李善兰恒等式

　　李善兰恒等式为组合数学中的一个恒等式，由中国清代著名数学家李善兰先生于1859年在《垛积比类》一书中首次提出，因此得名。

　　善兰在数学研究方面的成就，主要有尖锥术、垛积术和素数论三项。

　　尖锥术理论主要见于《方圆阐幽》（又称《方园阐幽》）、《弧矢启秘》、《对数探源》三种著作,成书年代约为1845年,当时解析几何与微积分学尚未传入中国。李善兰创立的“尖锥”概念，是一种处理代数问题的几何模型，他对“尖锥曲线”的描述实质上相当于给出了直线、抛物线、立方抛物线等方程。

　　他创造的“尖锥求积术”，相当于幂函数的定积分公式和逐项积分法则。他用“分离元数法”独立地得出了二项平方根的幂级数展开式。结合“尖锥求积术”，得到了的无穷级数表达式。

　　李善兰对后世的影响

　　在19世纪把西方近代物理学知识翻译为中文的传播工作中﹐李善兰作出了重大贡献。他的译书也为中国近代物理学的发展起了启蒙作用。同治七年，李善兰到北京担任同文馆天文﹑算学部长﹐执教达13年之久﹐为造就中国近代第一代科学人才作出了贡献。 李善兰为近代科学在中国的传播和发展作出了开创性的贡献。

　　继梅文鼎之后，李善兰成为清代数学史上的又一杰出代表。他一生翻译西方科技书籍甚多，将近代科学最主要的几门知识从天文学到植物细胞学的最新成果介绍传入中国，对促进近代科学的发展作出卓越贡献。

　　自20世纪30年代以来，李善兰受到国际数学界的普遍关注和赞赏。