习杂事就不能理解和实践各种礼仪；同样，不喜欢自己的学业，就不可能以学为荣。所以，君子对于学业，总是致力于情志的修养，技艺的修习，居处的严谨，交游的端庄。做到了这些，就能专心于学而敬爱师长，亲爱朋友而信守道义，因而即使离开他的老师和朋友也不会背离老师的教导。《兑命》说：“专心、渐进而又及时领悟，那他的学业就会有成就。”说的就是这个意思。
作品介绍：
《学记》是中国古代一篇教育论文，是古代中国典章制度专著《礼记》中的一篇文章，是世界历史上最早专门论述教育和教学问题的文献。一般认为是中国战国晚期思孟学派的作品，据郭沫若考证，作者是孟子的学生乐正克。文章阐明了教育的目的及作用，教育和教学的制度、原则和方法，教师的地位和作用，教育过程中的师生关系以及同学之间的关系，比较系统而全面地总结和概括了中国先秦时期的教育经验。其文言简意赅，喻辞生动，文势流畅，具有一定的艺术性。