清初内阁与明朝相比存在的重要差异主要包括以下几个方面：

1. 政治体制变革：明朝采用的是君主专制制度，而清初内阁则是实行君主立宪制度。明朝时期，皇帝拥有绝对权力，决策与管理集中在皇帝身上，重要事务由内阁辅助处理。而清朝开创了内阁制度，内阁成为皇帝决策的重要机构，内阁成员由皇帝任命，负责政务处理、议政建言等。

2. 官员选拔机制：明朝的官员选拔主要依靠科举制度，通过考试选拔人才，官员晋升主要以功绩为依据。而清初内阁则开始逐渐引入新的选拔机制，如乡试、会试、殿试等，选拔范围更广，不再仅限于科举，注重综合能力与政治素质的综合考量。

3. 官员任用方式：明朝时期，官员的任免由皇帝全权决定，且多由皇帝直接任命。而清初内阁则通过议政的方式进行官员的任免，内阁成员可以对候选人进行评议，向皇帝提出建议。这种方式使得内阁成员在官员选拔和任用中发挥了重要作用，增加了政治参与度和集体决策的特点。

4. 经济政策变革：明朝时期，实行的是封建经济体制，重商主义观念较为盛行，对商业活动限制较多。而清初内阁则开始推行开放政策，积极发展海外贸易，鼓励商业发展，注重经济的繁荣与发展。这种开放的经济政策为清朝后期的经济繁荣奠定了基础。

5. 文化交流与融合：明朝时期，文化交流相对较少，内阁重视的是继承和发展传统文化。而清初内阁则积极推动文化交流与融合，引进外来文化，丰富了国内文化内涵，促进了文化的多元发展与交流。

总之，清初内阁与明朝相比，在政治体制、官员选拔和任用方式、经济政策、文化交流等方面存在重要差异。这些差异的出现，反映了清朝政治体制的变革与发展，为清朝后期的政治、经济和文化繁荣奠定了基础。