前言

在我国传统文化历史长河中，魏晋南北朝文化是其中一个十分重要的组成部分，受长期的分裂和频发的战争影响，魏晋南北朝形成了一个独具时代特色和地域特色的文化；同时它又是介于汉唐之际最为活跃，最具有生气，同时极具鲜明兼容性的一种多元文化，它有三个非常突出的特征：思想解放，重现&34;百家争鸣&34;；继往开来，革旧布新；民族融合，中外交流。

其中，尤其是在数学、地理、天文这三个领域，不仅涌现出了许多著名的学者、科学家，而且还诞生了众多炫彩夺目的文化成就，譬如刘徽的《九章算术注》，祖冲之的圆周率、《大明历》，裴秀的制图学，郦道元的《水经注》等等。

小白配图：魏晋南北朝文化

下面，小编从这三个领域一一给大家做介绍，领略魏晋南北朝时那些璀璨的文化成就。

数学领域：刘徽的《九章算术注》、祖冲之的圆周率

魏晋、南北朝时期是中国数学发展的黄金时期，当时的科技文化进步显著，有很多的创新，曾出现过遥遥领先于世界水平的数学成就。

其中魏晋时期的数学家刘徽奠定了中国古代数学的理论体系，他最早提出了用逻辑推理的方式来论证数学命题的这一方法。

尤其是他的代表作《九章算术注》，对数学界影响颇深；而在南北朝时期，著名的数学家祖冲之还将圆周率计算到了小数点后7位，直到千年之后，这个纪录才被欧洲人打破。

（一）刘徽：为《九章算术》作注，奠定了中国数学理论体系

刘徽是魏晋时期数学方面的代表人物之一。他最大的成就就是为《九章算术》作注，编撰了《九章算术注》一书。

首先，我们来了解下《九章算术》。它是中国古代数学的经典著作，经过多人整理后成书于东汉时期，书中概括性地总结了战国、秦汉时期的数学成就。全书收集了246个数学问题以及它们的详细解法，内容涉及到了分数、正负数、线性方程组、各种面积、体积以及勾股测量等方面，非常注重实际应用，与生产、生活密切相关。

小白配图：《九章算术》

刘徽在《九章算术》的基础之上，采集各家之长，在继承的同时再加以创新，提出了很多自己独特的见解，是为《九章算术注》，这其中最主要的贡献有三个：

1、几何方面，刘徽运用初步的极限概念提出了计算圆周率的方法“割圆术”，解决了多种几何形体的面积和体积计算问题，譬如他提出了用公式V=9D3/16(D为球直径)来计算球体积的不精确性，同时发现并采用了“牟合方盖”这一著名的几何模型来计算球体的体积。

“牟合方盖”：指正立方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的公共部分，这种方法在当时世界上的数学界是最先进的。

2、数学理论方面，刘徽用严密的数学用语描述了有关数学的概念，在中国最早主张用逻辑推理的方式来论证数学命题。

①刘徽将通分、约分、四则运算用数的同类和异类一一阐述，同时还提出了繁分数化简的运算规则；在开方术的注释中，他首先从开方不尽的含义出发，阐述了无理方根的存在，同时引进了新数，创造出了用十进分数无限逼近无理根的方法。

②在筹式演算理论方面，刘徽首先明确定义了“率”这一概念，又在遍乘、通约、齐同这三种基本运算的基础上，首创数与式运算的统一基础理论，另外他还用“率”来定义古代数学中的“方程”这一等式，即我们现代数学中线性方程组中的增广矩阵。

小白配图：增广矩阵

3、代数方面，他是世界上最早提出十进小数这一概念的人，而且还改进了线性方程组的解法，首次运用了比率算法的思想。

可以说，刘徽是中国古代数学理论体系的奠基人，被称作是“中国数学史上的牛顿”。现代数学家吴文俊先生曾这样评价刘徽：“从对数学贡献的角度来衡量，刘徽应该与欧几里得、阿基米德等相提并论。”给其这么高的评价，可见刘徽在数学上的贡献之大。

