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1. 为什么无理数的发现会引发第一次数学
2. 无理数是谁发现的
3. 什么叫做无理数
4. 无理数的由来数学史方面的故事

无理数的发现是第一次数学危机。第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自根号二的发现起，到公元前370年左右，以无理数的定义出现为结束标志。这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派，同时标志着西方世界关于无理数的研究的开始。

无理数是在古希腊时期被发现的。最早关于无理数的讨论可以追溯到公元前5世纪的希腊数学家毕达哥拉斯。当时的毕达哥拉斯学派发现了一些无法表示为两个整数之比的数，例如根号2的值。这一发现违背了他们的理论基础，即万物皆可表为有理数比的形式（可表为两个整数之比）。这个重大的发现对于数学领域的发展产生了深远的影响，进一步推动了数学的推理和证明技巧的发展。

虽然毕达哥拉斯学派的成员未能完全接受无理数的存在，但他们的探索奠定了无理数概念的基础，并为后来的数学家提供了更大的研究动力。

无理数是指不能表示为有理数的实数，即在数轴上无法被有限的整数表示的实数。
这是因为无理数的小数位数是无限的、非重复的，不能用两个整数的比值表示出来。
无理数可以分为代数无理数和超越无理数两种。
其中代数无理数是一个实数方程的根，而超越无理数则不是任何实数方程的根。
例如，根号2就是一个典型的无理数，它不能被表示为两整数的比值。
无理数的存在也为数学理论和实践提供了更广阔的研究空间。

无理数是指不能表示为两个整数的比的数，其小数部分无限不循环且无限不重复。
例如，π、根号2、根号3等都是无理数。
无理数是由古希腊数学家证明存在的一类数，因其特殊性质一般用分数表示法无法精确表达，只能用无限小数表示。
无理数与有理数汇集起来构成了实数集。
无理数的发现极大推动了数学的发展和深化。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

无理数是指不能表示为两个整数之比的实数，最早的无理数是指根号2。据说，在公元前5世纪古希腊的毕达哥拉斯学派中，学者们相信世界上所有的事物都可以由整数表示，而任何一个数都可以表示为整数的比例。然而，毕达哥拉斯学派的成员发现，根号2无法表示为两个整数之比。这对他们的理论构成了严重的威胁，因此被称为“无理数”。

据说，毕达哥拉斯学派成员发现这个问题之后，有一个叫希波提亚斯的年轻学者试图披露这个秘密，但是他的老师们不信，于是他就把这个秘密保存在自己的鞋底里，最后悲剧地被发现被追杀，因此无理数也被称为“希波战士”。

直到公元19世纪，无理数才得到更加严谨的定义和理论基础。数学家Cantor证明了无理数的存在性，并用实数序列构造了无理数的定义。现在，无理数被广泛应用于数学、物理、工程学等领域。