鸡兔同笼原题 鸡兔同笼是古代哪本书

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  1. 鸡兔同笼原题
  2. 鸡兔同笼历史背景故事
  3. 左传中鸡兔同笼的问题解答
  4. 鸡兔同笼的原理
  5. 鸡兔同笼谁先提出的
  6. 鸡兔同笼是几年级的
鸡兔同笼原题

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

这四句话的意思是:

有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?

这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当,可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念,并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时,配合一元一次方程等内容教授。

鸡和兔在一个笼子里,共有35个头,94只脚,那么鸡有多少只,兔有多少只?

答:假设笼子里全部都是鸡,每只鸡有2只脚,

那么一共应该有35×2=70(只)脚,而实际有94只脚,这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的,每只兔子比鸡多2只脚,

一共多了94-70=24(只),

则兔子有24÷2=12(只),

那么鸡有35-12=23(只)。

鸡兔同笼历史背景故事

鸡兔同笼典故

大约在一千五百年前,大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?同学们,你会解答这个问题吗?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的?

原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”。这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1。所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数,即:47-35=12(只);鸡的数量就是:35-12=23(只)。

左传中鸡兔同笼的问题解答

鸡兔同笼问题是个古老的问题,用算术法解决,使用的是一种巧妙的方法,即假设法。我们知道,鸡有两条腿,兔有四条腿,解题时,假设鸡和兔的腿数都是4条,先算出总腿数,则比实际腿数多了,多了的原因是每只鸡的腿数多算了2条,所以用总超过的腿数除以每只鸡多的2条,就得出鸡的只数,然后用鸡和兔的总只数减去鸡的只数,就可以得出兔的只数。

这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。

这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。

《孙子算经》上的解法很巧妙,它是按公式:兔数 足数-头数来算的,具体计算是这样的:兔数 (只),鸡数=头数-免数=35-12=23,并且书中还给出了公式的来历:把足数除以2以后,每只鸡只剩下一足,每只兔剩下两足了,减去头数,就相当于每只鸡兔再减去一只,鸡足减完了,剩下的每只兔只有一足了,此时所剩足数恰好等于兔子头数.

鸡兔同笼的公式:

解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)

=鸡的只数

总只数-鸡的只数=兔的只数

解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)

=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

鸡兔同笼的原理

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

这四句话的意思是:

有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?

算这个有个最简单的算法。

(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)

解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了总头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再÷2就是兔子数。

假设法

假设全是鸡:2×35=70(条)

鸡脚比总脚数少:94-70=24 (条)

少算的脚数:4-2=2(条)

兔:24÷2=12 (只)

鸡:35-12=23(只)

鸡兔同笼谁先提出的

是《孙子算经》!

鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题哦。

书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?

鸡兔同笼是几年级的

鸡兔同笼小学四年级学的,鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
这四句话的意思是:
有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?
这一问题的本质是一种二次方程。如果教学方法得当,可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念,并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时,配合一元一次方程等内容教学