（二）祖冲之：计算圆周率，创造世界纪录

在南北朝时期，出现了一位著名的数学家——祖冲之。祖冲之的名字与圆周率是密不可分的，他是当时圆周率精确值的世界纪录保持者。

我们先来看看圆周率这个概念：

圆周率是代表圆的直径和周长比例的一个常数，是一个无限不循环小数，计算圆的周长、面积以及球形体积等几何形状都少不了它。

小白配图：圆周率π

在先秦时代，人们用“周三径一”的这种方法来进行有关圆的计算，但这种计算很不精确。

后来经过研究，刘徽在《九章算术注》中提出了计算圆周率的一种新方法——“割圆术”，即是在圆内接正多边形，用它的周长去无限地接近圆周，以此来计算圆周率。

刘徽用这个方法算到了正3072边形，得出了3.14159的数值，这是当时世界上最精确的数据。

而祖冲之在刘徽的基础之上，对圆周率做了进一步的精确计算。

祖冲之从小就对科学技术充满兴趣，在他青年时期就已经非常的博学，精通天文历法、机械制造等各方面知识。在这些领域中，经常要用到圆周率。他发现用之前的数值计算出来的数据误差很大，于是便用刘徽的“割圆术”开始自己计算圆周率。

当时计算的工具是简陋的竹棍，9位数的运算要经过100多次的反复计算，每1个运算程序又包括加减乘除和开方等10多个计算步骤，很容易出错。为了避免错误，祖冲之对每步的运算均做了多遍重复的计算，直到几次结果完全相同才继续下一步的运算。

小白配图：祖冲之计算圆周率

就这样，一直计算到了正24576边形，得出了圆周率大于3.1415926、小于3.1415927的结论。

在如今电子计算机高度发达的时代，圆周率的计算已经被精确到了小数点后的第25769.8037亿位。然而，在当时古代用人工计算的那个时代，哪怕多精确一位在当时来说都是一个划时代的进步。

如此繁复浩大的计算量就是放在现在也是非常艰难的，祖冲之却在当时就创造了这个世界纪录，他的毅力、耐心和缜密，令人肃然起敬。

圆周率的应用非常广泛，在圆周率精确的前提下祖冲之编制了当时最精密的历法《大明历》，还用最新的圆周率修正过当时的量器容积的计算。

无疑，祖冲之所计算出来的圆周率在当时来说，是一项无可比拟的成就。它是当时数学文化领域中的卓越代表。

小白配图：两位计算圆周率的数学大家

从刘徽的《九章算术注》到祖冲之对圆周率的计算，一个是数学界理论体系的代表，一个是打破圆周率世界记录者，从他们的这些卓越的数学成就，我们就能看出魏晋南北朝时期数学文化的蓬勃发展、不断创新，它为后世学者对数学领域的研究打下了一个坚实的基础，这是一笔丰厚的知识财富。

以上是魏晋南北朝文化中的数学领域的情况，下面，我们来看看在地理领域，它又有着怎样的璀璨芳华？

地理领域：裴秀的《制图学》、郦道元的《水经注》

“地理”一词，我们常常说起，但是它的具体含义是什么呢？

东汉思想家王充在《论衡》中把“天文”解释为星象，把“地理”解释为地形。唐代学士孔颖达则进一步阐述：“天有悬象而成文章，故称天文也；地有山川、原濕，各有条理，故称地理也。”

中国的地理学历史悠久，早在夏、商时期就出现了有关治水和历法中的地理科学知识，在周朝时正式出现了“地理”一词的概念，战国时期出现了在世界上堪称古老的区域地理著作《禹贡》，西汉时人们已经能绘制出精确的地图了。

小白配图：《禹贡》

地理学发展到魏晋南北朝时，出现了有“中国制图学之父”之称的裴秀和创作出综合性地理学著作《水经注》的作者郦道元这样的地理学家，他们的地理学成就不仅在当时的中国，甚至在当时的世界都是先进且卓越的。他们即是当时地理领域文化的典型代表。

