欧拉图片

首先，欧拉的贡献在于微积分方面的研究，他在整理前人研究内容的基础上，还先后发表了自己的研究文章，从中对于函数进行了比较系统的研究和探讨，由此发现了函数的新解释，并且给出了新的概念和定义。从此之后，欧拉的研究更多深入，并且引进了超越函数的概念，对函数学产生极大影响。

而在微分方程这一方面，欧拉的研究和贡献也是非常大的，1727年，他用一阶方程的概念来替换一类二阶方程，这是关于此类研究的系统性开拓，而在数论的研究方面，欧拉的贡献无疑在于他首次提出了二次互反律，同时还产生了著名的欧拉函数。

欧拉的贡献远远不止前面提到的几个方面，在几何领域，他对于曲线的研究也是颇有成就的，当时，欧拉关于曲面理论的研究，文章一经发表就引起很大轰动，而对于微积分方程的研究，欧拉还通过独特的理论成功地找到了欧拉方程，也就是极值函数所满足的方程，产生了极大的影响。

欧拉在数学领域所作出的贡献，无论从哪个方面来说都是巨大的，而他的成就和贡献还对现代的数学有着很大的作用。