孙膑，春秋战国时期著名的军事家和兵学家，被誉为兵家三绝之一。而《孙子兵法》则是中国古代最著名的兵书之一，对后世影响深远。因此，有关孙膑是否向庞涓传授了《孙子兵法》的问题一直备受关注。

有关孙膑是否传授《孙子兵法》给庞涓的说法并没有明确的历史依据。《史记·孙子吴起列传》中对孙膑的传记并未提及此事。而后来流传的传说可能是后人杜撰，或者是受到其他历史事件的影响而产生的。

庞涓和孙膑是同一时期的人物，但他们的身份和背景迥然不同。庞涓是赵国的将领，而且在赵国军队中地位显赫。而孙膑则是齐国的将领，曾经在齐国和魏国之间多次往返，为两国出谋划策。因此，两人之间的接触机会并不多，更谈不上传授兵法。

即使孙膑真的传授了《孙子兵法》给庞涓，也不太可能对庞涓产生什么影响。因为庞涓和孙膑的兵法思想和战术并不相同，庞涓注重用兵的实际效果，而孙膑则更注重以少胜多、以弱胜强的战术。因此，即使庞涓学习了《孙子兵法》，也可能不会完全采用孙膑的兵法思想。

孙膑是否向庞涓传授了《孙子兵法》的说法没有明确的历史依据，只是后人的臆想和传说。在了解两人的兵法思想和背景后，我们可以看出，即使传授了也不会对庞涓产生什么影响。因此，我们应该根据历史事实去了解他们的兵法思想和战术。