（一）制图学之父裴秀，《禹贡地域图》闻名天下

裴秀(224一271年)，西晋人，出身于官宦之家，自幼好学，雄辩多才，8岁时就能写文章。裴秀年轻时开始从政，颇受司马氏的信任，曾主持过魏末晋初官职和爵位的制定工作，后来官至司空，兼任主管全国户籍赋税、土地田亩及地图事宜的地方官。

虽然一生从政，但裴秀被后人所瞻仰却是因为他在地理学方面的成就。

由于他在地方上任职，接触到了很多山川地理方面的资料、地图。由于年代久远，他发现从战国时期流传下来的《禹贡》中所载的很多山川地名都发生了变化，已经不足以作为考察地理的依据资料了。于是，他详细考证了古今地名、山川形势和疆域沿革等变迁，以《禹贡》为基础，绘制了新的《禹贡地域图》。

这部地图比《禹贡》更加的完备、详细，绘制更加的科学，非常清晰地标注了古今地名的对照，总共18篇，被晋武帝当做重要的文献收藏在秘府中。

小白配图：《禹贡地域图》

除此之外，裴秀还绘制了便于查阅携带的《地形方丈图》，它是利用缩放的办法将之前流传的浩大天下地图缩小比例而制成。

这两部地图对于地理领域的研究有着非常重要的作用，是当时地理方面典型的文献资料。

如今，这两部地图都已失传不见了，只有裴秀为《禹贡地域图》所作的序文被保存在《晋书·裴秀传》里而流传了下来。在这篇序文中，裴秀提出了一个很重要的制图方法“制图六体”，具有很高的科学价值。

所谓“制图六体”指的是“分率、准望、道里、高下、方邪、迂直”，其中分率、准望、道里分别指比例尺、标定的方向和地与地之间的距离，高下、方邪、迂直指的是测量时的地形高低、道路的曲折和曲线距离与图上距离的换算，这种方法被证明是非常科学有理的，除了经纬线和地图投影外，现代制图所需要考虑的因素裴秀在当时都已经提出来了，这在地理学上是一项非常卓越的成就。

六体理论成为了中国古代绘制地图的重要原则。西方的一些学者认为裴秀完全可以和古代希腊著名的地图学家托勒密相提并论，英国科技史学家李约瑟更是称裴秀为“中国制图学之父”。

（二）郦道元《水经注》，地理领域巅峰之作，闻名古今

生活在北魏的地理学家郦道元(约470一527年)一生与水结缘。他每到一地，都会去搜集当地的地理资料，考察河流的地理风貌，走访、采集民间的见闻传说，积累了很多地理方面的原始基础资料。

小白配图：郦道元《水经注》

一生仕途坎坷的郦道元，只有在青灯古卷和地理山川中才能找到慰藉。已达知命之年的郦道元不禁感叹道：“窃以多暇，空倾岁月，辄述《水经》，布广前文”，开始编撰《水经注》，希望“因水以证地，即地以存古”。

《水经》是三国的桑钦所著，书中简略地记述了全国137条主要的河流水道。这是郦道元最喜欢的一本地理学著作。

郦道元的《水经注》就是为《水经》所作的注，名为注释实则是重新撰写了《水经》一书。

《水经注》中详细记载了1252条大小河流极其相关的历史遗迹、人物的遗闻轶事、神话传说等等，它的内容远远超出了水文河道的范畴；它涉及水流经过地域的历史变迁、自然景观、传说谚语和经济状况等多个方面的内容，它的文字是原文的20倍，达到了30多万字；并且注文旁征博引，引用书籍多达437种。

《水经注》是中国古代最全面、最系统的一部综合性地理著作。它对研究中国古代的历史、地理有重大的参考价值。

日本地理学家米仓二郎说：“郦道元是中世纪时代世界上最伟大的地理学家。中世纪的欧洲，连一个杰出的地理学家也没有。从全球的观点来看，在地理学史上不能不提到郦道元”。

中国科学院院士、地理学家侯仁之教授更是利用《水经注》中的内容复原了北京周围古代水利工程，研究了毛乌素沙漠的历史变迁。

另外，我们可以运用《水经注》来研究古代水道变迁，湖泊湮废、地下水开发、海岸变迁、城市规划、历史时期气候变化等诸多的课题。

由此可见，《水经注》不仅是当时地理领域的代表著作，体现了当时地理文化发展的巅峰，而且直至今日，它仍然具有非常重要的参考、研究价值。

小白配图：《水经注》中的地图

《水经注》不仅是一部优秀杰出的地理著作，同时还是一部文学性非常强的山水游记，它的行文生动流畅，文笔绚烂，细致入微地描绘了自然风光，读之如历历在目，大词人苏东坡曾日：“嗟我乐何深，《水经》亦屡读。”

