在中国古代社会，官阶等级森严，行礼之规繁复，而领侍卫内大臣和九门提督在官职地位和权力范围上都有一定的差异，因此在行礼方面也存在着一定的等级关系。根据历史资料可以得知，领侍卫内大臣和九门提督相比，应该向领侍卫内大臣行礼。

从官职地位上来看，领侍卫内大臣是掌管皇宫卫士的重要官职，直接辅佐皇帝处理内务，地位显赫。而九门提督则是负责守卫京城九门的将领，虽然在军事上有一定的权力，但在朝廷内并不具备太高的地位。因此，从官职地位上来看，领侍卫内大臣的地位要高于九门提督。

从历史事件中我们也可以看到，领侍卫内大臣在历史上常常是皇帝的亲信大臣，拥有相当大的权力。而九门提督虽然也是京城重要的将领，但在朝廷政治中并没有太大的影响力。因此，从历史事件的角度来看，领侍卫内大臣在政治上的地位和影响力都要大于九门提督。

从行礼的规矩和传统来看，古代官员行礼讲究等级之分，地位高的官员应该得到地位低的官员的恭敬。因此，根据中国古代的礼仪规矩，领侍卫内大臣作为地位更高、影响力更大的官员，应该得到九门提督的行礼。

总的来说，从官职地位、历史事件和礼仪规矩三个角度来看，领侍卫内大臣应该向九门提督行礼。这一结论既符合历史事实，又符合古代礼仪规矩，具有一定的历史依据和合理性。