南宋的灭亡，是中国历史上一个极其重要的事件。作为元朝建立的前奏，蒙元入侵南宋的第一战也是其中的重要一环。那么，这场战争的胜负如何呢？

我们可以从历史资料中了解到，这场战争发生在1275年。当时，蒙古军队从江西、湖北等地进攻南宋。南宋方面由张世杰、士勋等大将率领，布防于牛头山一带。这里地形险要，同时也是南宋的重要物资储备区，对南宋而言十分重要。

在经过一番激战之后，南宋军队最终在牛头山一带失利，阵地被攻破，大将张世杰也被俘虏。而蒙古军队则顺利地攻陷了江西、湖北等地区。这场战争，蒙古军队取得了胜利。

那么，蒙古军队的胜利究竟是如何取得的呢？我们可以从多个方面来进行分析。

蒙古军队在战争中展现出了强大的战斗力。当时的蒙古军队，拥有先进的战术和装备，尤其是他们出色的骑兵部队，成为了南宋军队的重要对手。在这场战争中，蒙古军队利用自己的优势，采取了多种进攻方式，并且在战场上也表现出了极强的耐力和毅力。

南宋方面在战争中也存在着一些问题。比如说，南宋的军队规模并不足以与蒙古军队相匹敌。同时，南宋方面也存在着一些内部矛盾，导致了军队的士气和战斗力下降。这些因素，都为蒙古军队的胜利创造了条件。

我们也不能忽略战争中的一些偶然因素。比如说，南宋方面的天气预报出现了误报，导致南宋军队没有做好防备准备。同时，南宋将领也在战争中犯下了一些错误，比如张世杰在战斗中的指挥失误等等。这些因素的存在，也为蒙古军队的胜利创造了机会。

蒙元入侵南宋第一战的胜负，是蒙古军队取得了胜利。这场战争的胜负，不仅刻画了当时的战争形势，也为中国历史上的重大事件——南宋的灭亡，埋下了伏笔。