裴秀的两部地图著作《禹贡地域图》、《地形方丈图》不仅是当时最为完整的地图集，而且还奠定了制度学&34;制图六体&34;这一重要理论创立的基石，为中国传统地图（平面测量绘制的地图）奠定了理论基础；而郦道元的《水经注》则是地理领域进一步的开拓发展，它是地理领域的百科全书，更是魏晋南北朝时期地理文化的典型象征，闻名古今。

从以上的这些，我们就能一窥魏晋南北朝时期那璀璨的地理文化成就。

那么，在天文领域，它又有着怎样的创新与贡献呢？

天文领域：虞喜的岁差、祖冲之的《大明历》

在中国古代，天文跟历法是密不可分的。历法是指长时间的纪时系统，中国古代的历法除了纪时的需要外，还包含了日月行星的运动计算、时刻测定和日食、月食的预报、节气的安排等众多丰富的内容，它是中国天文学发展的主线。

而历法的革新和发展，往往意味着新的天文理论的推出、新天文现象的发现、精密天文数据的测定以及计算方法的改进等等。

天文学发展到魏晋、南北朝时，有了一个极大的进步，这主要体现在观测星象仪器的不断改进和星象图的绘制，岁差和天体运动不均匀等现象的发现以及历法的精进和改革三个方面；其中尤以虞喜岁差的发现和祖冲之编制的《大明历》最为突出，它们集中体现了当时的天文学成就。

（一）虞喜：岁差的发现

什么是岁差？

我们首先来了解几个天文名词：首先是赤道，它指的是地球自转的轨迹，理论上把地球划分为南、北半球；其次是黄道，它指的是地球绕太阳公转的轨道，赤道与黄道所在面的交点即是春分点和秋分点。

在天文学上，从地球上观测到太阳从春分点再回到春分点的时间叫做回归年；地球绕太阳公转一周的时间叫做太阳年，由于人们观测时通常以某个恒星为参照物所以也叫做恒星年。

回归年比太阳年（恒星年）短20分钟24秒，这种现象就是岁差。

它产生的原因是因为日月行星的引力作用使地球自转方向发生了微小的变化，从而使得春分点(秋分点)沿着赤道发生了细小的位移。

岁差的发现，经历了一个漫长的时间。西汉末年的刘歆发现了冬至点的变动，东汉的刘洪也有类似的发现。但是这个问题一开始并没有引起人们的重视。

小白配图：岁差现象

直到东晋的虞喜根据前人的资料记载，对冬至日恒星的移动进行了长期的观测，才得出了太阳一周天并非冬至一周岁的结论，从而发现了岁差现象。

把太阳年和回归年区别开来的虞喜，不仅详细地描述了岁差现象，而且还计算出了中国史上第一个岁差值，即每50年冬至点沿赤道向西移动一度，这是他根据文献和实测推算出来的数值。“通而计之，未盈百载，所差二度”，因而得出了“五十年退一度”的结论，使我国的历法得以较早地区分恒星年与太阳年。

岁差的发现，对中国的天文史来说，是一件大事。虞喜发现岁差，虽然比古希腊的天文学家喜帕恰斯晚，但他的这个数值却比依巴谷每100年西移1度的数值更为的精准，而西方在很长时间内还在沿用百年1度的数据。

虞喜的这一重大天文发现为精密历法的计算提供了一个必要的准备。祖冲之《大明历》的出现，有一个很重要的前提，那就是岁差的发现。

所以，虞喜岁差的发现，无疑是当时天文领域的一个辉煌的成就，它不仅是一个独一无二的卓越发现，而且还对后续历法的发展、创新，提供了一个强有力的知识储备。它的作用是无可替代的。

