430年，刘义隆北伐，檀道济奉命都督各路军事。然而交战激烈，宋军不敌，不久就战败了。不仅如此，宋军的粮草吃紧，无法长期维持。当时，在檀道济的军中，有一个士兵逃到了魏军的军营，并把宋军粮草吃紧的事情告诉给了魏军的主要将领。于是北魏就心生一计，派军围困宋军。此时，宋军看到大量的魏军，心生畏惧，士气低落，军心动摇。

檀道济见到此景，就命令部队在原地安营扎寨。到了晚上，檀道济就与一些士兵一起清点粮食的数目。只见士兵的手里拿着竹筹在统计数目，还有的士兵在量米。这一幕被躲在营外的魏军探子给看到了，于是探子立马回去报告主帅说檀道济的军营中还有充足的粮食。魏军将领得到这个情报就认为之前的逃兵是檀道济使得诈，现在不能与其久战。于是就把那个告密的人给杀了。然后，下令撤军。

其实，那个晚上，魏军看到的其实是檀道济故意设下的假象。当时士兵量的并不是粮食，而是一代代的沙子，只不过在沙子的表面上覆盖了一层薄薄的米而已。檀道济就凭着“唱筹量沙”成功地蒙蔽了魏军的双眼，并顺利地撤退了。