“旋风部队”的称谓始于1946年的东北战场，是由国民党军最先叫出来的，指中国人民解放军第四十集团军的前身——东北野战军(此前为东北民主联军)第三纵队。
东北野战军
最早的说法出自国民党军东北保安司令长官杜聿明。杜聿明“调离”东北，离职时说过一句话：“在这里，最难对付的是韩先楚的‘旋风部队’。”
后来，国民党军参谋总长陈诚出任东北行营主任。陈诚到东北后，调兵遣将，排兵布阵，声称“六个月内消灭东北的共军”。韩先楚指挥的第三纵队，和兄弟部队一道，围法库，打彰武，活捉了国民党军新编第五军军长陈林达。陈诚离职时，在日记中写道：“韩先楚是很难对付的‘旋风司令’，不知道什么时候会出现他的部队。”
再后来，卫立煌接替陈诚经略东北战场，也曾指挥部队与三纵交手，他说这支部队“动作之快，如同旋风般”。
再到后来，东北的国民党军第四绥靖区司令长官兼新编第六军军长廖耀湘，被第三纵队俘虏后，当面对韩先楚说：“韩先生，三纵……解放军的‘旋风部队’就是阁下指挥的，领教了，领教了!”韩先楚却不以为然，说：“什么‘旋风部队’?还不是你们嚷嚷出来的。”
这也应该是战场上的对手第一次当韩先楚的面称呼其率领的第三纵队为“旋风部队”。
纵横东北
东北野战军第三纵队是由抗日战争时期八路军鲁中军区和冀热辽军区部分武装力量发展起来的。
1942年8月，以八路军山东纵队机关为主，组建了鲁中军区，辖第一、第二、第三军分区和军区直属团。1945年8月，鲁中军区主力部队改编为山东军区第三、第四师和警备第一、第二、第三、第四旅。1945年11月至12月间，为执行中共中央关于向东北发展，并争取控制东北的战略部署，鲁中军区所属山东解放军第三师、山东军区警备第三旅先后进至辽宁辽阳、鞍山地区。
1946年1月，根据中共中央东北局的决定，由山东军区第三师、山东军区警备第三旅和先期进入辽宁沈阳、本溪地区的原冀热辽军区第十六军分区的第二十一、第二十三旅等部合编为东北民主联军第三纵队。程世才为司令员，罗舜初为政治委员。下辖第七、第八、第九旅，共2.6万余人。
第三纵队先后参加了辽阳、本溪地区作战、四平保卫战、四保临江作战等战役战斗。1946年冬，国民党军趁我军在南满落脚未稳之际，企图将我军赶进长白山高寒山区冻死、饿死、困死，而后进犯北满。东北民主联军第三纵队与友邻部队一道，在敌强我弱、力量悬殊的情况下，绝地求胜，采取内外线密切配合的方针，在临江、通化地区浴血奋战，连续击退国民党军3个主力师的4次猖狂进攻，粉碎了敌人“南攻北守，先南后北”的企图，一举扭转了南满和整个东北战局，改变了南满和东北敌我力量对比，使我军由战略防御转为战略进攻，为发动辽沈战役奠定了坚实的基础。
1947年9月下旬，东北解放军发起秋季攻势。此时三纵受领的任务是，歼灭开原县威远堡至西丰间的敌五十三军一一六师。几乎与此同时，新任第三纵司令韩先楚在一个叫“小四平”的村庄走马上任了。在韩先楚上任后的作战会议上，对如何打这一仗发生了争论。有同志认为应该集中全纵兵力，首先打击、歼灭西丰之敌。韩先楚却说，敌一一六师在开原以东的小镇威远堡，驻着敌一一六师师部、三四七团及辎重队、特务连，而这里只有临时修筑的野战工事，守军也只有一个营。我们长距离奔袭，攻其不备，出其不意，用“掏心”战术直插威远堡，打掉它的头!其他敌人一定会出援，我军就可在半路上伏击，将其各个歼灭。
两个方案都有道理，谁也说服不了对方，最后上报“东总”裁决。第二天下午，“林(彪)罗(荣桓)刘(亚楼)”的复电到了：“按先楚案实施战斗。”
韩先楚
于是，旋风刮起来了——9月29日，三纵各师团冒着冰凉的秋雨开始向攻击和阻援地域运动。战士接到的命令是——要快，要快!还要隐蔽行动，急行军200华里，第二天凌晨进入指定位置。夜色中，三纵七师前卫二十团和纵队炮团，陆续从威远堡的山下通过，那里的敌人毫无觉察。半夜时分，韩先楚带指挥所抵近威远堡，爬上距威远堡1公里多远的东山。这时部队已做好战斗准备。天色渐明，国民党军驻地响起起床号声的同时，三纵攻击的枪炮声响了起来。顿时，威远堡火光闪闪，爆炸声此起彼伏。
敌一一六师师长刘润川听到枪炮声，连问什么情况，当确认是共产党的部队来进攻时，说：“他们是从哪里来的?难道插上翅膀飞来的?”他给驻西丰、莲花街的三四六团、三四八团下令：立即赶来救援师部。又给友邻的三十师、一三○师发报求救。他手下的两个团接到命令赶来救援时，进入了三纵队布置好的伏击地域。
在“缴枪不杀”的喊声中，师长刘润川跑进了一片高粱地里，被三纵抓了个正着!战后，他说：从战术眼光看，你们可能打西丰，最厉害可能打头营子(即郜家店)，万万没想到你们竟打到威远堡来了——这一招太厉害了!威远堡战后总结时，第三纵队政委罗舜初说：这一仗，韩司令用兵有独到之处，不拘一格，有正有奇，我们要好好向他学习。旋风要刮起来，首先要有内在动力。
1946年7月，第三纵七师二十团三营的教导员冯凯参加师政工会议后，针对士兵成员的变化和普遍的思想状况，在营里组织了“谁养活谁”的专题讨论，采取诉苦的方法，引导官兵用亲身经历控诉地主阶级和国民党反动派的剥削压迫，开展“查忘本”和“复仇立功”活动，解决为谁扛枪为谁打仗的问题，激发了战斗热情，密切了官兵关系。他们的活动，先是在三纵引起强烈反响，后被罗荣桓等领导大力推广，东北部队的战斗力空前提高。后来，毛泽东逐字逐句地修改了他们的诉苦教育经验，转发全军，使其成为全军性的新式整军运动的起源之一。
在1948年秋天的辽沈战役中，三纵的旋风越刮越猛。他们与兄弟部队一起，首克义县，主攻锦州，会战辽西，围歼国民党军廖耀湘兵团，活捉廖耀湘。
1948年1月，东北民主联军第三纵队改称东北人民解放军第三纵队，属东北野战军领导。