岳麓（贰）“租税”类算题劄记 ,对于想了解历史故事的朋友们来说，岳麓（贰）“租税”类算题劄记是一个非常想了解的问题，下面小编就带领大家看看这个问题。

原文标题：岳麓（贰）“租税”类算题劄记

（西南大学汉语言文献所）
岳麓（贰）爲“数”，其中一简至五十一简爲“租税类”算题。整理者在整理时已经给出很好的注释，但是也有一些疏漏，本文就其中的几个小问题进行探讨，以求教于方家。
1.“术文”租枲算术的公式
先看释文：
租枲述（术）曰：置舆田数，大枲也，五之，中枲也，六之，细枲也，七之，以高乘之爲
岳麓（贰）“租税”类算题劄记（实），左置十五，以一束步数乘十（简1743）
五爲法，如法一两，不盈两者，以一爲廿四，乘之，如法一朱（铢），不盈朱（铢）者，以法命分。（简1835+简1744）
以上是由1743+1835+1744 三条简组成此道题，内容是租枲问题的总结，其计算的公式可以表述爲：

岳麓（贰）“租税”类算题劄记
其计算结果分2种情况：
①枲租数“如法一两”，租枲数爲整数。
②枲租数“不赢两者”，即非整数值时，要“依法命分”设置分数。枲租数=整数（两）+24×非整数（铢）
我们以0844简爲例，简文：
细枲田一步少半步，高七尺〓，（尺）七两，五步半步一束，租十九束<朱>（铢）百六十五分<朱>（铢）一（简0844）。
整理者将问题演算法整理爲：

岳麓（贰）“租税”类算题劄记
按公式来计算，此算题结果不是整数，应属于公式结果的第二类，其算法应爲“以一爲廿四，乘之，如法一朱（铢），不盈朱（铢）者，以法命分”，其算术应爲：

岳麓（贰）“租税”类算题劄记
根据计算过程来看，整理者的算式是正确的，但是在得出具体结果时，整理者跳过了单位换算的步骤，而且把计算单位的“19铢”误写爲了“19两”。依题意，应补出换算过程爲佳。
2.“舆田（圆田）”面积计算
《数》“租税类”算题中有计算“舆田”的算题，其中提到了“舆田”的面积计算，如第0411简：
枲舆田，周廿七步，大枲高五尺，四步一束，成田六十步四分步三，租一斤九两七朱（铢）半朱（铢）（简0411）
“枲舆田，周廿七步”，整理者释：“周，圆周。此处指圆形的舆田的面积”。
另据J07：周田述（术）曰：周乘周，十二成一；其一述（术）曰，半周半径，田即定，径乘周，四成一；半径乘周，二成一。
简中提到“舆田”面积演算法：“周乘周，十二成一。”这种演算方法如何得来，又舆今之演算法有何异同?
首先以今演算法来看圆形面积计算公式：

岳麓（贰）“租税”类算题劄记
再和J07简中的“周乘周，十二成一”比较，我们可以发现：早在秦朝，人们对圆的面积计算已经有了比较深入的认识，并且已经能够总结上升到理论的高度来指导计算。虽然和现代相比，结果是有误差的，但通过秦人对“圆的面积”、“圆周率”的认识，我们也可以从中管窥秦朝数学的整体发展概貌。
3.第0899简的算术
田五步，租一斗一升七分升一，今欲求一斗步数，得田几可（何）？曰：四步卅九分步之十九∟。述（术）曰：耤直（置）一斗升数，以五步（简0899）
依整理者术文，爲：

岳麓（贰）“租税”类算题劄记
根据简文，本题已知“田数和租数”，而欲求“一斗步数，得田几何？”由于已知条件下的租数是个混合的单位，而问题中单位是“斗”，故应该进行单位换算，将“一斗一升七分升一”换算成爲“斗”数：
又秦量制一斗爲十升，故

岳麓（贰）“租税”类算题劄记
再，述（术）曰：“耤直（置）一斗升数，以五步.......” 文意未全，不过从《数》的体例可以补充爲：
“以五步爲实，......”
故按简文意应爲：

岳麓（贰）“租税”类算题劄记
限于学力，谬误之处，欢迎批评指正。
（编者按：谢坤：男，（1987-），汉，河南商丘人，西南大学汉语言文献所2011级硕士。方向：汉语言文字学 (责任编辑：admin)

原文出处：http://his.newdu.com/a/201711/05/513617.html

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