南朝典签制兴起的历史背景是南朝时期政治制度的演变和文化的繁荣发展。南朝时期自420年至589年，历时约170年，共分为南宋、南齐、南梁和南陈四个时期。南朝时期，政治制度逐渐向中央集权倾斜，皇权得到加强，同时，南朝文化也在继承和发展中华文化的基础上，形成了独特的文化风貌。

在南朝时期，典签制是政治制度的一种新变化。典签制是一种行政管理制度，它将行政权力下放到地方，由地方官员自行处理行政事务，并将处理结果用典签的形式报告上级官员。这种制度的实施，使得地方行政更加灵活，也更加透明，同时加强了中央政府对地方行政的控制。

南朝时期的文化也是繁荣的。南朝文化不仅继承了汉、魏、晋的文化遗产，而且还吸收了南方的文化元素，形成了独特的文化风貌。南朝时期的文学、艺术、哲学、历史等方面都取得了很大的成就。文学方面，南朝时期出现了许多优秀的文学家，如刘宋时期的谢灵运、南齐时期的萧统、南梁时期的江淹等；艺术方面，南朝时期的陶瓷、织锦、雕刻等工艺制品也达到了很高的水平；哲学方面，南朝时期的佛教和道教发展也很迅速，出现了一批优秀的思想家，如南朝梁代的慧思、南朝宋代的沈约等；历史方面，南朝时期的史书编写也取得了很大的成就，如刘宋时期的《宋书》、南齐时期的《齐书》、南梁时期的《梁书》等。

总的来说，南朝典签制兴起的历史背景是南朝时期政治制度的演变和文化的繁荣发展。南朝时期典签制的实施，使得地方行政更加灵活、透明，同时加强了中央政府对地方行政的控制。南朝时期的文化也是繁荣的，取得了很多的成就，成为中国文化发展历史上的一个重要阶段。