宋希濂是一位著名的语文教育家，他一生都非常热爱古诗词，也非常注重背诵古诗词。他背诵的古诗词非常丰富，包括了唐诗、宋词、元曲等各个时期的名篇佳作。以下是一些他背诵的古诗词。

首先是唐代诗人杜甫的《登高》：

风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。

无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。

万里悲秋常作客，百年多病独登台。

艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。

其次是唐代诗人白居易的《赋得古原草送别》：

离离原上草，一岁一枯荣。

野火烧不尽，春风吹又生。

远芳侵古道，晴翠接荒城。

又送王孙去，萋萋满别情。

第三是唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》：

白日依山尽，黄河入海流。

欲窮千里目，更上一層樓。

第四是南宋词人陆游的《钗头凤·世情薄》：

世情薄，人情恶，雨送黄昏花易落。

晓风干，泪痕残，欲笺心事，独语斜阑。

难，难，难！

人成各，今非昨，病魂常似秋千索。

角声寂，夜阑珊，怕人寻问，咽泪装欢。

最后是元曲《西厢记》中的《赏心悦·借问汉宫谁得似》：

借问汉宫谁得似，可怜飞燕倚新妆。

烟与霞垂绣幕，风吹罗带香囊。

明月如霜，好风如水，清景无限，曲回天更。

无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。

以上就是一些宋希濂背诵的古诗词，这些佳作不仅在当时非常有名，而且至今仍被广泛传诵和欣赏。