京杭大运河是中国古代的一条重要水利工程，它贯穿了中国的南北，连接了黄河和长江两大流域，成为了古代中国的重要交通枢纽。对于这条运河是否存在收费制度，历史上的记载并不是很清晰。

在《大明一统志》中有记载，明朝时期的京杭大运河是有收费制度的。不同的货物要求不同的收费标准，例如，红石头、青石头、石灰、木材等货物每百斤要收取一定的费用。同时，也规定了各个河段的收费标准，例如，从扬州到徐州的船只要按照载重量交纳一定的费用。这些收费标准都是由当地的运河管理机构制定的。

然而，在古代的运河收费制度中，存在着许多问题。例如，收费标准并没有统一，各个河段之间存在着巨大的差异，导致了一些商人利用这些差异进行了非法运输和逃费。由于收费制度存在漏洞，也引发了许多不良行为，如贿赂、偷逃、偷盗等。

在清朝时期，对于京杭大运河的收费制度进行了一系列的改革。清朝政府制定了一系列的运河管理条例，对于收费制度进行了规范和统一。同时，也设立了监察机构，对于收费制度的执行进行了监督和管理，有效地遏制了各种非法行为。

总的来说，古代的京杭大运河是存在收费制度的，但是由于收费标准不统一、制度漏洞较多等原因，存在了许多问题。随着历史的发展，收费制度也得到了不断的完善和改进，为古代中国的交通运输事业做出了重要的贡献。