霍去病是汉朝时期的一位将领，他曾经在匈奴战争中立下赫赫战功，被誉为“神武将军”。然而，关于他是否曾经射杀过自己的部下李敢，历史上一直存在争议。下面就来介绍一下这个问题的真实情况。

首先，我们需要了解霍去病和李敢的背景。据史书记载，李敢是一位匈奴人，曾经在匈奴军队中担任过重要职务。而霍去病则是汉朝的一位将领，他在匈奴战争中表现出色，被封为“骠骑大将军”。

其次，我们需要分析霍去病为什么要杀李敢。根据历史记载，霍去病确实曾经在匈奴战争中与李敢有过交手。但是，关于他为什么要杀李敢，历史上并没有确凿的证据。有些史书记载称，霍去病因为李敢背叛了汉朝而被处死;而也有一些史书称，霍去病只是因为李敢在战斗中表现不佳而被处决。

最后，我们需要总结一下霍去病为什么要杀李敢的问题。从历史上看，霍去病和李敢之间的战斗是真实存在的，但是具体原因可能是因为多种因素的综合作用。霍去病可能因为自己的忠诚和正直而不愿意为私人恩怨而伤害国家利益;同时，他也可能因为自己的地位和权力受到了限制，无法为李敢报仇。因此，我们无法确定这个问题的真实情况。

综上所述，霍去病为什么要杀李敢是一个历史上存在争议的问题。虽然有一些史书记载称他是因为李敢背叛了汉朝而被处死，同时也可能因为自己的忠诚和正直而不愿意为私人恩怨而伤害国家利益;同时，他也可能因为自己的地位和权力受到了限制，无法为李敢报仇。但是具体原因可能是多种因素的综合作用，因此我们无法确定这个问题的真相。