在明朝初期，朱元璋的侄女常氏被封为公主的原因，与她的身世和家族背景有着密切关系。

常氏的父亲常遇春是朱元璋的堂弟，他在朱元璋建立明朝的过程中表现出色，被封为齐国公。而常氏的母亲杨氏，则是明太祖朱元璋的妻子马皇后的妹妹，也就是明朝的皇后家族成员。

常氏的婚姻也为她成为公主打下了基础。她的丈夫是南京吴王朱权，是朱元璋的儿子，也是明朝的皇室成员。结婚后，常氏成为了吴王妃，地位更加尊贵。

朱元璋为了巩固自己的王朝和家族利益，采取了联姻政策，将自己的亲属和皇室成员嫁娶到其他国家或地方，以扩大影响力和控制范围。常氏成为公主，则是朱元璋采取这一政策的一部分。

从上述分析可以看出，常氏成为公主的原因是多方面的，包括她的身世、家族背景、婚姻以及朱元璋的政策等因素。这也反映了明朝初期的政治和社会背景，以及朱元璋的治国策略。