秦九韶在算术、天文星象、诗词、音律等方面都有所造诣,尤其是他的三斜求积术、秦九韶算法有着世界性意义,对后世影响也颇大。
秦九韶为何毁誉参半
秦九韶18岁返乡举义兵抗元,为其首领。作为一位想作为的爱国者而言,秦不得不深深卷入了南宋统治集团的内部斗争,在投降派贾似道与吴潜的斗争中,他属于抗战派吴潜的营垒,引起了贾似道、刘克庄、周密辈的嫉恨,被吴潜冤案株连,遭到诋毁,贬逐;而刘克庄、周密等奸妄小人、封建政客的诽谤文字又流传到后世,后人死读书不察,而铸成千古奇冤。这与岳飞与秦桧的关系有点类似。岳飞遭秦桧陷害反映了北宋的战略懦弱,秦九韶遭庸官攻击暗示着南宋的必然灭亡。
首先,贾似道把持下的南宋政权腐朽,政治空前黑暗,大批有才有识主张抗战的忠良之士遭到弹劾诬陷,冤狱遍于国中。此时朝廷中出现的弹劾官员的奏状大多颠倒黑白。以这类奏状作为评判一个人的依据,缺乏客观性、公正性。
其次,南宋统治集团中主战、主和的两派斗争,在13世纪50年代末,发展到你死我活的境地。贾似道掌握了军政大权,吴潜被罢官贬逐。秦九韶作为吴潜党人被贬到梅州。
秦九韶和刘克庄、周密都深陷于战和两派的斗争。刘克庄晚年投靠贾似道,助纣为虐,陷害忠良,文史学界也认为这是其“污点”。显然,刘克庄弹劾秦九韶的奏状是贾似道打击以吴潜为首的主战派的活动的一部分。周密是贾似道的门人,在贾似道败亡后仍有许多为其辩护、指责正直人士的说辞,并没有完全摆脱贾府的影响。尽管周密和刘克庄不见得是投降派,然而在政治上,他们同属贾似道一派,与秦九韶是政敌。而政敌的指责,是不能轻易相信的。因此,刘克庄与周密的文字能互相印证,不能成为评价秦九韶的铁证。他们同属一派,对秦九韶有相同的看法说明不了任何问题。余嘉锡等以周密之书“为证”,相信刘克庄对秦九韶的指责,是不合适的。
实际上,刘克庄、周密对秦九韶的指责确有不少不实之辞。比如周密指责秦九韶“性喜奢好大,嗜进谋身”,其例证是“或以历学荐于朝,得对。有奏稿及所述《数学大略》”。《数学大略》即《数书九章》。事实是当时所施行的历法已经不准确,太史局的历官却不会改历,朝廷多次召请通历算者。秦九韶精通历算,到朝廷奏对,是值得表彰的愿意为社会服务的正大光明行为。周密的指责恰恰说明他确实如焦循所说的徒有“填词小说之才,实学非其所知”。钱宝琮是中国数学史、天文学史研究的泰斗,却以秦九韶“遥度圆城”的十次方程作为例证,认为秦九韶有“好高骛远,哗众取宠的作风”。实际上,由于当时现实中没有十次方程的模型,秦九韶有意提高方程的次数,是无可厚非的。
至于刘克庄、周密指责秦九韶的其他“劣迹”,由于对同一件事情,不同阶层或不同集团的人从不同角度看问题,都会得出完全不同的结论。在资料不足的情况下,我们宁可存疑,而不必贸然相信其说
怎么评价秦九韶
秦九韶是一位既重视理论又重视实践,既善于继承又勇于创新,既关心国计民生,体察民间疾苦,主张施仁政,又是支持和参与抗金、抗蒙战争的世界著名南宋数学家。他所提出的大衍求一术和正负开方术及其名著《数书九章》,是中国数学史、乃至世界数学史上光彩夺目的一页,对后世数学发展产生了广泛的影响。秦九韶独立推出了三斜求积公式,它填补了我国传统数学的一个空白,从中可以看到我国古代已具有很高的数学水平。清代著名数学家陆心源(1834-1894)称赞说:“秦九韶能于举世不谈算法之时,讲求绝学,不可谓非豪杰之士。”德国著名数学史家M.康托尔(Cantor,1829-1920)高度评价了大衍求一术,他称赞发现这一算法的中国数学家是“最幸运的天才”。美国著名科学史家萨顿(G·Sarton,1884-1956)说过,秦九韶是“他那个民族,他那个时代,并且确实也是那个时代最伟大的数学家之一”。