（二）天文成就的集中体现：祖冲之的《大明历》

因计算出精确的圆周率值而闻名于世的祖冲之，在天文历法方面也取得了很高的成就，其中主要体现在《大明历》上。《大明历》也称“甲子元历”，它是祖冲之综合前代和同时代的天文成就，利用自己精湛的数学知识编制而成的一部历法。

小白配图：《大明历》

《大明历》的成就首先体现在对闰法的改革上。

中国古代向来阴历、阳历并用，把以月圆、月缺为依据纪年的方法叫做阴历，把以春分、冬至记录的地球绕太阳公转时间的方法叫做阳历。

在长时间的生产、生活实践中，人们发现两者并不一致，为了解决这个纪年的问题，就采用了增加闰月的办法。

一开始的添加比较随意，后来“十九年七闰”的古法成为了定制。

5世纪初期，北凉的赵创制了《元始历》，摒弃了十九年七闰的定制，他规定600年插入221个闰月，比古法精确了一步。

祖冲之在此基础上提出了每391年设144个闰月，较之前更为的精密。

其次，《大明历》中还引入了“岁差”的概念。祖冲之引进“岁差”编制历法，使历法有了更科学的基础，这在天文历法中是一个全新的创举。此后的历法家都开始重视岁差，使它成为了天文学的基本概念。同时在天文学中将“回归年”和“恒星年”这两个概念区分开来，不再混为一谈。

此外，祖冲之还规定一个回归年为365.24281481日，这与现代高科技计算出的结果365.24219878日相差微小，数值非常精确。这水平，不得不让人感叹。

另外，祖冲之还在《大明历》中第一次计算出了“交点月”，交点月指的是月亮从黄道与月亮运行轨道的一个交叉点出发再回到出发点所用的时间，为27.212223天，这跟现代测出的27.21222日极为的接近，这无疑又是一个非常了不起的天文成就。

小白配图：交点月现象

通过“交点月”这个数值可以精确地预测出日食和月食发生的时间。祖冲之曾根据此预测出了当时23年时间内4次月食发生的时间，与实际发生时间完全相符合。此外，祖冲之还对金、木、水、火、土五大行星的运行轨道与运行周期进行了观测和推算，就连误差最大的火星周期也只跟现代测出的数值相差0.01日以内。

东晋的虞喜，根据前人天文资料的记载，最早（我国）发现了岁差这一天文现象，并且计算出了“五十年退一度”的结论，这在当时，乃至世界上是最为精准的数值，这是天文领域中一项无比卓越的成就，为祖冲之的《大明历》奠定了一个基础；祖冲之在前人的基础上，创制了一部新的历法——《大明历》，它是当时最先进的历法，是中国第二次较大的历法改革。

它是我国历史上非常重要的一部历法，后代许多历法在年、月长度上都不如它精确。

这就是魏晋南北朝时期天文领域上所取得的璀璨文化成就。

结言

魏晋南北朝虽然是一个动荡的年代，但它的动荡却丝毫没阻挡文化的发展，反而还助推了文化的进步与创新，使得它成为了一个文化蓬勃发展的年代。在众多的文化领域中，尤以数学、地理、天文这三个领域最具代表性。

小白配图：魏晋南北朝文化成就的三个代表领域

在数学领域，刘徽的《九章算术注》、数学理论体系，祖冲之打破世界纪录的圆周率值，让当时的数学成就遥遥领先于世界水平；在地理领域，裴秀的《禹贡地域图》、制图六体理论足以比拟西方的地理成就，郦道元的《水经注》则是前无古人后无来者，是地理学中的百科全书，是当时乃至如今地理研究的代表性著作；在天文领域，虞喜首次（中国）发现了岁差这一现象，并且它的计算值的精准度远远超过了西方，而祖冲之的《大明历》更是集当时最高天文成就于一身，改革闰法、引入岁差、确定回归年时间、计算出了交点月等等，是中国第二次历法大改革。

所以，从数学、地理、天文这三个领域来看，魏晋南北朝的文化成就是当之无愧的璀璨。