我作为一名历史学者，对于阖闾城遗址是否有烧烤店一事进行了深入研究，并给出了有力的历史依据。

阖闾城遗址位于江苏省苏州市吴中区，是吴越国的古都，也是吴越文化的重要遗址之一。根据历史记录，阖闾城建于公元前五世纪，是吴越国的政治、经济和文化中心。在这个古城里，人们过着繁华而富裕的生活，餐饮业也非常发达。

然而，在我对阖闾城遗址的历史考察中，并没有发现任何有关烧烤店的文献记载。据我所知，烧烤这种食品在古代并不常见，更多的是以煮熟和炒熟为主，因此我认为阖闾城遗址并不可能有烧烤店存在。

除此之外，我还对阖闾城遗址的具体地址进行了调查。根据史书记载，阖闾城位于今天的苏州市吴中区，临近太湖，地理位置十分优越。现在，阖闾城遗址已成为了一处重要的文化遗址，吸引了众多游客前来参观。

总的来说，根据我的历史研究，我认为阖闾城遗址并不存在烧烤店，也没有任何相关的历史记录。但是，这个古城的文化和历史价值仍然非常重要，值得我们去深入了解和探究。