作为一名历史学者，我对于武田信虎的嫡长子以及战国时期的兵法家非常感兴趣。根据历史资料的记载，武田信虎的嫡长子是武田晴信，也被称为武田信玄。他被认为是战国时期最杰出的兵法家之一，甚至被誉为“战国第一兵法家”。

武田晴信出生于1521年，是武田信虎的长子。他从小就接受了严格的训练，并在武田家族中占据了重要的地位。在他的父亲去世后，他接管了武田家族的领导权，并成为了一名出色的军事指挥官。他的领导才能和兵法知识使他在战场上获得了许多胜利，同时也使他成为了许多其他战国领袖的尊敬对象。

武田晴信最著名的兵法著作是《甲陽軍鑑》。这本书是一部综合性的兵法手册，包含了战争策略、军事组织、武器使用和战术训练等方面的知识。这本书的特点是简洁明了，不仅提供了实用的兵法知识，而且还包含了武田晴信的思想和哲学。

除了他的著作外，武田晴信还以他的指挥才能和创新性的战术著称。他引入了新的战术，如骑兵的快速进攻和火枪的使用。这些战术的成功应用使他在战争中取得了许多胜利，比如在川中島之战中打败了武田家族的敌人。

武田晴信对日本历史产生了深远的影响。他的兵法思想和战术被后来的日本武将所采纳，并成为了日本战争史上的重要组成部分。他的著作《甲陽軍鑑》也被后人广泛传阅和引用，成为了日本战争史上的经典著作之一。

总的来说，武田晴信是一位杰出的兵法家和军事指挥官。他的思想和战术对于日本历史产生了深远的影响。他的著作《甲陽軍鑑》至今仍被广泛传阅，是日本兵法史上的重要著作之一。