北周是被隋朝所灭亡的。

北周是中国历史上的一个朝代，它的统治时间是公元557年至581年，是南北朝时期北朝的最后一个朝代。北周的开国皇帝宇文泰是北魏宗室，他在北魏灭亡后自立为王，建立了北周。北周的统治者宇文泰、宇文毓、宇文觉等人都是有才华的皇帝，他们在位期间采取了许多重要的政策，如扩大农业生产、加强文化教育、进行法制改革等。北周的经济、文化和军事实力都比较强大，而且在外交方面与邻国的关系也比较友好。

然而，北周仍然没有幸免于天下大势的变迁。在北周的后期，隋朝正在崛起，隋文帝杨坚采取了一系列措施，加强了中央集权，同时还积极发展农业、加强军事力量。隋文帝还采取了一系列对外扩张的措施，征服了南朝陈和北齐，使得隋朝的势力范围迅速扩大。

在这种情况下，北周的统治者宇文觉采取了保守的政策，没有积极应对隋朝的威胁。相反，宇文觉还对内实行了一系列残酷的政策，使得北周内部的矛盾日益激化。最终，隋朝趁机发动了战争，击败了北周，宇文觉被杀，北周灭亡。

北周的灭亡标志着中国南北朝时期的结束，隋朝成为了中国历史上的一个新朝代。隋朝在政治、经济、文化等方面取得了很大的成就，成为了中国历史上的伟大朝代之一。

北周是被隋朝所灭亡的。北周的灭亡不仅是中国历史上的一个重要事件，也是南北朝时期的一个重要转折点。它对中国历史产生了深远的影响，值得我们深入研究和探讨。