后来，契佐在商地建立商族，商族之中并不都是姓子的，当时的子姓在部落之中是尊贵的姓氏，只有首领的嫡系后人才配姓子，其他的人多以殷氏为姓。

商汤是契佐的第十四世子孙，他是契佐的嫡系子孙，也是钦定的部族接班人。所以他才继承了子姓，全名叫做子履，又叫做天乙。子履担任商族首领之时，商族的发展达到了一个顶峰时期，他不因为一个人的低贱出身就轻视他。子履就非常注重出身贫贱的伊尹的建议，对伊尹也很重用。在伊尹的辅佐之下，商族快速的发展，部族实力很快就超过了当时的夏朝，为后来的灭夏提供了充足的经济基础。

商汤死后，他的后代几个分支也继承了不同的姓氏，有殷氏的，也有汤氏的。